IdentifiantMot de passe
Loading...
Mot de passe oublié ?Je m'inscris ! (gratuit)
Navigation

Inscrivez-vous gratuitement
pour pouvoir participer, suivre les réponses en temps réel, voter pour les messages, poser vos propres questions et recevoir la newsletter

Algorithmes et structures de données Discussion :

Apprendre à programmer l'algorithme ECM de factorisation par les courbes elliptiques [Tutoriel]


Sujet :

Algorithmes et structures de données

  1. #1
    Rédacteur

    Homme Profil pro
    Administrateur de base de données
    Inscrit en
    août 2013
    Messages
    779
    Détails du profil
    Informations personnelles :
    Sexe : Homme
    Localisation : France, Oise (Picardie)

    Informations professionnelles :
    Activité : Administrateur de base de données
    Secteur : Finance

    Informations forums :
    Inscription : août 2013
    Messages : 779
    Points : 3 515
    Points
    3 515
    Par défaut Apprendre à programmer l'algorithme ECM de factorisation par les courbes elliptiques
    Bonjour.
    J'ai le plaisir de vous présenter ce tutoriel :


    Dans cet article, vous allez apprendre à programmer l’algorithme ECM de Hendrik Lenstra qui utilise les courbes elliptiques pour factoriser un nombre entier.
    Cette méthode est bien adaptée à la recherche de « petits facteurs », car sa complexité ne dépend pas de la taille du nombre à factoriser, mais de la taille du plus petit de ses facteurs.
    Vous pouvez apporter vos avis dans cette discussion.

    Bonne lecture.

  2. #2
    Membre éclairé
    Profil pro
    Inscrit en
    avril 2008
    Messages
    462
    Détails du profil
    Informations personnelles :
    Localisation : France

    Informations forums :
    Inscription : avril 2008
    Messages : 462
    Points : 667
    Points
    667
    Par défaut
    = 3² ou -3²
    = 3² ou (-3)²

    Merci pour ton tutoriel

  3. #3

  4. #4
    Candidat au Club
    Homme Profil pro
    -O-
    Inscrit en
    août 2021
    Messages
    1
    Détails du profil
    Informations personnelles :
    Sexe : Homme
    Localisation : France, Haute Garonne (Midi Pyrénées)

    Informations professionnelles :
    Activité : -O-

    Informations forums :
    Inscription : août 2021
    Messages : 1
    Points : 2
    Points
    2
    Par défaut Sur le calcul arbitraire de B, le seuil de friabilité.
    Bonjour, et tout d'abord merci pour cet article de qualité.
    Les articles sur le sujet sont rares, mais ceux qui citent leur sources et detaillent les choses a ce point le sont encore plus .

    J'ai développé une librairie d'arithmetique modulaire sur de grands entiers de taille fixe que j'utilise entre autre pour des calculs sur courbes elliptiques. Apres avoir implementé Pollard Rho, j'aimerais maintenant essayer cet algorithme de factorization. Ma difficulté est sans surprise d'adapter le seuil de friabilité B, aux entiers que je manipule (256bits). J'ai étudié l'equation arbitraire que vous donnez mais Il me semble qu'une erreur s'y soit glissée :

    "B = Entier(2,718281828459 Puissance(0,5 x Racine(Log(1234567890) x Log(Log(1234567890))))) = 54"

    Le calcul qui donne le resultat arrondi de 54 serait selon moi:

    B = Entier(2,718281828459 Puissance(0,5 x Racine(ln(1234567890) x ln(ln(1234567890))))) = 54 a moins que dans le langage utilisé la fonction Log utilise e comme base par défaut.

    Merci encore pour cet Article.

  5. #5
    Rédacteur

    Homme Profil pro
    Administrateur de base de données
    Inscrit en
    août 2013
    Messages
    779
    Détails du profil
    Informations personnelles :
    Sexe : Homme
    Localisation : France, Oise (Picardie)

    Informations professionnelles :
    Activité : Administrateur de base de données
    Secteur : Finance

    Informations forums :
    Inscription : août 2013
    Messages : 779
    Points : 3 515
    Points
    3 515
    Par défaut
    Bonjour.
    Effectivement les articles de vulgarisation sur ce sujet sont rares. Je pensais avoir mal cherché mais vous confirmez.
    Quant au seuil de fiabilité, je n'ai pas trouvé de réponse. C'est pourquoi j'ai utilisé cette formule qui ne contient pas une coquille, car le logarithme peut être écrit ln ou Log suivant les langages de programmation.
    Donc à adapter à votre situation, voire trouver une meilleure formule.
    En espérant que cette documentation soit assez claire pour convertir l'algorithme à votre langage de programmation.
    Bonne continuation.

Discussions similaires

  1. [Actualité] [Tutoriel] Manipuler les données Access depuis Excel
    Par laurent_ott dans le forum Macros et VBA Excel
    Réponses: 1
    Dernier message: 10/12/2020, 17h08
  2. optimisation de la logique floue par les algorithmes génétiques
    Par mimi_14 dans le forum Intelligence artificielle
    Réponses: 5
    Dernier message: 15/12/2010, 13h15
  3. Réponses: 4
    Dernier message: 25/06/2009, 11h03

Partager

Partager
  • Envoyer la discussion sur Viadeo
  • Envoyer la discussion sur Twitter
  • Envoyer la discussion sur Google
  • Envoyer la discussion sur Facebook
  • Envoyer la discussion sur Digg
  • Envoyer la discussion sur Delicious
  • Envoyer la discussion sur MySpace
  • Envoyer la discussion sur Yahoo