Vitesse moyenne

**Commodore** · 22/10/2007, 17h24

Vous faites, en voiture, le trajet de votre domicile à votre travail à une vitesse moyenne de 20 Km/h.

A quelle vitesse moyenne devez-vous faire le retour pour que la vitesse moyenne de l'aller-retour soit de 40km/h ?

edit: Plus bas la solution, trouvée par bizet...

**Maxoo** · 22/10/2007, 17h35

je dirai 60 ... je vois pas le piège ...

**Commodore** · 22/10/2007, 17h36

meu non, ce serait trop facile...
la réponse est mathématique...

edit: tu n'as pas vu le piège, c'est pour ça que tu as sauté dedans à pieds joints

**bizet** · 22/10/2007, 17h40

Je dirais que c'est impossible.

En effet, imaginons que le trajet fait 20 km il a mis une heure donc pour le faire.

Pour etre a 40 de moyenne il faudrait qu'il soit deja a son point de départ lors de l'arrivée à son domicile donc impossible.

Mais sans certitude......

**Commodore** · 22/10/2007, 17h42

@bizet:

réponse mathématique:
vitesse moyenne = distance / temps.
Soit v1 la vitesse moyenne de l'aller : v1 = d / t1.
Soit v2 la vitesse moyenne du retour : v2 = d / t2.
Soit vT la vitesse moyenne sur le parcourt : vT = (2*d) / (t1 + t2).
On a v1 = 20 Km/h et vT = 40 Km/h.
Soit 2*v1 = vT Soit 2 (d / t1) = 2*d / (t1 + t2).
Soit 1 / t1 = 1 / (t1 + t2).
Soit t2 = 0.
Ce qui donne une vitesse de retour (v2 = d / t2) infinie.
(théorie des limites: lim(v2 = d / t2), t2->0 = +oo