Discussion :

[efficks]

J'ai des coordonnées en Latitude/Longitude pour des points géographiques (en degré évidemment). Je veux calculer la distance entre ces points en mètres. Pour ce faire, j'aimerais convertir mes coordonnées en coordonnées UTM.
Quel est l'algorithme de conversion Lat/Long vers UTM?

Merci

[j.p.mignot]

1- mettre les angles en radian ( 1deg = Pi/180 rad )
2- considerer la terre comme une shère de rayon R ( 6'400 km environ )
3- les points sur terre répondent alors à x^2 + y^2 + z^2 = R^2 <0>

la latitue lat ( en radian ) donne

Z = R * sin (lat) <1>

ce qui implique une fois reporté dans <0>

X^2 + Y^2 = R^2*cos(lat)^2

compte tenu de la longiture long ( exprimée en rad ) il vient

X = R * cos(lat) * cos(long) et Y = R*cos(lat) * sin(long) <3>

1 & 3 donnent les coordonnées carartésiennes du point.

si 2 points sont proches on peut dire que la distance à parcourir pour aller de l'1 à l'autre est de distance entre les 2 points. Si non il faut aller de l'1 à l'autre en suivant l'arc de grand cercle ( cercle de centre le centre de la terre et qui passe par les 2 points en question ) et calculer sa longueur.

L = R * Theta ( Theta angle en rad <Point1, Centre terre, Point2> )
sin ( Theta ) = (Op1 vect Op2) / R^2 où Vect = produit vectoriel
O le centre de la terre Op1 et Op2 les 2 vecteurs.
Prendre les valeurs abolues si sin() < 0. S'assurer de prendre le + court des 2 arcs reliant P1 à P2. Choix corrects dans arcsin.

[efficks]

Merci pour l'algo, je vais essayer.
Mais tu es sûr que cela donne bien les vraies coordonnées UTM?

[j.p.mignot]

Non : ce sont les coordonées cartésiennes avec lesquelles on calcul sans autre les distances.
Pour les coordonnées UTM je pourrais suggerer le site
http://www.dmap.co.uk/utmworld.htm
un soft de conversion existe:
http://ffspeleo.fr/web/services/utilitaires/convers.htm


Coordonnees UTM : ( extrait d'article )


2. Le système U.T.M. :

Ce système de coordonnées, largement utilisé par les zoologistes, à l'avantage d'être universel. Mis au point par l'armée américaine durant la seconde guerre mondiale, il couvre pratiquement toute la planète.

Celle-ci est découpée en fuseau de 6 degrés de large. Le premier fuseau, centré sur 3 degrés à l'est de Greenwich, est le 31U; le fuseau suivant est le 32U, ... Chaque fuseau est découpé en grands carrés de 100 * 100 km, nommés par un code de deux lettres qui identifie la position de chaque carré dans un tableau. Ensuite, le découpage est strictement décimal : chaque carré 100*100 km2 est divisé en 10*10 carrés de 100 km2, nommés par un code de deux chiffres, identifiant leur position dans le carré 100*100 km2. Dans un fuseau, une coordonnée UTM précise à 10 km est définie par un code de 4 caractères, 1 km = 6 caractères, 100 m = 8 caractères, ...

[Médiat]

Comment utiliser les coordonnées UTM pour calculer des distances ?
La distance entre certains points de X1 et X30 étant inférieure à celle entre certains points de N1 et N2

La formule de calcul de l'orthodromique est :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

Ortho(A,B)= R x acos[cos(LatA) x cos(LatB) x cos(LongB-LongA)+sin(LatA) x sin(LatB)]

où R est le rayon terrestre moyen, et l'arc cosinus calculé en radians.

[efficks]

Les coordonnées UTM sont en mètre. Il est donc facile de calculer la distance entre deux points dans la même zone.

[efficks]

Merci pour ta réponse j.p.mignot. Ça fonctionne très bien.