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Mathématiques Discussion :

2 questions: Moyenne et maximas - minima


Sujet :

Mathématiques

  1. #1
    Futur Membre du Club
    2 questions: Moyenne et maximas - minima
    1) Chers amis, j'ai un petit souci pour faire une moyenne (en quelques sortes pondérées).

    J ai 14 valeurs{Y}, disons allant de 1 a 14
    et leurs positions sur un intervalle {X}

    X= [5 8.5 13.5 23.5 33.5 43.5 53.5 63.5 73.5 83.5 93.5 103.5 113.5 118.5];
    Y = [1:14];

    Comme vous voyez, les points Y ne sont pas placées a égale distance, ce qui m empêche de faire un mean(Y).

    Mathématiquement je ne sais pas cmt je devrais faire cette moyenne

    2) J ai des courbes presque sinusoïdales (a partir de données) et je souhaite extraire les indices et les valeurs des minimas et maximas. Quelqu'un saurait-il m'aider?

    En attaché, une figure avec les maximas que je désire extraire.
    Je vous remercie d'avance.

  2. #2
    Modérateur

    Bonjour,

    mmm... essayons de poser les bases pour débrouiller un peu tout ça
    Tu as des points non équidistants sur l'axe de référence? Pourquoi ? A quoi correspondent ils ?
    Ensuite, tu arrives à tracer des courbes . Comment fais tu pour les obtenir. Si tu peux les tracer, tu dois avoir certaines valeurs, des formules, etc.
    Ces quelques explications sont utiles (à mon sens).
    Consignes aux jeunes padawans : une image vaut 1000 mots !
    - Dans ton message respecter tu dois : les règles de rédaction et du forum, prévisualiser, relire et corriger TOUTES les FAUTES (frappes, sms, d'aurteaugrafe, mettre les ACCENTS et les BALISES) => ECRIRE clairement et en Français tu DOIS.
    - Le côté obscur je sens dans le MP => Tous tes MPs je détruirai et la réponse tu n'auras si en privé tu veux que je t'enseigne.(Lis donc ceci)
    - ton poste tu dois marquer quand la bonne réponse tu as obtenu.

  3. #3
    Expert éminent sénior
    Réponses

    • 1) un spline cubique
    • 2) une interpolation régulière en X basée sur ce spline, suivie d'une détection de changement de pente.
    "Un homme sage ne croit que la moitié de ce qu’il lit. Plus sage encore, il sait laquelle".

    Consultant indépendant.
    Architecture systèmes complexes. Programmation grosses applications critiques. Ergonomie.
    C, Fortran, XWindow/Motif, Java

    Je ne réponds pas aux MP techniques

  4. #4
    Membre à l'essai
    2) tu dérives ta fonction, tu regardes quand ça change de signe, tu prend la valeur de la dérivée en zéro

    si tu fais ça sous logicel, lequel utilises tu?

  5. #5
    Expert éminent
    2) tu dérives ta fonction, tu regardes quand ça change de signe, tu prend la valeur de la dérivée en zéro
    Le problème est qu'il ne connaît pas la fonction, puisque je cite :

    J ai des courbes presque sinusoïdales (a partir de données)

  6. #6
    Membre émérite
    Comme vous voyez, les points Y ne sont pas placées a égale distance, ce qui m empêche de faire un mean(Y).
    La hauteur moyenne de la courbe c'est juste la surface sous la courbe divisée par la largeur de l'intervalle.

    Si tu connais la fonction alors la surface sous la courbe c'est l'intégrale sur l'intervalle.

    Sinon tu as un échantillon de valeurs sur l'intervalle et tu calcules une approximation de la surface en additionnant des aires rectangulaires (hauteur du point × intervalle couvert).
    Du même auteur: le cours OCaml, le dernier article publié, le blog dvp et le jeu vidéo.
    Avant de poser une question je lis les règles du forum.

  7. #7
    Rédacteur

    Salut!
    Pas besoin d'un ordinateur pour ça: tu as dessiné ta courbe sur du papier; tu découpes la surface délimitée par ta courbe, deux segments de droites et une portion de l'axe horizontal, tu la pèse et tu compares son poids avec celui d'un rectangle de même largeur et de hauteur connue. J'ai fait ça autrefois et ça marche très bien. En prenant quelques précautions, en particulier en utilisant du papier stocké au même endroit et en ne le touchant qu'avec des gants, pour éviter l'erreur due à la transpiration, on obtenait une erreur sensiblement inférieure à 1/1000, ce qui, étant donné l'imprécision vraisemblable des valeurs mesurées, me semble tout à fait satisfaisant!
    Jean-Marc Blanc
    Calcul numérique de processus industriels
    Formation, conseil, développement

    Point n'est besoin d'espérer pour entreprendre, ni de réussir pour persévérer. (Guillaume le Taiseux)