Discussion :

[habilité]

Salut.

Comment savoir si une suite pseudo-aléatoire est parfaite avec les tests
principaux suivants:
1) test de la moyenne? la moyenne des nombres obtenus = 0.5
2) test de la variance? la variance doit être égale à 1/12
3) test de l'histogramme? l'histogramme doit être plat
4) test du Khi-carré? m-2*sqrt(m) < K2 < m + 2*sqrt(m)
K2 = somme i = 0 à i = m-1 (((f(i) - n/m)*(f(i)-n/m)) / (n/m))
où n est la longueur de la liste obtenue,
m nombre d'issues possibles,
f(i) la fréquence absolue de l'issue i

d'après le code suivant de la liste simulant les nombres aléatoires?

Code :

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#\ exec tclsh "$0" ${1+"$@"}
console show
 
package require Tcl
 
#---------------------------------------------------
 
proc Racine { Res1 } {
 
if { $Res1 < 1 && $Res1 > 0 } {
     return $Res1
} else {
     set Res1 [expr abs($Res1 - 1)]
};#end of if
 
};#end of Racine
 
#---------------------------------------------------
 
proc fraction { x } {
 
if { $x >= 0.0 } {
     set Res2 [expr abs($x - round($x))]
} else {
     set Res2 [Racine $x]
};#end of if
 
return $Res2
};#end of fraction
 
 
 
#---------------------------------------------------
 
proc Hasard { x } { 
set Res [fraction  [expr 147 * $x]] 
return $Res
};#end of Hasard
 
 
#---------------------------------------------------
 
proc Variante_Generateur_147 {} {
global Liste_Res
 
set Max 100
set graine 0.0
set alea 0.0
set Liste_Res ""
set i 1
 
set graine [Racine [expr (1 + sqrt(5))/2] ]
set alea [Hasard $graine]
 
while { $i < $Max } {
        set Liste_Res  [lappend Liste_Res $alea]
# nombre aléatoire suivant
	set alea [Hasard $alea]
        incr i
};#end of while
 
puts "Liste_Res \= $Liste_Res"
 
};#end of Variante_Generateur_147
 
#---------------------------------------------------
 
Variante_Generateur_147

[tcl-noob]

On peut montrer facilement qu'il n'est pas possible de générer une suite aléatoire avec une représentation finie des nombres et un algorithme déterministe comme ceux de tous les ordinateurs: la suite est toujours périodique.

Donc votre algorithme ne donnera pas de bon résultats indépendamment de tous les critères que vous pourrez trouver.

Vous devez donc reformuler votre question en fonction de vos attentes.

Vous pouvez utiliser aussi des dispositifs hardware comme /dev/random sous linux (Je ne connais pas Windows) qui donnent de meilleurs résultats sans être parfaits toutefois.

Je vous conseille la lecture de l'excellent 'Cryptographie' de Bruce Scheiner qui disctute de la génération de nombres aléatoires.