Discussion :

[scroller]

Bonjour les développeurs, confirmés ou comme moi beaucoup moins !!

J'ai ressorti il y a un petit moment ma vieille calculatrice TI92, et l'idée m'a prit de vouloir faire un algorithme qui ferait le même travail ou presque : retourner un maximum les valeurs exactes.
Par contre j'ai peur de me trouver face à un problème : pour l'histoire des fractions c'est simple : les réduire en faisant chercher le plus grand diviseur commun ce n'est pas compliqué.
Pour les racines carrés j'ai bien peur de devoir faire une base (exemple avec la trigonométrie sinus, cosinus => sqrt(3)/2 ; sqrt(2)/2 ; 1/2 ...)
Mais existe t'il une méthode plus rapide ?
Je ne cherche aucune solution qui va tomber du ciel, juste savoir si il me manque des prérequis pour me permettre de réaliser ce projet.
En vous souhaitant bonne réception de ma demande, en espérant avoir été clair sur les informations demandés.
Bon weekend !!

[wiwaxia]

Bonjour,

... J'aii ressorti il y a un petit moment ma vieille calculatrice TI92, et l'idée m'a prit de vouloir faire un algorithme qui ferait le même travail ou presque : retourner un maximum les valeurs exactes.
Par contre j'ai peur de me trouver face à un problème : pour l'histoire des fractions c'est simple : les réduire en faisant chercher le plus grand diviseur commun ce n'est pas compliqué.
Pour les racines carrés j'ai bien peur de devoir faire une base (exemple avec la trigonométrie sinus, cosinus => sqrt(3)/2 ; sqrt(2)/2 ; 1/2 ...)
Mais existe t'il une méthode plus rapide ? ...

Vaste projet ! Car le calcul des fonctions classiques (racine carrée, logarithmes et exponentielles, fonctions trigonométriques ou hyperboliques) fait déjà l'objet d'algorithmes spécifiques de haut niveau. Et il faut aussi songer aux autres options disponibles sur la machine; fonctions financières, probabilités et statistiques. Tu risques d'avoir fort à faire ...
Ceci dit, le calcul des fonctions transcendantes constitue un sujet passionnant, et un bon entraînement à la programmation.

J'utilise une version encore plus vieille (TI83), dont les calculs numériques n'ont jamais été pris en défaut (précision assurée sur 14 chiffres); je m'en sers en programmation pour tester des fonctions simples, et préparer certains calculs, que l'ordinateur effectue avec une plus grande précision (18 à 19 chiffres en Pascal), et bien sûr incomparablement plus vite, dès qu'interviennent des tableaux.

[WhiteCrow]

Bonjour,

Il n'existe pas «un» algorithme qui fait ça. C'est tout un pan de l'informatique : le calcul formel.

[Guesset]

Bonjour,

Pour compléter ce qu'écrit justement WhiteCrow, le calcul formel ne calcule pas de valeurs numériques (sauf quand on force l'évaluation généralement à la fin) mais les formules.

Par exemple expr := (5^1/2 + 3^1/2)*(5^1/2 - 3^1/2) va se traduire par quelque chose du type : x := 5, y := 3; expr := (sqrt(x)+sqrt(y))*(sqrt(x)-sqrt(y)) que le calcul formel sait traduire en x - y.

Il faut alors forcer l'évaluation pour avoir la valeur numérique 2.

Si on force l'évaluation de 5^1/2 + 3^1/2 et 5^1/2 - 3^1/2 avant d'en faire la multiplication on retrouve les imprécisions classiques (que les calculatrices tentent de masquer en faisant des arrondis).

L'un des intérêts du calcul formel est donc de pouvoir bénéficier de toutes les simplifications de formules avant de faire une valorisation. D'autre part, le calcul formel n'a pas besoin de valeurs pour travailler. C'est un outil qui permet de triturer, combiner, faire des changements de variables, etc. sur des formules. Le calcul numérique n'est alors pas nécessairement un objectif.

Salutations