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Nombres premiers entre eux (coprime)


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  1. #1
    Rédacteur/Modérateur

    Avatar de Jerome Briot
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    Par défaut Nombres premiers entre eux (coprime)


    recherche des nombres premiers entre eux (coprime en anglais) en utilisant le code donné ici : Algorithme d'Euclide et "plus grand commun diviseur"

    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    function iscp = iscoprime(a,b)
    %ISCOPRIME
    %
     
    % Author : Jerome Briot (Dut)
    % Contact : dutmatlab#yahoo#fr -or- briot#cict#fr
    % Profil : www.mathworks.com/matlabcentral/newsreader/author/94805
    %        : www.developpez.net/forums/u125006/dut/
    %
    % Version : 1.0 - 04 Sep 2009
    %
     
    % MATLAB : 7.6.0.324 (R2008a)
    % System : Linux 2.6.24-24-generic
    %
     
    error(nargchk(2,2,nargin));
     
    b = findgcd(a,b);
     
    iscp = b==1;
    Cette fonction renvoie un tableau booléen (vrai/faux) si les nombres correspondants dans les deux tableaux d'entrée sont premiers entre eux.

    Tout simplement

    Une petite démo :

    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    function demoiscoprime(n)
    %ISCOPRIME
    %
     
    % Author : Jerome Briot (Dut)
    % Contact : dutmatlab#yahoo#fr -or- briot#cict#fr
    % Profil : www.mathworks.com/matlabcentral/newsreader/author/94805
    %        : www.developpez.net/forums/u125006/dut/
    %
    % Version : 1.0 - 04 Sep 2009
    %
     
    % MATLAB : 7.6.0.324 (R2008a)
    % System : Linux 2.6.24-24-generic
    %
     
    error(nargchk(0,1,nargin));
     
    if nargin == 0
        n = 2;
    end
     
    if n == 1
     
        a = [6 27 8 2 0 1268  462 25];
        b = [35 6 0 4 0 1254 1071  6];
     
        gcd = findgcd(a,b);
        iscp = iscoprime(a,b);
     
        sprintf('%5d %5d %5d %5d %5d %5d %5d %5d\n',[a;b;gcd;iscp].')
     
    else
     
        a = 1:75;
        b = 1:75;
     
     
        [x,y] =meshgrid(a,b);
        iscp = iscoprime(x,y);
     
        figure('color','w','numbertitle','off','toolbar','none',...
            'name','ISCOPRIME Demo')
        spy(iscp,'ko');
        h = findobj('type','line');
        set(h,'markerfacecolor','k')
        axis equal tight
     
    end
    Pour n = 1, la demo retourne le tableau suivant :

    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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        6    27     8     2     0  1268   462    25
       35     6     0     4     0  1254  1071     6
        1     3    -1     2    -1     2    21     1
        1     0     0     0     0     0     0     1
    La troisième ligne contient le plus grand commun diviseur entre chaque élément de la première ligne et celui de la seconde lui correspondant. La quatrième renvoie 1 si les termes sont premiers entre eux, deux à deux et 0 dans le cas contraire.

    Pour n = 2, la démo renvoie la figure attachée en pièce jointe.
    Chaque point noir correspond à un couple de l'intervalle [1:75,1:75] de nombres premiers entre eux.

    Voila... si vous avez des remarques, des questions ou des suggestions, n'hésitez pas

    Mais rappelez-vous que je ne suis pas un spécialiste dans ce domaine

    Note : Ne sachant pas si ces codes sont justes, je ne les ai pas optimisés (et donc pas commentés)
    Images attachées Images attachées  
    Fichiers attachés Fichiers attachés
    Ingénieur indépendant en conception mécanique et prototypage :
    • conception mécanique 3D (Autodesk Fusion 360)
    • impression 3D (Ultimaker)
    • développement informatique (MATLAB, Python, C)
    • programmation de microcontrôleur (Microchip PIC)

    « J'étais le meilleur ami que le vieux Jim avait au monde. Il fallait choisir. J'ai réfléchi un moment, puis je me suis dit : "Tant pis ! J'irai en enfer" » (Saint Huck)

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