Discussion :

[pfeuh]

Hello,

J'ai un problème d'algorithme dans le dessin d'un clavier d'instrument, genre piano ou synthé. Si on regarde le haut du clavier, les touches noires et les touches blanches devraient avoir strictement la même largeur pour des raisons évidentes de contraintes de fabrication. Mais, sur le dessin que j'ai codé, les touches blanches mi et fa (3ème et quatrième à partir de la gauche) ont la bonne largeur cumulée pour les 2 ensemble, mais elles n'ont pas individuellement la même largeur, ça se voit bien sur l'image. Le problème réapparaît sur chaque octave.

Au niveau purement algorithmique, un clavier est composé de plusieurs octaves dont le schéma se répète. Chaque octave est composé de 12 notes, 7 blanches et 5 noires. Le problème vient bien sûr du fait qu'il n'y a pas le même nombre de notes noires et blanches, il n'y a pas de noire entre le mi et le fa ni entre le si et le do. Pour résumer, sur le haut j'ai divisé en 12 intervalles (noires + blanches) par octave et en par 7 (blanches) sur le bas.

Je constate que si la séparation verticale mi-fa est fausse, la séparation si-do (le deuxième endroit où il n'y a pas de note noire) a l'air bon. Ma première idée était de décaler légèrement les touches blanches vers la gauche pour équilibrer l'écart mi-fa, mais du coup on déséquilibre l'écart si-do qui lui semble correct... Une idée???

Code :

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#!/usr/bin/python
# -*- coding: utf-8 -*-
 
import sys
import os
if sys.version_info[0] < 3:
    import Tkinter as gui
else:
    import tkinter as gui
 
WHITE = True
BLACK = not WHITE
NOTE_TYPE = [WHITE, BLACK,WHITE, BLACK,WHITE, WHITE, BLACK,WHITE, BLACK,WHITE, BLACK,WHITE]
NB_NOTE_PER_STAVE = 12
NB_STAVES = 6.0
NB_WHITE_PER_STAVE = 7.0
NB_BLACK_PER_STAVE = 5.0
WIDTH_FOR_1_STAVE = 500.0
WHITE_WIDTH = WIDTH_FOR_1_STAVE / NB_WHITE_PER_STAVE
BLACK_WIDTH = WIDTH_FOR_1_STAVE / (NB_WHITE_PER_STAVE + NB_BLACK_PER_STAVE)
WHITE_HEIGHT = 400.0
BLACK_HEIGHT = 250.0
NB_NOTES = 3 * NB_NOTE_PER_STAVE + 1
 
def addBlack(canvas, x1, y1, x2, y2, color="#000000", **kwds):
    if "fill" in kwds.keys():
        del(kwds["fill"])
    canvas.create_rectangle(x1, y1, x2, y2, fill=color, **kwds)
 
def addWhite(canvas, x1, y1, x2, y2, **kwds):
    kwds["fill"] = "#ffffff"
    kwds["outline"] = "#000000"
    canvas.create_polygon(x1, y1, x1, y2, x2, y2, x2, y1, **kwds)
 
if __name__ == "__main__":
 
    win = gui.Tk()
    win.title("Musical Keyboard")
    canvas = gui.Canvas(win, width=BLACK_WIDTH * (NB_NOTES + 1) + 10, height=WHITE_HEIGHT + 10, bg="green")
    canvas.grid()
 
    x = 0.0
    for note_index in range(NB_NOTES):
        flt_index = float(note_index)
        if NOTE_TYPE[note_index % NB_NOTE_PER_STAVE] == WHITE:
            x1 = x
            x +=  WHITE_WIDTH
            x2 = x
            y1 = 0.0
            y2 = WHITE_HEIGHT
            addWhite(canvas, x1, y1, x2, y2)
 
    for note_index in range(NB_NOTES):
        flt_index = float(note_index)
        if NOTE_TYPE[note_index % NB_NOTE_PER_STAVE] == BLACK:
            x1 = flt_index * BLACK_WIDTH
            x2 = x1 + BLACK_WIDTH
            y1 = 0.0
            y2 = BLACK_HEIGHT
            addBlack(canvas, x1, y1, x2, y2, "#000000")
 
    win.mainloop()

[pfeuh]

La nuit portant conseil, j'ai résolu le problème. La note fa est la 4ème note blanche et la 6ème note chromatique de la gamme. Sa tranche gauche doit donc être au niveau des notes blanches:

largeur_octave / 7 * 3

Tandis qu'au niveau du haut (chromatique):

largeur_octave / 12 * 5

On est bien d'accord que ces deux valeurs - Bien que très proches - ne sont pas égales. Je pense avoir tout réglé dans l'image générée par le script ci dessous

https://app.box.com/s/zclvh6wmv5clrl1otpcv5amw3mktoxz0

Dites moi si vous voyez que les touches blanches n'ont pas tout à fait la même largeur. Le script:

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#!/usr/bin/python
# -*- coding: utf-8 -*-
 
import sys
import os
if sys.version_info[0] < 3:
    import Tkinter as gui
else:
    import tkinter as gui
 
WHITE = True
BLACK = not WHITE
NOTE_TYPE = [WHITE, BLACK,WHITE, BLACK,WHITE, WHITE, BLACK,WHITE, BLACK,WHITE, BLACK,WHITE]
NB_NOTE_PER_STAVE = 12
NB_STAVES = 6.0
NB_WHITE_PER_STAVE = 7.0
NB_BLACK_PER_STAVE = 5.0
WIDTH_FOR_1_STAVE = 580.0
WHITE_WIDTH = WIDTH_FOR_1_STAVE / float(NB_WHITE_PER_STAVE)
BLACK_WIDTH = WIDTH_FOR_1_STAVE / float(NB_NOTE_PER_STAVE)
FIRST_WHITE_WIDTH = BLACK_WIDTH * (5.0 / 3.0)
SECOND_WHITE_WIDTH = BLACK_WIDTH * (7.0 /4.0)
WHITE_HEIGHT = 400.0
BLACK_HEIGHT = 250.0
NB_NOTES = 3 * NB_NOTE_PER_STAVE + 1
 
def drawBlack(canvas, x1, y1, x2, y2, color="#000000", **kwds):
    if "fill" in kwds.keys():
        del(kwds["fill"])
    canvas.create_rectangle(x1, y1, x2, y2, fill=color, **kwds)
 
def drawWhite(canvas, x1, y1, x2, y2, **kwds):
    kwds["fill"] = "#ffffff"
    kwds["outline"] = "#000000"
    canvas.create_polygon(x1, y1, x1, y2, x2, y2, x2, y1, **kwds)
 
if __name__ == "__main__":
 
    win = gui.Tk()
    win.title("Musical Keyboard")
    canvas = gui.Canvas(win, width=BLACK_WIDTH * (NB_NOTES + 1) + 10, height=WHITE_HEIGHT + 10, bg="green")
    canvas.grid()
 
    x = 0.0
    for note_index in range(NB_NOTES):
        flt_index = float(note_index)
        if NOTE_TYPE[note_index % NB_NOTE_PER_STAVE] == WHITE:
            x1 = x
            if (note_index % NB_NOTE_PER_STAVE) < 5:
                # width for C D E is stave / 12 * 5 / 3 
                x +=  FIRST_WHITE_WIDTH
            else:
                # width for F G A B is stave / 12 * 7 / 4 
                x +=  SECOND_WHITE_WIDTH
            x2 = x
            y1 = 0.0
            y2 = WHITE_HEIGHT
            drawWhite(canvas, x1, y1, x2, y2)
 
    for note_index in range(NB_NOTES):
        flt_index = float(note_index)
        if NOTE_TYPE[note_index % NB_NOTE_PER_STAVE] == BLACK:
            x1 = flt_index * BLACK_WIDTH
            x2 = x1 + BLACK_WIDTH
            y1 = 0.0
            y2 = BLACK_HEIGHT
            drawBlack(canvas, x1, y1, x2, y2, "#000000")
 
    win.mainloop()

Le but était un dessin de clavier à l'envers avec les 12 notes chromatiques rigoureusement égales, pour pouvoir jouer quelques mélodie avec un ruban résistif, qui lui est bien linéaire.

https://app.box.com/s/cus8rr06ckybgxyudq0x52n8ikjhqle7


A+

Pfeuh