Discussion :

[DVD-RW]

Bonjour à tous,

tout d'abord je m'excuse pour mon pseudo moche mais c'est la première chose qui m'est tombé sous les yeux.

Voilà mon problème. Je dois résoudre un système d'équations différentielles couplées :

(d/ds)(wz(s)) = (dn/dz)(z(s))
wz(s) = n(z(s))(dz/ds)

En gros, n est un pofil d'indice de refraction. S est l'absisse curviligne le long du rayon lumineux qui se propage. et je cherche z(s).

J'ai essayé de résoudre ça avec les fonctions ode mais c'est vraiment le truc le moins intuitif que je connaisse.

Merci

[salseropom]

Salut, bienvenue sur le forum.
Ton système me parait très bizarre... Tu as des dérivées en z et en s.
que veut dire

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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wz(s) = n(z(s))(dz/ds)

qu'est-ce dz/ds ? est-ce (dz/ds)(s) ?

Principe avec ode45, ode23tb etc... : écrire une EDO d'ordre 1 et de dimension N où N est le nombre d'inconnues. Mais il faut que toutes les dérivées soient par rapport à la même variable (soit s, soit z mais pas les deux). Réécrit mieux ton système. Et qu'est-ce que w ? une fonction ? une constante ? Si c'est une fonction, qu'elle est sa variable ?

[DVD-RW]

merci de m'avoir répondu : j'essai désormais un truc plus simple :
comment peut ton réoudre
y'(z)=1/sqrt(n(z)^2-1)
et pouvoir tracer y(z) ???

[DVD-RW]

opui j'ai pas spécifié que n(z) est une fonction en dent de scie (que je n'arrive pas à créer mais qui est connu a priori)

[rostomus]

Salut,

Pour le dent de scie, utilise la fonction sawtooth si tu as le Signal Processing Toolbox.
pour résoudre cette équation, utilise la fonction ode45 comme il l'a suggéré "salseropom", tu peux voir ici.

puisque la fonction est simple, tu peux utiliser les fonction anonyme au lieu de créer un fichier ".m":

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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fun=@(t,y)1/sqrt(sawtooth(t)^2-1)
[t,y]=ode45(fun,...............);

je sens un " divide by zero"