Discussion :

[Jerome Briot]

recherche des nombres premiers entre eux (coprime en anglais) en utilisant le code donné ici : Algorithme d'Euclide et "plus grand commun diviseur"

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function iscp = iscoprime(a,b)
%ISCOPRIME
%
 
% Author : Jerome Briot (Dut)
% Contact : dutmatlab#yahoo#fr -or- briot#cict#fr
% Profil : www.mathworks.com/matlabcentral/newsreader/author/94805
%        : www.developpez.net/forums/u125006/dut/
%
% Version : 1.0 - 04 Sep 2009
%
 
% MATLAB : 7.6.0.324 (R2008a)
% System : Linux 2.6.24-24-generic
%
 
error(nargchk(2,2,nargin));
 
b = findgcd(a,b);
 
iscp = b==1;

Cette fonction renvoie un tableau booléen (vrai/faux) si les nombres correspondants dans les deux tableaux d'entrée sont premiers entre eux.

Tout simplement

Une petite démo :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function demoiscoprime(n)
%ISCOPRIME
%
 
% Author : Jerome Briot (Dut)
% Contact : dutmatlab#yahoo#fr -or- briot#cict#fr
% Profil : www.mathworks.com/matlabcentral/newsreader/author/94805
%        : www.developpez.net/forums/u125006/dut/
%
% Version : 1.0 - 04 Sep 2009
%
 
% MATLAB : 7.6.0.324 (R2008a)
% System : Linux 2.6.24-24-generic
%
 
error(nargchk(0,1,nargin));
 
if nargin == 0
    n = 2;
end
 
if n == 1
 
    a = [6 27 8 2 0 1268  462 25];
    b = [35 6 0 4 0 1254 1071  6];
 
    gcd = findgcd(a,b);
    iscp = iscoprime(a,b);
 
    sprintf('%5d %5d %5d %5d %5d %5d %5d %5d\n',[a;b;gcd;iscp].')
 
else
 
    a = 1:75;
    b = 1:75;
 
 
    [x,y] =meshgrid(a,b);
    iscp = iscoprime(x,y);
 
    figure('color','w','numbertitle','off','toolbar','none',...
        'name','ISCOPRIME Demo')
    spy(iscp,'ko');
    h = findobj('type','line');
    set(h,'markerfacecolor','k')
    axis equal tight
 
end

Pour n = 1, la demo retourne le tableau suivant :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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    6    27     8     2     0  1268   462    25
   35     6     0     4     0  1254  1071     6
    1     3    -1     2    -1     2    21     1
    1     0     0     0     0     0     0     1

La troisième ligne contient le plus grand commun diviseur entre chaque élément de la première ligne et celui de la seconde lui correspondant. La quatrième renvoie 1 si les termes sont premiers entre eux, deux à deux et 0 dans le cas contraire.

Pour n = 2, la démo renvoie la figure attachée en pièce jointe.
Chaque point noir correspond à un couple de l'intervalle [1:75,1:75] de nombres premiers entre eux.

Voila... si vous avez des remarques, des questions ou des suggestions, n'hésitez pas

Mais rappelez-vous que je ne suis pas un spécialiste dans ce domaine

Note : Ne sachant pas si ces codes sont justes, je ne les ai pas optimisés (et donc pas commentés)