Discussion :

[Panaméen]

bonjour voila on nous demande de faire un algo sur le calcul de factoriel jusque la pas de probleme

2eme question on nous demande de calculer e ...
e = ( + inf )
somme 1 / (n!)
(k=0)

voici lalgo que jai fait
je lai codé et pas moyen quil marche je ne comprend pas pourquoi je pense avoir le bon algo mais ce nest pas le cas
le voici :

x :entier
n:entier


ecrire(entrer un nombre)
lire (nombre)
Pour x de 1 à nombre, x++
Pour n de nombre a 1 , n--
k*=1/n
Finpour

somme+=k
finpour

fin

[Nemerle]

2eme question on nous demande de calculer e ...
e = ( + inf )
somme 1 / (n!)
(k=0)

Déjà c'est 1/(k!) par 1/(n!).

Ton algo calcule donc

e = ( n)
somme 1 / (k!)
(k=0)
pour un n donné...

Déjà:

- arrète les notations ++, -- ou k*
- initialise & réintialise proprement tes variables!
- Dans ta formule ci-dessus, "k" commence à ZERO...

Et tu devrais t'en sortir!

[Zavonen]

Il y a pour cela une grosse astuce;
Calculer 1/n
ajouter 1 et diviser par n-1
ajouter 1 et diviser par n-2
....
avant dernière étape:
ajouter 1 et diviser par deux
dernière étape: ajouter 2
on obtient donc un algo linéaire en n sans débordements

[salseropom]

Il y a pour cela une grosse astuce;
Calculer 1/n
ajouter 1 et diviser par n-1
ajouter 1 et diviser par n-2
....
avant dernière étape:
ajouter 1 et diviser par deux
dernière étape: ajouter 2
on obtient donc un algo linéaire en n sans débordements

Salut, comment s'appelle cette formule ? Elle doit bien avoir un nom...
Très bonne astuce !

[Zavonen]

Je pense que c'est un classique, je l'ai trouvé dans un bouquin allemand intitulé "Mathématiques élémentaires d'un point de vue algorithmique". C'est marrant parce que la somme se construit à l'envers, de droite à gauche, de sorte qu'il n'y a pas convergence au sens habituel, on avance vers le résultat à pas de plus en plus grands.

[Panaméen]

merci nemerle
et comment fait on pour

(n)
e = somme 1/k!
(k=0)

jai beau retourner le pb je narrive pas

[Zavonen]

la formule est fausse.
e^x= somme x^k/k!
Même chose que précédemment mais en ajoutant x au lieu de 1 à chaque étape.

s=x/n
s=(x+s)/(n-1)=x/(n-1) + x^2/(n-1)n
s=(x+s)/(n-2)= x/(n-2)+x^2/(n-2)(n-1) + x^3/(n-2)(n-1)n
......

[Panaméen]

je vois que ta methode a lair correct cependant je souhaite utiliser des boucles iteratives , ici Pour

[Matthieu Brucher]

et si x=1, on tombe sur la formule donnée, non ?

[Panaméen]

bon tant pis merci quand meme

[Jedai]

bon tant pis merci quand meme

J'ai l'impression que tu n'as pas lu le premier message de Zavonen où il donnait une excellente méthode pour calculer cette somme ?

--
Jedaï

[Panaméen]

si mais ca ne ma pas plus eclairer que ca

[Nemerle]

merci nemerle
et comment fait on pour
(n)
e = somme 1/k!
(k=0)
jai beau retourner le pb je narrive pas

si tu ne comprends pas le Zavonen,un très bon, renvenons à la base...

Code :

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entier s
e=0
pour k de 0 à n
   s=1
   pour i de 1 à k --- cette boucle n'est pas parcourrue pour k=0......
      s=s*i
   fin pour i
   e=e+1/s
fin pour k
résultat: e

C'est la base, mais cela s'améliore, avec Zavonen par exemple...

[Panaméen]

merci jai mieux compris comme cela
merci a tous qu'ont repondu