Discussion :

[Gueritarish]

Bonjour,

Bon, normalement, j'ai quand même des notions de traitement d'image, mais il se trouve que je suis bloqué dans une formule... Je vous explique le problème :
Je dois faire du tracking de point d'intéret dans une séquence d'images. Je me suis donc tourné naturellemment vers l'algorithme de Shi et Tomasi en effectuant quelques recherches sur google. Or, dans leurs formules, ils font une intégration qui m'a laissé un peu perplexe :
ε = ∫∫ [J(AX + d) – I(X)]² w(X) dX
W
Dans cette formule :
I(X) correspond à l'intensité de l'image au coordonnées X(x, y).
J(AX + d) coorespond à l'intensité de l'image "suivante" qui a subit une transformation linéaire A et une translation d.
w(X) est une fonction de poids.

W est la fenetre sur laquelle on fait cette intégration. C'est pour cela, je pense, que je perçoit cette intégration plutot comme une somme que comme une vraie intégration. Mais peut-être que je me trompe.
Voilà... Je sais qu'il n'y a pas réellement de question, parce qu'en fait, j'aimerais plutot avoir un éclairement, ou juste que vous me disiez si je fais réellement fausse route ^^

En tout cas, merci d'avance

[Fabllot]

Salut Gueritarish!

En fait une "vraie intégration" c'est dans un domaine continu et (souvent) infini...
En informatique, le continu n'existe pas, et l'infini encore moins... Les intégrales sont donc approximées par des sommes.
Pour l'imagerie, on est aussi dans un domaine discontinu et fini, puisque ton image a des bordures et que le plus petit élément de ton image est le pixel...

Donc il est vraisemblable que si en théorie tu as une intégrale, que tu dois dans la pratique obtenir une somme...

J'espere que ça peut t'éclairer...

[Gueritarish]

Voila, donc, comme dans cette formule, on est sensé faire une intégration sur une fenêtre, il s'agit donc en fait de faire une somme sur cette même fenêtre...
Mais dans ce cas là, pourquoi prendre la peine de mettre une intégrale... C'est ça qui m'a parut assez bizarre sur le coup

Merci en tout cas de ta réponse

[parp1]

Oui meme en math, lorsque que l'on parle d'integrale on dit que c'est l'aire sous la courbe.

Lorsque tu echantillonne, comme une image c'est aire est la somme des rectangle ou trapeze que l'on peut mettre sous la courbe.

[Fabllot]

Mais dans ce cas là, pourquoi prendre la peine de mettre une intégrale...

C'est toute la différence entre la théorie et la pratique, les mathématiques et l'informatique !

[Gueritarish]

Bon, en tout cas, merci à tous les deux d'avoir pris le temps de répondre à mon interrogation... (Même si elle cassait pas trois pattes à un canard comme on dis ^^)
Je me doutais de vos réponses, mais comme je le dis : je doutais... Et j'aime pas trop garder de doutes

Bref, en tout cas merci de votre temps

[Copros]

La notation avec ces intégrales provient de la justification théorique de cette formule.

Sinon si ça peux t'aider, voici une formule pour calculer l'intégrale d'une image en chaque pixel (u,v) d'une image f :
s(u,v) = f(u,v) + s(u-1,v) + s(u,v-1) - s(u-1,v-1)
avec s(u,v) = 0 pour tout u<0 et pour tout v<0

(Issu de http://www.idiom.com/~zilla/Work/nvi...rface/nip.html)

[Gueritarish]

Meri pour ta formule BVertut, elle me semble très utile même si j'ai déjà commencé le calcul de l'intégrale, elle ne me parait pas inutile....

Merci en tout cas à tous ceux qui ont répondu aussi vite à ma question