Discussion :

[Twin111]

Bonjour

J'ai un peu recherche sur le forum mais sans succe, une facon de recoder la fonction exponentielle.

Je ne souhaite pas utiliser la vrais fonction exp()... ^^

J'ai un peu reflechie sur le sujet, peut etre je pourrai utiliser une methode recursive avec une variable global qui s'incrementerai de facon expo, donc avec une incrementation base sur une formule mathematique proche de l'expo.

Je code en language C.
Merci de votre aide.

PS : Desole pour le manque d'accent, je suis sur un clavier qwerty.

[Twin111]

Finalement, j'ai trouver un bout de code qui es pas mal, je le donne ici pour des gens qui comme moi, voudrais savoir comment cela fonctionne.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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double my_exp(double x) 
    {
    	double sum = 1;  // La somme totale
    	double fact = 1;  // La factorielle
    	double pow = 1;  // La puissance
 
    	double sumPreced = sum;
    	int max = 1;
 
    	for (int i=1; i<=max; i++)
    	{
    		sumPreced = sum;
 
    		fact = fact * i;
    		pow = pow * x;
 
    		sum = sum + (pow / fact);
 
    		if (sumPreced == sum) i = max+1; // Permet de continuer si le résultat n'est pas satisfaisant
    		else max = max + 1; // On s'arrête si on n'ajoute plus rien à la somme
    	}
	return sum;
    }

Sachant que ce code ne fonctionne pas bien pour les nombre negatif, donc voici la petit modification que j'ai faite :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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If (x <= 0)
{
Mettre le code ci dessus
}
else
{
sum = 1 / my_exp(-x);
}

voila

[FR119492]

Salut!
Usuellement, on commence par coder un programme qui calcule e^x entre x=0 et x=1, en l'approximant par des polynômes de Legendre.
Jean-Marc Blanc

[Ulmo]

Il y a aussi l'algorithme CORDIC (utilisation de la formule exp(a.b)=exp(a).exp(b) avec une table de valeurs précalculées).

[Zavonen]

Finalement, j'ai trouver un bout de code qui es pas mal

Non, ce code n'est pas terrible ....
Calcule un peu le nombre de multiplications et de divisions que tu fais ....
Autre inconvénient, l'exponentielle 'explose' très vite, quand elle dépasse la valeur maximale du type on ajoute un terme nul et c'est d'ailleurs ton critère d'arrêt.
Il y a mieux:
Calculer pour n donné, calculer les termes de la suite récurrente descendante:
1+x/(n+1) = u(n+1)
1+x/n+ x²/n(n+1) = u(n)= 1+u(n+1)/n
à chaque fois une division et une addition.
Tu verras que u0 est l'approximation à l'ordre n+1 de exp(x) par son développement en série entière, et qu'il n'y a aucun des inconvénients précédents.

[PatrickNice]

Code c :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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double expo(double x)
{	// calcul de e^x
	double s=1; //calcul de x^n/n!
	double r=1; //résultat
	for(int n=1;n<=15;n++) // 15 itérations
	{
		s*=x/n;
		r+=s;
	}
	return r;
}