Discussion :

[laroche1]

Bonsoir,

Est ce que avec matlab peut on resoudre un systeme de 2 équations à 2 inconnues ??

voila les 2 équations :

Ue+(Ve*P)-(Se*T)=-R*T*ln((1-C)/(1-O))+C²*w*T

Ud+(Vd*P)-(Sd*T)=-R*T*ln(C/O)-(1-C)²*w*T

Je dois essayer de ressortir les 2 inconnus C et O pour P e T donnés. Apres plusieurs essais à la main, j'ai abandonné..je me perds avec le log et le carré

Le reste ce sont des constantes:
ue 3.7E4
ve 6.8E1
se 2E1
ud 6E4
vd 2.6E3
sd 2.2E1
R -8.3146
P 0.2
T 1463
w=-1E1

Merci de votre aide d'avance

[tug83]

oui en utilisant par exemple la fonction solve de la symbolic math toolbox , voir la demo

[laroche1]

bonjour, merci pour la réponse mais on la trouve où cette toolbox , j'ai matlab 7.5 mais j'ai pas l'impression d'avoir cette toolbox

[bi_turbo]

Bonjour.
Il suffit de l'acheter sur le site de Matlab. C'est dans les 80€ si mes souvenirs sont bons.

[laroche1]

AH m.... bon bé je peux dire adieux car matlab a été acheté par le labo où je travaille

merci quand meme

[bi_turbo]

Il y a un trial version d'une quinzaine de jours. Histoire de voir de quoi çà retourne. Vous utilisez la R2007b (7.5) Par là!
trial !.


[Edit=Dut] Le problème d'URL a été corrigé

[FR119492]

Salut !

Ton problème n'est pas trop compliqué; il y a même plusieurs possibilités, toutes décrites avec listing dans Numerical Recipes:

1. Section 9.6: "Newton-Raphson Method for Nonlinear Systems of Equations".
2. Section 9.7: Globally Convergent Methods for Nonlinear Systems of Equations".
3. De ta seconde équation tu tires O en fonction de C et tu l'introduis dans la première, ce qui te donne une seule équation non linéaire à une seule inconnue C; il est facile ensuite de résoudre cette équation (méthodes de la dichotomie, regula falsi ou autre).

Dans chaque cas, il est facile de programmer la fonction MatLab.

Jean-Marc Blanc

[laroche1]

Ah mais tu me remontes le moral là!!

Or à la main j'ai essayé de tirer O de ma seconde equation et de la remettre de la premiere pour trouver C , or c'est la que je bloque à cause de mes termes carrés!!

facile de programmer ma fonction c'est un grand mot!!!

[FR119492]

c'est un grand mot!!!

C'est tout relatif, voir:

Hexakosioihexekontahexaphobie

Si je ne me suis pas trompé, on doit trouver
O=C*exp((Ud+Vd*P-Sd*T+(1-C)^2*w*T)/(R*T))

A part ça, je ne vois vraiment pas en quoi les carrés te gènent.

Jean-Marc Blanc

[laroche1]

Ah zut je ne voulais pas dire les carrés mais les exponentielles carrés, une fois que je reinjecte O dans la 1ere equation pour trouver C ;

excusez moi..

ps: deja je trouvais pareil que vous c'est deja ça..

voila mon detail :

2eme equation:

exp((ue+ve*P-Se*T-C²wt)/RT) = (1-O)/(1-C)

O= 1-exp((ue+ve*P-Se*T-C²wt)/RT)*(1-C)

donc

C*exp((ud+vd*P-sd*T+(1-c)²*wt)/RT)=1-exp((ue+ve*P-Se*T-C²wt)/RT)*(1-C)

bé c'est à cet endroit que je bloque..

[christophe_halgand]

Pourquoi ne repasses-tu pas en "Ln"... Je crois que tu vas vite trouver

[laroche1]

ba oui je vois ce que tu veux dire ..mais je suis toujours bloquée j'ai des c avec des c² et des ln de c ...


petit doute : eX=1 devient x=0
mais x*eX=1 devient lnX*X ??

[FR119492]

Salut !

Tu as vraiment l'air brouillé avec les exp et les ln. Pour mémoire:

exp(x+y)=exp(x)*exp(y)

ln(x*y)=ln(x)+ln(y)

j'ai des c avec des c² et des ln de c

Je ne vois pas en quoi ça te gène. Pour mon information, est-ce que tu connais les méthodes de résolution numérique des équations non linéaires (dichotomie de Bolzano, regula falsi, Newton-Raphson) ?

Jean-Marc Blanc