Bonjour.
Je voudrais avoir des informations sur les structures des expressions mathématiques.
Ce qu'on apprend au collège et même avant permet de tout ramener à une structure de polynôme par exemple. On a alors des choses comme cela : 9x²-3x+1. Si on met l'expression sous la forme d'un arbre (personellement ceux-là je les vois à l'envers : la racine en haut) on remarque que les multiplications sont tout en bas (monômes) puis il y a les additions (cela forme des polynômes) et c'est tout, mais si on s'interesse aux expressions rationnelles il y a un troisième niveau : la division.
Y a t'il un autre standard, une structuration qui permette de stocker facilement toute expression mathématique "assez simple" (par exemple une expression qui est polynôme) ? Par "facilement", j'entend : qui permette de comparer des expressions, de résoudre des equations, de dériver... de faire des maths, quoi.
Si c'est bien la meilleure (c'est ça qui m'interesserais vraiment), pourquoi cette forme là et pas une autre? Peut-on partir de quelque chose de basique (comme les propriétés du corps des réels) pour arriver assez proprement à une explication ?
Autre question : comme améliorer ce modèle pour stocker systématiquement toute expression trigonométique par exemple?
J'espère avoir été compréhensible.
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