Oui, mais "4 possibilités dont 2 gagnantes" ne veut pas dire 2/4
car les 4 possibilités ne sont pas équiprobables.
Je reprends le texte précédent (de Barsy):
Supposons que les portes soient A, B et C et que le trésor se trouve derrière la porte A.
Stratégie 1: ma stratégie est de changer de porte
J'ai 3 possibilités équiprobables: je choisis A ou B ou C.
33% Si je choisis A, il me montre B ou C, je change et prends C ou B => PERDU
33% Si je choisis B, il me montre C, je change et prends A => GAGNE
33% Si je choisis C, il me montre B, je change et prends A => GAGNE
Le premier 33% perd, les 2 autres 33% gagnent.
Donc si je change, j'ai 2 chances sur 3 de gagner.
Stratégie 2: ma stratégie est de garder la même porte
J'ai 3 possibilités équiprobables: je choisis A ou B ou C.
33% Si je choisis A, il me montre B ou C, je garde A => GAGNE
33% Si je choisis B, il me montre C, je garde B => PERDU
33% Si je choisis C, il me montre B, je garde C => PERDU
Le premier 33% gagne, les 2 autres 33% perdent.
Donc si je garde la même porte, je n'ai plus qu'1 chance sur 3 de gagner
Conclusion:
je choisis la stratégie 1 : changer systématiquement de porte
Juste un exemple simplissime pour clarifier ce qu'est (ou n'est pas) l'équiprobabilité et ce qu'est un raisonnement basé sur une prétendue équiprobabilité.
Je lance un dé (classique (à 6 faces (numérotées de 1 à 6))).
Supposons que je gagne lorsque le résultat est un multiple de 3.
Il y a 2 possibilités exclusives:
ou bien le résultat est un multiple de 3
ou bien le résultat n'est pas un multiple de 3
Parmi ces 2 possibilités, 1 seule est gagnante.
Conclusion (erronée): j'ai 1 chance sur 2 de gagner!
(évidemment, comme les 2 possibilités (être ou ne pas être un multiple de 3) ne sont pas équiprobables, on ne peut pas faire la division 1/2)
)jack(
J'ai finalement compris le truc, mais c'est plus compliqué qu'il n'y parait.
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