Discussion :

[Chnouks]

Bonjour,

j’ai trouvé votre forum en faisant une simple recherche google.
Je suis généalogiste amateur, je parcours généralement d’autres types de forums mais j’ai besoin de votre regard éclairé.

Voici un résumé très abrégé, mon prérequis :
Il y a 6 ans j’ai découvert dans des archives judiciaires que mon arrière-arrière-grand-mère était prostituée. J’ai découvert par la même occasion que mon arrière-grand-mère était le fruit d’une relation monnayée. La même année j’ai fait faire un test génétique à ma grand-mère (via MyHeritage). Après 5 ans de recherche, j’ai le nom de 4 personnes ayant vécu entre 1850 et 1950. Parmi ces 4 personnes se cache le client de la maison close, mon arrière-arrière-grand-père (tout ça n’est pas un exercice théorique, c’est bien la vérité de ma recherche).

En généalogie génétique on utilise des tableaux de proximité génétique pour calculer les probabilités de liens de parentés.
J’ai établi un protocole qui me permet de départager une partie de ces 4 personnes. Pour cela j’ai trouvé une autre généalogiste avec qui je partage théoriquement un ancêtre commun. Elle a accepté de faire un test génétique. Nous sommes théoriquement cousins au 5ème degré.

La situation :
Je n’ai pas encore les résultats. Mais deux cas de figure sont possibles :
S’il y a une correspondance génétique entre nous, peu importe la quantité d’ADN partagée, je saurai avec certitude que le client est une des 3 personnes les plus jeunes de ma liste.
S’il n’y a pas de correspondance génétique entre nous, je saurai que c’est la personne la plus vieille qui est mon ancêtre.
Sauf que dans ce dernier cas de figure (pas de correspondance génétique), il y a aussi une probabilité importante que l’ADN se soit perdu au cours des générations malgré le lien familial avéré. Pour un cousinage au 5ème degré, cette probabilité est de 19% selon les tableaux de proximité génétique.

Ma question :
Ma grand-mère a une demi-sœur, que j’ai aussi faite tester.
Quelle est la probabilité que cette cousine qui a accepté de se faire tester montre un résultat négatif avec ma grand-mère ET sa demi-sœur s’il y a quand même un lien familial avéré ?
Autrement dit, quelle est la probabilité de voir deux fois en même temps, le cas de figure avec la probabilité à 19% apparaitre ?

J’ai essayé d’être le plus clair possible. J’espère que ça l’est.

Merci à tous pour votre aide.

[tbc92]

J'oublie tout le contexte.
J'ai une urne avec plein de boules. 19% des boules sont vertes.
Mon collègue également huissier comme moi a une urne avec plein de boules. 19% des boules sont vertes.

On tire chacun une boule dans notre urne. Quelle est la probabilité que lui et moi, on tire une boule verte : 0.19* 0.19 = 0.0361 = 3.61%

Ca, c'est sûr.

Maintenant, j'ai des gros doutes quand tu résumes ton long exposé par cette équation.

[Chnouks]

Superbe merci pour la réponse, c'était ce que je cherchais, je n'ai aucune base mathématique sur le sujet. Mais j'utilise des outils qui le font eux même (sauf qu'ils ne prennent pas mon cas de figure)
J'ai pris le temps de contextualiser justement parce que le problème est plus complexe que ça, mais je devrais m'en sortir.

Merci