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Images Discussion :

Algorithme redressement d'image (compréhension) [Débutant]


Sujet :

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  1. #1
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    Par défaut Algorithme redressement d'image (compréhension)
    Bonjour,

    (j'espère ne pas me tromper de section du forum)

    Je souhaitais redresser une image sous matlab et dans ce but j'ai navigué sur ce forum et est trouvé une solution à mon problème. Soit la discussion :
    https://www.developpez.net/forums/d6...probleme-code/

    Tout fonctionne très bien mais mon but est de comprendre l'algorithme et c'est là que je rencontre un problème.
    Je ne comprend pas d'où provient le système d'équation de la forme (ax+by+c)/(gx+hy+1) et (dx+ey+f)/(gx+hy+1) permettant de transposer les points sélectionnés sur l'image d'origine à leurs positions finales?

    Ca ressemble à une fraction d'équation de droite, mais je ne trouve rien de plus...

    Je me remet ici l'extrait correspondant du code ici, avec en rouge les parties me posant problème:

    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    [g2,map] = imread('untitled5.gif','gif');
     
    [Ni,Nj] = size(g2);
     
    figure(1)
    colormap(map)
     
    subplot(221)
    image(g2)
    axis image
    title('Image initiale')
    hold on
     
     
    [b_j,a_i] = ginput(4);
     
    plot([b_j;b_j(1)],[a_i;a_i(1)],'g-')
    drawnow
     
    x1 = (b_j(1)-1)/Nj;
    y1 = ((Ni+1)-a_i(1))/Ni;
    x2 = (b_j(2)-1)/Nj;
    y2 = ((Ni+1)-a_i(2))/Ni;
    x3 = (b_j(3)-1)/Nj;
    y3 = ((Ni+1)-a_i(3))/Ni;
    x4 = (b_j(4)-1)/Nj;
    y4 = ((Ni+1)-a_i(4))/Ni;
     
    subplot(223)
    hold on
    plot([x1 x2 x3 x4 x1],[y1 y2 y3 y4 y1],'g-');
    plot(x1,y1,'ro',x2,y2,'bo',x3,y3,'ko',x4,y4,'mo');
    set(gca,'xlim',[0 1],'ylim',[0 1],'dataaspectratio',[1 1 1],'box','on')
    title('(x,y)')
    drawnow
    %*****************************************************************
     
     
    A = [x1 y1 1 0 0 0 0 0
        0 0 0 x1 y1 1 0 0
        x2 y2 1 0 0 0 -x2 -y2
        0 0 0 x2 y2 1 0 0
        x3 y3 1 0 0 0 -x3 -y3
        0 0 0 x3 y3 1 -x3 -y3
        x4 y4 1 0 0 0 0 0
        0 0 0 x4 y4 1 -x4 -y4];
     
    B = [0;0;1;0;1;1;0;1];
     
    temp = A\B;
    a=temp(1);
    b=temp(2);
    c=temp(3);
    d=temp(4);
    e=temp(5);
    f=temp(6);
    g=temp(7);
    h=temp(8);
     
    xp = (a*[x1 x2 x3 x4 x1]+b*[y1 y2 y3 y4 y1]+c)./(g*[x1 x2 x3 x4 x1]+h*[y1 y2 y3 y4 y1]+1);
    yp = (d*[x1 x2 x3 x4 x1]+e*[y1 y2 y3 y4 y1]+f)./(g*[x1 x2 x3 x4 x1]+h*[y1 y2 y3 y4 y1]+1);
     
    subplot(224)
    hold on
    plot(xp,yp,'g-');
    plot(xp(1),yp(1),'ro',xp(2),yp(2),'bo',xp(3),yp(3),'ko',xp(4),yp(4),'mo');
    set(gca,'xlim',[0 1],'ylim',[0 1],'dataaspectratio',[1 1 1],'box','on')
    title('(gX,gY)')
    drawnow
     
    %Formules pour travailler en pixels
     
    Nii = 500;
    Njj = 500;
     
    image_final = zeros(Nii,Njj,'uint8');
     
    xmin = min(b_j);
    xmax = max(b_j);
    ymin = min(a_i);
    ymax = max(a_i);
    %**********************************
    for i = ymin:.05:ymax        %Indices dans l'image redressée (carré).
        for j = xmin:.05: xmax
            %Coordonnées de l'image redressée (carré)
            %****************************************
            x = (j-1)/Nj;
            y = ((Ni+1)-i)/Ni;
     
            X = (a*x + b*y + c)/(g*x + h*y + 1);
            Y = (d*x + e*y + f)/(g*x + h*y + 1);
     
            if (X <= 1 && Y <= 1 && X>=0 && Y>=0)
                i1 = (Nii+1) - floor(Nii*Y);
                j1 = floor(Njj*X) + 1;
                image_final(i1,j1) = g2(round(i),round(j));
            end
     
        end
     
    end
     
    subplot(222)
    image(image_final)
    title('Image redressée')
    axis image

  2. #2
    Rédacteur/Modérateur

    Avatar de Jerome Briot
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    C'était il y a quelques années… mais je pense que tu trouveras les bonnes explications ici : Projective Mappings for Image Warping
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    • conception mécanique 3D (Autodesk Fusion 360)
    • impression 3D (Ultimaker)
    • développement informatique (Python, MATLAB, C)
    • programmation de microcontrôleur (Microchip PIC, Arduino…)

    « J'étais le meilleur ami que le vieux Jim avait au monde. Il fallait choisir. J'ai réfléchi un moment, puis je me suis dit : "Tant pis ! J'irai en enfer" » (Saint Huck)

  3. #3
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    Je te remercie, c'est exactement les explications que je recherchais.

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