Discussion :

[patrick7413]

Bonjour,

Je souhaite calculer la réponse impulsionnelle d'un système audio. J'ai l'enregistrement audio (record_input ) à l'entrée de ce système ainsi qu'un enregistrement à la sortie (record_output ).

Je calcule la fonction de transfert avec la fonction tfestimate de Matlab

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

[Txy,F] = tfestimate(record_input,record_output, ... )

Puis j'execute la transformation de fourier inverse du resultat

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

Impulse_Response = abs(ifft(Txy,nfft))

Selon vous est-ce correct ?

Merci beaucoup

[patrick7413]

Bon finalement j'ai ma réponse, en fait il ne faut pas prendre abs(ifft(Txy)) mais real(ifft(Txy)).
On peut également calculer la réponse impulsionnelle par la méthode de l'intercorrelation (xcorr).

J'ai fait un petit code qui résume les deux méthodes ainsi qu'une comparaison concernant les fonctions de transfert (tfestimate vs rapport des 2 fft) pour ceux que ca interesse :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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clear all, close all, clc
 
%% param
mainpanel = figure('Position',[1          35        1680         990],'color','w','toolbar','none','menubar','none');
 
fs = 50000;
vt = 0:1/fs:1-1/fs;
nfft = 2^nextpow2(length(vt));
vecf = fs/2*linspace(0,1,nfft/2)';
ordre_filtre = 10;
[b,a] = butter(ordre_filtre,5000/(48000/2), 'low');
 
%% réponse impulsionnelle en utilisant impz
[h,t] = impz(b,a,fs);
subplot(234)
plot(vt,h);
xlabel('Time [s]');
title('Theoretical Impulse Response (by impz)');
xlim([0 0.001])
ylim([-0.1 0.5])
 
%% frequency reponse of the filter
% subplot(231)
% figure('Position',[-20   553   560   420]);
uicontrol('parent',mainpanel,'position',[210 800 400 100],'style','text',...
    'string',sprintf('butterworth ordre %i',ordre_filtre),'Fontsize',20,'Fontweight','bold','fontname','times new roman','backgroundcolor','w');
% ylim([-150 0])
%% signaux
signal1 = randn(length(t),1); % input
signal2 = filter(b,a,signal1); % output
 
%% fonction de transfert par calcul
SIG1 = fft(signal1,nfft);
SIG2 = fft(signal2,nfft);
FT = SIG2./SIG1;
 
subplot(233)
plot(vecf,abs(FT(1:nfft/2,1)))
xlabel('Freq [Hz]');
title('Transfer Function (by FFT)');
ylim([0 1.8])
 
%% fonction de transfert par tfestimate
win = window(@gausswin,512);
noverlap = 0.75*length(win);
[Txy,F] = tfestimate(signal1,signal2,win,noverlap,nfft,fs);
 
% figure('Position',[1114          52         560   469]);
subplot(236)
plot(F,abs(Txy))
xlabel('Freq [Hz]');
title('Transfer Function (by Tfestimate)');
ylim([0 1.8])
%% réponse impulsionnelle par fft
RI = ifft(Txy);
% figure('Position',[546   553   560   467]);
subplot(232)
plot(linspace(0,1,length(RI)),real(RI))
% pg
title('Impulse Response (by fft)');
xlabel('Time [s]');
xlim([0 0.001])
ylim([-0.1 0.5])
 
%% réponse impulsionnelle par xcorr
xc = xcorr(signal2,signal1,'unbiased');
% figure('Position',[548    52   560   469])
subplot(235)
plot(linspace(0,1,length(xc(end/2:end,1))),xc(end/2:end,1));
title('Impulse Response (by xcorr)');
xlabel('Time [s]');
xlim([0 0.001])
ylim([-0.1 0.5])