Discussion :

[wawa111]

salut ,je veux connaitre est ce que c"est possible de trouver une matrice M tel que
j'ai comme données les points : O(x1,y1,z1),P(x,y,z) et
OP(vecteur)=K (constante).OP'(vecteur) et je veux avoir enfin P'=M.P c a d (x',y',z')= M.(x,y,z)
et merci

[plegat]

Salut,

OP(vecteur)=K (constante).OP'(vecteur)

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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    | 1/K  0   0  |
M = |  0  1/K  0  |
    |  0   0  1/K |

?

[wawa111]

mais le point O est n'est pas forcément le point d'origine elle peut être autre point

[acx01b]

alors c'est une matrice 4x4:

K.OP' = OP
<=> OP' = OP / K
<=> P' - O = (P - O) / K
<=> P' = O + P/K - O/ K
<=> P' = P/K + (1-1/K).O

la matrice 4x4 sera donc:
M =

Code :

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|   1/K   0    0     (1-1/K).Ox  |
|   0     1/K  0    (1-1/K).Oy  |
|   0     0    1/K  (1-1/K).Oz  |
|   0     0    0    1           |

avec P' = M . (P,1) = M . (x,y,z,1)