Bonjour
On peut quand même noter que dans l'exemple :
- Il n'y aura jamais plus d'un sac de 2, car 2 sacs de 2 peuvent être remplacés avantageusement par un sac de 4.
- Il n'y aura jamais plus que 4 sacs de 4, car 5 sacs de 4 peuvent être remplacés avantageusement par 4 sacs de 5.
Donc 0 ou 1 sac de 2, et 0 à 4 sacs de 4, cela fait
10 possibilités seulement. Le reste en sacs de 5.
0 2 4 6
8 10 12 14 16 18
On peut noter aussi que l'imparité ne peut venir que du nombre impair de sacs de 5. Pour atteindre 213, on testera 1, 3, 5, etc mais pas 2, 4, 6, etc.
Le plus grand inférieur est 41*
5=205 (43*
5=215). Donc 213=41*
5+
2*4
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