OpenAI affirme que son prochain modèle d'IA, Astra, encore inédit a résolu 10 problèmes de longue date
OpenAI affirme que son prochain modèle d'IA, Astra, encore inédit, a résolu 10 problèmes vieux de plusieurs décennies en mathématiques, physique quantique et informatique théorique pour seulement 2 000 $
OpenAI a révélé que son prochain modèle d'IA, encore inédit, baptisé Astra, a réussi à résoudre dix problèmes de longue date dans les domaines des mathématiques, de la complexité quantique et de l'informatique théorique. Si ces affirmations résistent à un examen minutieux de la communauté scientifique mondiale, cette avancée marquera bel et bien un tournant historique. Le modèle d'IA a généré ces démonstrations mathématiques complexes de manière entièrement autonome. Les chercheurs sont ensuite intervenus pour vérifier ce travail. Les problèmes résolus par le modèle Astra font appel à des théories académiques extrêmement complexes. Ce n'est pas la première fois qu'OpenAI revendique un succès dans le domaine des mathématiques.
OpenAI est un organisme américain de recherche en intelligence artificielle (IA) dont le siège social est situé à San Francisco. Il est constitué d’OpenAI Group PBC, une société à but lucratif d’intérêt public (PBC), contrôlée en partie par OpenAI Foundation, une organisation à but non lucratif. OpenAI développe des modèles d’IA générative, notamment la série GPT de grands modèles linguistiques. Le lancement de ChatGPT en novembre 2022 est considéré comme ayant catalysé l’essor de l’IA et suscité un intérêt généralisé pour l’IA générative.
En octobre 2025, OpenAI a fait face à une vague de critiques suite à une fausse annonce concernant une avancée mathématique du GPT-5. La dernière affirmation d'OpenAI selon laquelle GPT-5 aurait résolu une série de problèmes mathématiques de longue date a suscité des critiques après que les chercheurs de l'entreprise ont semblé exagérer les réalisations du modèle. Les problèmes dits « non résolus » avaient déjà été résolus dans des articles universitaires, mais n'étaient pas répertoriés sur tous les sites de référence. GPT-5 avait simplement récupéré des études existantes que le conservateur du site web n'avait pas encore rencontrées.
Récemment, OpenAI a révélé que son prochain modèle d’IA, encore inédit, baptisé Astra, a réussi à résoudre dix problèmes de longue date dans les domaines des mathématiques, de la complexité quantique et de l’informatique théorique. Si ces affirmations résistent à un examen minutieux de la part de la communauté scientifique mondiale, cette avancée marquera bel et bien un tournant historique. Cela prouve à quel point l’IA est en train de passer du statut d’assistant numérique basique, qui se contente d’aider les humains dans leurs tâches, à celui de véritable contributeur à la recherche scientifique de haut niveau.
Comment l’IA a résolu les problèmes
Selon un article publié sur le blog officiel d’OpenAI, le modèle d’IA a généré ces démonstrations mathématiques complexes de manière entièrement autonome. Les chercheurs sont ensuite intervenus pour vérifier ce travail. Ils ont converti les démonstrations générées par l’IA en un format formel et vérifiable par ordinateur à l’aide d’un outil spécialisé appelé « Lean ». Ce processus a permis aux scientifiques de vérifier de manière indépendante chaque étape logique du travail de l’IA afin de s’assurer qu’il n’y avait aucune erreur.
OpenAI a également donné un aperçu du coût financier de ce calcul avancé. L’entreprise a indiqué qu’aux tarifs actuels de l’API, il fallait environ 2 000 dollars de puissance de calcul de l’IA pour produire chaque résultat mathématique valide.
Quels problèmes l’IA a-t-elle résolus ?
Les problèmes résolus par le modèle Astra, qui n’a pas encore été rendu public, font appel à des théories académiques extrêmement complexes. Selon OpenAI, ces avancées comprennent l’établissement de meilleures bornes pour l’empilement de sphères et les codes correcteurs d’erreurs, ainsi que la construction, selon l’entreprise, du tout premier « groupe non-sofic » explicite. Un « groupe non-sofic » est une structure mathématique hautement théorique composée de symétries infinies qui ne peuvent être ni approximées ni modélisées par des systèmes finis plus simples.
De plus, le modèle a réussi à apporter une preuve du théorème de répétition parallèle quantique pour les jeux intriqués généraux à deux joueurs. Il a également fourni de nouveaux résultats sur deux célèbres théories mathématiques : la conjecture de volume d’Ehrhart et la conjecture de rigidité de Connes.
Une tendance en plein essor dans la recherche en IA
Ce n’est pas la première fois qu’OpenAI revendique un succès dans le domaine des mathématiques. Il y a quelques mois à peine, la société à l’origine de ChatGPT a annoncé que l’un de ses modèles de raisonnement avait réalisé une avancée authentique et originale sur le problème de la distance unitaire planaire, vieux de 80 ans, posé pour la première fois par le légendaire mathématicien Paul Erdős. Cette percée spécifique a ensuite été examinée et vérifiée de manière indépendante par des chercheurs de la communauté mathématique mondiale.
Les nouvelles découvertes d’Astra devraient faire l’objet d’un examen tout aussi rigoureux. Comme c’est le cas pour toute affirmation scientifique majeure, ce sont la vérification indépendante et l’évaluation rigoureuse par les pairs qui détermineront en fin de compte l’importance réelle de ces dix nouvelles solutions. Toutefois, cette annonce vient s’ajouter à une montagne croissante de preuves démontrant que les systèmes d’IA avancés s’attaquent désormais avec assurance à des problèmes de recherche que l’on croyait autrefois totalement hors de portée des machines.
En janvier 2026, le célèbre mathématicien Joel David Hamkins a exprimé de sérieux doutes quant à l'utilité des modèles d'IA dans la recherche mathématique, qualifiant leurs résultats de « déchets » et de « mathématiquement incorrects ». Il a souligné la tendance frustrante de l'IA à affirmer avec assurance des informations incorrectes et à résister à toute correction, reflétant ainsi les interactions humaines contre-productives. Malgré les succès remarquables de cette technologie, Hamkins a estimé que les systèmes actuels ne sont pas fiables pour une véritable collaboration en matière de recherche.
Voici l'annonce d'OpenAI :
Dix avancées en mathématiques et en informatique théorique
Nous souhaitons donner aux scientifiques et aux mathématiciens les moyens d’accélérer leurs découvertes grâce à des outils adaptés. C’est pourquoi nous avons récemment annoncé « ChatGPT for Academic Researchers », une initiative offrant à 100 000 scientifiques et mathématiciens un accès gratuit à nos meilleurs modèles ChatGPT. Nous continuons également à évaluer nos modèles sur des problèmes de recherche ouverts tout au long de leur développement.
En mai, nous avons partagé une réfutation générée par l’IA de la conjecture d’Erdős sur la distance unitaire, découverte lors de l’évaluation d’un modèle non encore publié. Ces travaux ont déjà inspiré de nouveaux développements en mathématiques et en informatique théorique. Aujourd’hui, nous partageons une sélection de dix résultats, dont chacun résout ou apporte des avancées substantielles sur un problème ouvert de longue date. Ces problèmes couvrent la géométrie de haute dimension, la théorie du codage, la complexité arithmétique des circuits, la théorie des groupes, les algèbres d’opérateurs, la complexité quantique, la cryptographie sur treillis et la combinatoire extrême. Tous ces problèmes présentent un intérêt considérable pour leurs communautés mathématiques respectives, et plusieurs d’entre eux suscitent un intérêt général dans l’ensemble des mathématiques.
Les résultats
Nous présentons de nouveaux résultats pour les problèmes suivants. Ces résultats ont été obtenus grâce à une version interne d’Astra, notre prochain modèle majeur. Le nombre total de tokens nécessaires pour trouver des solutions à ces problèmes coûterait environ 2 000 $ aux tarifs de l’API Sol. Ces raisonnements ont ensuite été transcrits sous forme de manuscrits par des humains à l’aide du même modèle. Par la suite, le modèle a formalisé chaque raisonnement dans un certificat Lean. Nous publions également, pour chaque solution, une description par le modèle de son processus de réflexion.
- Emballage de sphères en haute dimension. Nouvelles bornes supérieures sur la densité d’emballage des sphères jusqu’au seuil de Cohn–Elkies.
- Codes binaires et sphériques. Bornes exponentiellement améliorées sur la taille maximale des codes binaires pour toute distance minimale donnée, avec des résultats analogues pour les codes sphériques en haute dimension.
- Groupes non sofiques. Une construction établissant l’existence de groupes non sofiques, répondant ainsi à une question ouverte centrale de la théorie des groupes.
- Conjecture de rigidité de Connes. Réfutation d’une conjecture de longue date selon laquelle certains groupes sont déterminés de manière unique par leurs algèbres de von Neumann.
- Complexité des circuits arithmétiques. Nouvelles bornes inférieures pour le calcul de la permanente à l’aide de circuits arithmétiques et de formules, y compris une borne inférieure par formule arithmétique d’ordre n⁴/log n.
- Répétition quantique parallèle. Un théorème de répétition parallèle exponentielle pour les jeux quantiques généraux à deux joueurs, prolongeant un principe fondamental de la théorie classique de la complexité.
- Problème du vecteur le plus proche. Difficulté d’approximation de facteur polynomial pour le problème du vecteur le plus proche, une question fondamentale sur les treillis liée à la cryptographie post-quantique.
- Conjecture de volume d’Ehrhart. Détermination, dans chaque dimension, du volume maximal possible d’un corps convexe dont le centre de gravité est son unique point intérieur du réseau.
- Nombres de Ramsey multicolores. Une borne inférieure superexponentielle pour les nombres de Ramsey triangulaires multicolores, résolvant le problème n° 183 d’Erdős.
- Conjectures sur les nombres extrêmes. Résultats sur les conjectures de compacité et de dégénérescence en théorie des graphes extrêmes, résolvant les problèmes n° 146 et 180 d’Erdős.
Responsabilité envers la communauté mathématique
L’émergence de systèmes capables de contribuer à la recherche mathématique soulève des questions auxquelles une entreprise technologique ne peut répondre à elle seule. Les points de vue sur le rôle de l’IA en mathématiques sont nombreux, et nous éprouvons un profond respect et une grande compréhension à l’égard de ceux qui s’inquiètent de son impact, notamment les signataires de la Déclaration de Leyde sur l’IA et les mathématiques.
Nous estimons que l’attribution doit refléter honnêtement la manière dont un résultat a été obtenu : revendiquer la paternité humaine d’une démonstration entièrement générée par un système d’IA donnerait une image fausse tant de la contribution du système que de la nature du véritable travail intellectuel humain. Nous avons contribué à la préparation des manuscrits et à la formalisation des démonstrations dans Lean, et nous assumons la responsabilité de leur exactitude, tandis que les arguments mathématiques eux-mêmes ont été générés par notre système.
Nous espérons que la communauté mathématique s’intéressera de près à ces résultats, les replacera dans leur contexte et donnera vie aux idées qui les sous-tendent grâce à de nouvelles recherches et découvertes. À mesure que les systèmes d'IA deviennent des collaborateurs de recherche de plus en plus sophistiqués, il est essentiel de garantir un accès généralisé à ces technologies afin d'accompagner les scientifiques et les mathématiciens dans leur réflexion sur l'avenir de leurs disciplines et dans la définition de celui-ci, en cette ère de transformation.
Source : OpenAI
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Envoyé par Eliora
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