Discussion :

[Spout]

Bonjour à tous!

Je viens de parcourir vite fait les sujets de ce forum, et je n'ai pas trouvé une énigme pourtant connue. Je vous la pose donc .

Dans une lointaine contrée le roi reçoit mensuellement les vassaux de ses 10 provinces afin de s'octroyer les impôts qui correspondent à un sac de 10 pièces d'or. Il reçoit donc, chaque mois, 10 sacs contenant 10 pièces d'or chacun.
Chaque pièce d'or fait 10 grammes, un sac en fait donc 100 (on oublie le sac lui-même ).
Un jour, un des espions du roi lui indique que l'un des vassaux essaye de grappiller en ne donnant que des pièces de 9 grammes au lieu de 10. Seulement, il ne sait pas lequel.
C'est le rendez-vous du mois pour les impôts et le roi reçoit les 10 vassaux. Il veut peser les sacs pour trouver lequel est corrompu. Seulement son unique balance est train de rendre l'âme et ne permettra qu'un seule pesée avant de casser.

La question est alors simple, comment le roi va-t-il trouver l'escroc en une seule pesée?

[lola06]

Salut,
alors :
Je pense qu'il va mettre les sacs les uns sur les autres sur la balance, théoriquement le poids ne devrait qu'augmenter de 10 grammes a chaque fois, si il n'augmente que de 9 au lieu de 10 alors il a son escroc...

C'est bon ?

[Astartee]

C'est connu en effet...

... bon allez je ne donne pas la réponse

[droggo]

Hio,

Trop connu.

Ça marche d'ailleurs [en théorie, en oubliant les contraintes matérielles] avec une infinité de sacs pouvant contenir chacun une infinité de pièces.

[sylvain.cool]

Salut,
alors :

C'est bon ?

Tu fais 10 pesés la... donc ça va pas.

C'est vrai qu'elle est connue, mais je laisse aussi chercher les autres

[lola06]

Tu fais 10 pesés la... donc ça va pas.

C'est vrai qu'elle est connue, mais je laisse aussi chercher les autres

Non -->
j'en fais qu'une seule, mais au fur et a mesure je rajoute un nouveau sac.

C'est pas ça ? Ça compte comme une seule ou plusieurs pesée si je fais ça ?

P.S : je ne connaissais pas cette énigme moi.

[sylvain.cool]

Non -->


C'est pas ça ? Ça compte comme une seule ou plusieurs pesée si je fais ça ?

P.S : je ne connaissais pas cette énigme moi.

Ce qui est sur c'est que ce n'est pas la réponse.

[Scorpi0]

Hum, 1 pesée, trois possibilités, 10 escrocs potentiels, ça s'annonce mal...
Mais j'y réfléchis en tout cas ^^

Edit : a moins que ce soit une balance électrique ? dans ce cas la solution est évidente !!

[Spout]

@lola06: non ce n'est pas ça, et implicitement tu fais plus d'une pesée car tu mesures le poids de plusieurs configurations différentes (1 sac, 2 sacs, 3 sacs, ...). En tout cas, la solution est moins bancale que ça

@Astartee: merci de laisser le suspense

[Spout]

Edit : a moins que ce soit une balance électrique ? dans ce cas la solution est évidente !!

Euh.. je ne vois pas pourquoi mais dis toujours?

[lola06]

J'ai une idée !!!
Tu prend 1 pièce du 1er sac, 2 du 2ieme, etc...

Si tous les sacs sont bon ça te fait :
10 + 20 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 + 80 + 90 + 100 = 550 grammes

Si c'est le premier ça fait :
9 + 20 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 + 80 + 90 + 100 = 549 grammes

Si c'est le deuxième ça fait :
10 + 18 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 + 80 + 90 + 100 = 548 grammes
etc...

Donc il regarde quel poids ca fait a la fin et comme ça il arrive a trouver l'escroc...

[Jahprend]

Pas bête Lola, je dirai pareil

[Scorpi0]

Bon, puisque tu insistes, je vais spoiler la réponse :

Prendre 1 pièce du sac du vassal numéro 1,
prendre 2 pièces du sac du vassal numéro 2,
prendre 3 pièces du sac du vassal numéro 3,
prendre 4 pièces du sac du vassal numéro 4,
prendre 5 pièces du sac du vassal numéro 5,
prendre 6 pièces du sac du vassal numéro 6,
prendre 7 pièces du sac du vassal numéro 7,
prendre 8 pièces du sac du vassal numéro 8,
prendre 9 pièces du sac du vassal numéro 9,
prendre 10 pièces du sac du vassal numéro 10.

Peser les 55 pièces.

Si la pesée est de 549, le vassal numéro 1 essaye d'escroquer le roi;
si la pesée est de 548, le vassal numéro 2 essaye d'escroquer le roi;
si la pesée est de 547, le vassal numéro 3 essaye d'escroquer le roi;
si la pesée est de 546, le vassal numéro 4 essaye d'escroquer le roi;
si la pesée est de 545, le vassal numéro 5 essaye d'escroquer le roi;
si la pesée est de 544, le vassal numéro 6 essaye d'escroquer le roi;
si la pesée est de 543, le vassal numéro 7 essaye d'escroquer le roi;
si la pesée est de 542, le vassal numéro 8 essaye d'escroquer le roi;
si la pesée est de 541, le vassal numéro 9 essaye d'escroquer le roi;
si la pesée est de 540, le vassal numéro 10 essaye d'escroquer le roi;
si la pesée est de 550, l'espion essaye d'escroquer le roi.

Si c'est une balance à plateaux, je ne vois toujours pas la solution.

[lola06]

Bon, puisque tu insistes, je vais spoiler la réponse :

Si c'est une balance à plateaux, je ne vois toujours pas la solution.

C'est ce que j'ai dit plus haut !!! je dois avoir trouvé alors je suis trop forte ...

Tu devrais éditer ta réponse et mettre en blanc la solution de l'énigme, histoire que quelqu'un qui ne veut pas la voir de suite la voie.

Sinon, juste pour info, une balance qui n'est pas a plateau n'est pas forcement électrique...

Quelqu'un a d'autres énigmes ???

[Scorpi0]

En fait, j'ai réfléchi (ça m'arrive ^^), et je crois comprendre le dilemme.

A priori, avec n'importe quel balance, il est possible de connaitre le poids exact de ce que l'on a mis sur un plateau. Certes oui, mais cela requiert autant de pesée que d'ajustement, et dieu c'est si c'est long (pour avoir joué avec celle de ma grand mère quand j'étais petiot, ça prenait un moment, et encore, des fois y'avait pas les bonnes combinaisons de poids pour arriver a peser la patate !!).

Cette parenthèse faite, utiliser une balance à plateau entraine donc plusieurs pesée, d'où la nécessité d'avoir une balance électrique, car sinon, la solution de lola06 (la première) est toute aussi bonne que celle de lola06 (la deuxième) et moi même.

[Spout]

Bon, je n'ai d'autre solution que de mettre un !

Bien joué à vous, c'est effectivement la bonne solution .

[Spout]

Il est vrai que je n'avais pas précisé, mais une balance, qu'elle soit à plateaux ou non, sert à indiquer le poids placé dans le réceptacle.
Dans le cas de la balance à 2 plateaux, la pesée est faite sur le principe d'une comparaison avec des poids dont on connaît la valeur.