Discussion :

[Clad3]

Bonjour a tous !
Je m'interesse en ce moment a la stéréoscopie , mon but est tout d'abord de calculer la matrice fondamentale F .

http://www.robots.ox.ac.uk/~az/lectures/cv/motion04.pdf

En partant de transposée(x') * F * x = 0
J'arrive a suivre le raisonement jusqu'a

AF = 0 ( page 17 )

Par contre aprés, ils disent qu'avec 8 point , donc une matrice 8*9, on peut s'en sortir ... a je ne pige pas, pourquoi pas 9 points ? Et sinon, est-ce que avec 9 point ca marche ?
Voila, merci !

[norac]

grrrr !!! c'est en anglais

Bon j'ai quand même compris

Tu as 8 inconnues donc tu as besoins de 8 équations au minimum donc il te faut 8 points et leurs images respectives sur la stéréo
Mais tu peux en mettre plus, ton résultat n'en sera que plus precis !!

Nous en tp on a cherché avec plus de 50 points !!!

[Clad3]

Moi je vois 9 inconnus ( f1 -> f9 ) .
C'est ca qui me taraude ;o)

[Clad3]

bon voila, avec 9 point j'obtient une matrice :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
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4
 
((6.98974e-267),(7.85063e-266),(-9.84582e-266),
(-3.80001e-266),(-1.65324e-266),(-2.91524e-267),
(5.19355e-266),(5.31282e-266),(-6.37965e-266))

Ca me parait petit comme nombre tout ca ... mais je n'ai aucun moyen de vérifié ...

Si quelqu'un a 2 stéréogramme et un résultat de matrice, je suis preneur, histoire de voir si je trouve pareil : ou un moyen de vérif si ma matrice est bonne sinon .
merci

[norac]

ou !!!
Je suis mal reveillé ce matin

je te donne un site que j'ai trouvé mais si ça te convient pas je regarde dans mais cours ce soir


http://www.ensta.fr/~manzaner/Cours/...rs_reconst.pdf (page 19)

la honte j'ai vu ça y'a quelque mois et je me rappel pu

[Clad3]

Je vais re-lire ca .

De toute facons, je me suis appercu que j'avais commis une erreur dans me calcul et avec 9 point on ne peut de totue facons trouver que la matrice NULLE comme solution ... j'ai lu qu'il falais fixé par ex f33 a 1 .

par contre pour (w) en coord homogéne j'ai encore des doute, je l'ai souvent vu fixé a 1 ... enfin je ne suis pas au point la dessus, je vais potasser ca, merci

edit: hum ca parait avancé

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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[3,3]
((-0.0679366,0.345449,0.923511),
(-0.110705,-0.298363,-0.935605),
(-0.348752,0.979227,1))
TEST x'tFx 
[1,1]((-1.11022e-016))
TEST x'tFx 
[1,1]((2.22045e-016))
TEST x'tFx 
[1,1]((5.55112e-017))
TEST x'tFx 
[1,1]((-2.22045e-016))
TEST x'tFx 
[1,1]((4.44089e-016))
TEST x'tFx 
[1,1]((0))
TEST x'tFx 
[1,1]((-6.66134e-015))
TEST x'tFx 
[1,1]((4.44089e-016))

Les différent "test" sont fait pr chacun de mes 8 point, le résultat est sensé en "théorie" être zéro ... je m'en raproche assez

[norac]

oui en effet !!!

ou il faut mettre le paramètre f33 à 1 (ça me rappel quelque chose)

parcontre tu n'aura jamais vraiment 0 car ce n'est qu'une approximation !!!

[Clad3]

vi
Maintenant il me faut arriver a tracer les ligne épipolaires ... et la je coince un peu :p

J'ai vu partout la meme relation du genre

L' = F*x
L = Ft*x'

Ce qui nous donne une matrice ( 3, 1) en guise d'équation de droite ... mais a partir de la, je vois mal comment tracé cette droite sur mon image ( il me faudrait 2 pt en coord carthésienne et non plus homogène) .

Hum, si j'ai bien comprit, il y une équivalence point-droite en géo. épipolaire .

Donc si j'ai une droite
( x )
( y )
( w )

je peut pour tracer ma droite en carthésienne , prendre 1 pt du genre
( x/w , y/w ) et l'autre par contre ?? ...

[norac]

La droite épipolaire l’m est également l’intersection du plan ∏ qui passe par m, O, et O’,
appelé plan épipolaire, avec le plan rétinien de la deuxième caméra. On remarque ainsi que
toutes les droites épipolaires passent dans la deuxième image par le point e2, appelé épipole,
intersection de la droite (OO’) avec le plan rétinien, puisque la droite (OO’) est
nécessairement incluse dans tous les plans épipolaires.

donc l'autre point c'est l'epicentre !!

[Clad3]

Haaaaa tout juste !!!!
Toute les droite pass par l'épipole ( pas epicentre ^^ ) . qui se calcule en faisant

Fe = 0 je crois ( je vais vérifier ca de suite ! )

Ce qui nous donne 2 points par droite ... parfait

[norac]

exact c epipole

bon je crois que je vais retourner me coucher ça va vraiment pas aujourd'hui

[Clad3]

hop en passant les formules sont :

E(t) * F = 0
F * E' = 0

Mais ... E et E' sont représenté par quoi en terme de matrice ; j'avais suposée des matrice (3,1) ( nulle pour le menbre de droite ) . mais ca ne colle pas, sinon la résolution du systéme me donne
E, E' =
(0)
(0)
(0)
Bon je vais fouiner ;o)

[Clad3]

Grmpf :p Je ne sais plus trop ou cherché ... je ne parvient pas a comprendre ce qui cloche dans mon interprétation de ces formules !
J'ai du forcément mal interprété quelque chose mais je ne vois pas quoi :/

Je sais que ca relève plutot des math que de l'algo ; mais si quelqu'un y voit plus clair que moi ...
merci

[norac]

C'est quoi pour toi E ??

c'est l'Epipole ou la matrice Essentielle ??

je te suis plus trop dans ton raisonnement

[Clad3]

ups pardon j'avais oublié que E = matrice essentielle.

il faut prendre mes E comme des petit e
voila .

[Clad3]

Hum , on ma conseillé une méthode qui semble marcher .
Le truc qui me laisse sur ma faim, c'est que mon algo doit aboutir a quelque choses de +/- précis ; or je n'aboutis pas a grand choses ; et je n'ai pas de moyen de voir ou est/sont mes erreurs ... c'est assez déroutant !
enfin bon ... je vais bien trouvé une solution

[Clad3]

Petite question :

est-ce que si ma matrice F n'est pas bonne ou pas précise ( par exemple si je prend des pt complémentent pas en "paire" ; est-ce que je vais quand meme obtenir des droite épipolaire passant par l'épipole ? ( meme si celle ci ne seront pas celle que j'attend, c'est pas grave ... )

Car pour le moment, ca colle pas chez moi, j'aimerai savoir si ca vient de mes inputs ou de mon code