Discussion :

[SyrioDev]

Bonjour à tous,

je souhaiterais développer des petits programmes ayant rapport avec les mathématiques. je viens de terminer un programme qui transforme une fraction en fraction irréductible... mais j'aimerais aller plus loin.
par exemple, j'aimerais maintenant continuer en faisant un simplificateur de racines, ou bien (un peu plus ambitieux) un évaluateur d'expression mathématiques.
Quelqu'un connait il le sujet, pourrait m'indiquer des liens internet intéressants ?
Aussi, je suis ouvert à toute collaboration, travail commun. Autrement dit, si vous m'aidez je serais bien content!!!!
N'hésitez pas si vous trouvez que je n'en dit pas assez a me poser des questions.

Merci d'avance.
Vincent

[jobherzt]

je suis un peu dans le sujet, et je ne saurais que rop t'encourager a regarder du coté de yacc et lex, (ou de leurs equivalents libres flex et bison).

2 tutoriel utiles (le premier est tres simple et te permettra tres vite de voir pourquoi c'est fait pour toi, le deuxieme est plus complet)

http://www.linux-france.org/article/...lexyacc-5.html
http://epaperpress.com/lexandyacc/download/lexyacc.pdf

en utilisant ces 2 outils, un evaluateur d'expression de math avec une gestion simplifiée de variable s'ecrit en une demi heure tout au plus :-)

[SyrioDev]

Salut

merci pour ta réponse. j'avais déjà entendu parler de ces outils mais je n'avais jamais vraiment regardé de ce coté. ca semble en effet correspondre, reste à apprendre!
sinon, pour les calculs en eux mêmes, je suis en train de me renseigner pour voir comment supporter les "grands" nombres (par exemple supérieurs à 2^64). Je sais qu'il existe déjà des librairies, mais je souhaiterais (pour ma culture personnelle) en connaitre le principe.
j'imagine que ces librairies doivent allouer dynamiquement a mémoire en fct des opérations effectués sur ces nombres. je me trompe ?

dernière question, plutot que des sites internet, je pense que ce qui m'aiderais serait un bon vieux livre. quelqu'un a t'il un conseil d'un livre de math (pas trop compliqué non plus) ?

Merci
Vincent

[millie]

(desole je suis sous un qwerty donc desole pour les accents)

J'avais le livre "Simulation numerique en C++" de chez Dunod qui donnait a la fin, une methode pour realiser un interpreteur pour permettre de realiser des calculs de mathematiques (par exemple une evaluation d'expression0. Mais le livre etait plus porte sur des techniques de resolutions d'equations diffentielles (et generation de maillage). Il y a une partie sur lex et yacc (enfin, c'est analogue a leurs equivalents GNU), et il contruise une application pour permettre de faire tout cela.

Mais il faut vraiment s'accrocher.


Maintenant, tout ce qui est : calcul numerique (par exemple, approximation de cosinus, resolution d'equation differentielle, et en general techniques d'approximation), il faut regarder dans le domaine de l'Analyse numerique.

Pour ce qui est des calculs sur les nombres a taille non limitee (enfin, en theorie), il y a pas mal de chose a voir. Par exemple des methodes pour implementer des multiplications entre deux entiers quasiment en lineaire, soit O(log(n)) (n est l'instance) qui utilise par exemple des transformees de Fourier discrete. (en fait en O(log(n) log log n log log log n))

[jobherzt]

pour le bouquin, je ne saurais te dire, car tout depend vraiment de ce que tu vers.. pour ce qui est du calcul "formel" en general, selon qu'il s'agira d'arithmetique, de manipulation de polynome, d'integration/differentiation les algorithmes et structures utilisées sont chaque fois tres differents. pour les calculs avec des grands nombre, jete un coup d'oeil a GMP.
en effet, l'idée est de manipuler des tableaux d'un type de base pour stocker des nombre arbitrairement grands, et d'adapter les operations de base. tu peux pour cela au choix considerer que tes nombres sont écrits en base 2^n, n etant la taille du type de base, soit raisonner en binaire et dans ce cas tu fais les calculs normalement, en base 2 en partant de la case la plus a droite et en se balladant bit par bit de droite a gauche.

[edit] pour les operations sur les grands nombres, pense a regarder du coté de la transformée de fourier rapide (FFT) qui acelere considérablement les operations.