Discussion :

[pierrot10]

Bonjour à tous,

Je me trouve face à une situation que je ne maitrise pas trop, les équations et particulièrement l'équation de Steinhart-Hart

Je dois calculer la température des feuillages et des bourgeons avec une sonde SF-110. Dans la doc doc à la page 10, il y a une équation donc on connait des valeurs

A = 1.129241 x 10^3 = 1.129241 * 1000 = 1129.241
B = 2.341077 x 10^4 = 2.341077 * 10000 = 23410.77
C = 8.775468 x 10^8 = 8.775468 * 100000000 = 877546800

Supposons que Rt est égal à 10

Je pense que l'équation va s'écrire de la manière suivante, corriger moi ou je me trompe

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1/Tk = 1129.241 + 23410.77 * ln(10)  + 877546800 * (ln(10))^3

puis

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1/Tk = 1129.241 + 23410.77 * 2.3025  + 877546800 * (2.3025)^3

Puis

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1/Tk = 1129.241 + 53903.2979  + 877546800 * (2.3025 * 2.3025 * 2.3025)

Puis

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1/Tk = 1129.241 + 53903.2979  + 877546800 * 12.2067

Puis

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1/Tk = 1129.241 + 53903.2979  + 10 711 966 442.8074

Puis

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1/Tk = 10 712 021 475.3463

Puis

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
 
Tk = 1/10 712 021 475.3463 = 9.335306

Donc j'aurais une température de 9.3353 Kevin

Q1: Est-ce que mon "découpage" est juste?

J'ai vu que dans ma calculatrice, j'ai un ln et un log
Q2: quelles sont les différences?

Car avec Arduino, j'ai lu que la fonction log() remplacait ln()?

Q3: Maintenant, ma dernière question, savez-vous si Arduino supporte ces calculs avec autant de nombres?

Bref, pour le moment, ce qui me préoccupe, c'est e côté math, soit ma manière d'arriver à 9.3353

Merci pour vos lumières!!!

[Flodelarab]

Bonjour

Donc j'aurais une température de 9.3353 Kevin

Non. Déjà, non. l'inverse de 10 milliards, ce n'est pas 9.

Q1: Est-ce que mon "découpage" est juste?

La question est : "Pourquoi découper ?"

Revenir systématiquement aux unités est une mauvaise idée. L'infini n'existe pas en informatique. Ni vis-à-vis du maximum, ni vis-à-vis de la précision. Tu peux provoquer un dépassement de capacité.

J'ai vu que dans ma calculatrice, j'ai un ln et un log
Q2: quelles sont les différences?

Le logarithme de base "a" est le logarithme népérien divisé par le logarithme népérien de "a".

En science, on utilise souvent le logarithme en base 10, car il donne un ordre de grandeur. log₁₀(1 million) = log₁₀(10⁶) = 6.
Mais, accroche-toi :

• En français,
  • ln(x) est le logarithme népérien de x
  • log(x) est le logarithme décimal de x
• En anglais,
  • log(x) est le logarithme népérien de x
  • LOG(x) est le logarithme décimal de x

Donc "log" est toujours soumis à caution. seuls "ln" et "LOG" ne sont pas ambigus.
Dans la relation de Steinhart-Hart, c'est bien le logarithme népérien. Donc la touche "ln" de ta calculatrice.

Car avec Arduino, j'ai lu que la fonction log() remplacait ln()?

Interface en anglais, peut-être ?

Q3: Maintenant, ma dernière question, savez-vous si Arduino supporte ces calculs avec autant de nombres?

Ça, c'est une vrai question (déjà évoquée). Mais sais-tu lire le résultat de ta calculatrice ? L'inverse 1.07*10⁹ est environ 9.34*10^-10. Ce qui est juste.

[pierrot10]

Hello
Merci d'avoir pris le temps de me répondre.
je suis largué

Le problème que je dois résoudre, et je pense que ru l'a compris est de trouver une température avec l'équation de Steinhart-Hart.

Ce que j'entends par découpage c'est ceci

Supposons que Rt (termistor) est égal à 10

Je pense que l'équation va s'écrire de la manière suivante, corriger moi ou je me trompe

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1/Tk = 1129.241 + 23410.77 * ln(10)  + 877546800 * (ln(10))^3

puis

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1/Tk = 1129.241 + 23410.77 * 2.3025  + 877546800 * (2.3025)^3

Puis

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1/Tk = 1129.241 + 53903.2979  + 877546800 * (2.3025 * 2.3025 * 2.3025)

Puis

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1/Tk = 1129.241 + 53903.2979  + 877546800 * 12.2067

Puis

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1/Tk = 1129.241 + 53903.2979  + 10 711 966 442.8074

Puis

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1/Tk = 10 712 021 475.3463

Puis

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
 
Tk = 1/10 712 021 475.3463 = 9.335306

J'explore les solutions et je dois "retranscrire" l'équation dans Arduino. C'est pourquoi, j'ai chercher à faire ce "découpage", si je peux le dire ainsi.

Sachant que

A = 1.129241 x 10^3 = 1.129241 * 1000 = 1129.241
B = 2.341077 x 10^4 = 2.341077 * 10000 = 23410.77
C = 8.775468 x 10^8 = 8.775468 * 100000000 = 877546800

et que ma résistance (termistor) est de 10K

J'ai du mal à comprendre comment utiliser cette fonction et particulièrement parce qu'il y a ce ln()

En fait je viens de revoir le schéma de mon capteur, à la page 10: https://www.apogeeinstruments.com/co...110-manual.pdf

Ma résistance Série sérait 24900? Puis je trouve la valeur de la thermistor, qui serait dans mon exemple: 10K
Mais je me trouve dans le même problème, comme appliquer cette équation, ou la libraire sans A,B et C.

Dans un autre côté je me demande si je vais me contenter de calculer Rt avec Arduino et utiliser PHP pour l'équation. Bref du point de vue mathématique, je suis un peu dans le flou

[pierrot10]

J'ai aussi trouvé cette librairie sans débarguer dans un autre sujet.
https://github.com/giannivh/SmoothTh...xample.ino#L70

mais là il me parle de résistence nominal et dérie, dans faire allusion de A,B,C , ce qui me trouble dans l'exactitude du résultat fourni par Steinhart-Hart

[Flodelarab]

J'ai du mal à comprendre comment utiliser cette fonction et particulièrement parce qu'il y a ce ln()

Qu'est-ce qui est bloquant ? Pourquoi n'écoutes-tu pas les conseils qu'on te donne ? Je ne vais pas copier-coller ma réponse. C'est à toi de lire et relire, jusqu'à ce que tu comprennes.

[wiwaxia]

Bonjiour,

1°) Je crains que la résolution numérique ne souffre déjà de problèmes de lecture:

... Dans la doc doc à la page 10, il y a une équation donc on connait des valeurs

A = 1.129241 x 10^3 = 1.129241 * 1000 = 1129.241
B = 2.341077 x 10^4 = 2.341077 * 10000 = 23410.77
C = 8.775468 x 10^8 = 8.775468 * 100000000 = 877546800

Supposons que Rt est égal à 10 ...

... car d'après le document cité

les trois constantes présentent les valeurs respectives:

A = 1.129241E-3 ; B = 2.341077E-4 ; C = 8.775468E-8 .

2°) Indépendamment de ce qui précède, le défaut majeur de ta démarche est d'introduire manuellement les valeurs numériques dans le calcul, ce qui accroît considérablement les risques d'erreur, en plus d'alourdir le travail.
Il faut impérativement recourir à un calcul littéral, après avoir initialisé les constantes (A, B, C); il suffit pour cela de poser L = Ln(Rt), car l'expression de la température devient dans ces conditions:

Tk = (A + B.L + C.L³)^-1 ,

ce qui ne pose aucune difficulté sur quelque calculatrice programmable que ce soit.

On trouve (sauf erreur) pour Rt = 10: Tk = 599.0301 et Tc = 325.88 °C .

Il va de soi qu'un tel résultat se situe hors du domaine des valeurs attendues pour le phénomène étudié.
Pour Rt = 20000 par exemple, on trouve Tk = 283.05 K et Tc = 9.90 °C , ce qui apparaît beaucoup plus raisonnable.

[Flodelarab]

Il faut impérativement recourir à un calcul littéral

Oh oui ! Oh oui ! Tonton wiwaxia, Fais-nous une résolution de polynôme de degré trois.

On trouve (sauf erreur) pour Rt = 10: Tk = 599.0301 et Tc = 325.88 °C .

Certes. Sauf qu'il n'a pas dit 10, mais 10K. 10K = 10 kilos = 10000. Soit une température de 25,16 °C, si mes yeux lisent correctement ce graphique :

[wiwaxia]

... Certes. Sauf qu'il n'a pas dit 10, mais 10K ...

J'ai pourtant bien lu:

... Supposons que Rt est égal à 10
Je pense que l'équation va s'écrire de la manière suivante, corriger moi ou je me trompe

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1/Tk = 1129.241 + 23410.77 * ln(10)  + 877546800 * (ln(10))^3

puis

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1/Tk = 1129.241 + 23410.77 * 2.3025  + 877546800 * (2.3025)^3

...

Mes verres progressifs ne m'ont pas, pour une fois, joué de vilain tour ...
et il eût été, en la circonstance, souhaitable de prendre Ln(10) = 2.302585 - l'arrondi doublement défectueux détériore inutilement le résultat numérique; cela montre au passage l'inconvénient de la méthode mise en oeuvre.
Et je n'ai pas contesté le choix de l'essai numérique.

10K = 10 kilos = 10000 ...

10 k , connais pas. En physique, cette notation n'est jamais employée en place de 10³; "kilo" intervient exclusivement comme préfixe multiplicatif, jamais comme nom désignant un nombre.
Tu viens de te faire piéger par le jargon des informaticiens (aucun ressentiment personnel là dessous ).
Avec le risque de l'ambiguïté théoriquement proscrite: 1 kilo = 2¹⁰ = 1024 ...

Oh oui ! Oh oui ! Tonton wiwaxia, Fais-nous une résolution de polynôme de degré trois.

J'entendais par calcul littéral le recours exclusif à des constantes ou variables, telle que l'exigeait le calcul numérique demandé:

Tk = (A + B.L + C.L³)^-1 .

Une fois vérifiées les valeurs assignées aux termes (A, B, C), le calcul peut être repris autant de fois que l'on veut pour diverses valeurs de L = Ln(Rt).
Il n'était nullement question de passer de la fonction T = F(R) à sa réciproque R = F^-1(T) .
Cependant je te rassure tout de suite en te signalant que le dernier terme du trinôme (C.L³) est un terme correctif, et que la racine apparaîtra comme limite d'un processus itératif.
Il vient en effet: T^-1 = A + B.L(1 + D.L²), avec D = C/B = 3.748475E-4 ; d'où:

L = (T^-1 - A)/[B.(1 + D.L²)]

et la relation de récurrence imposée à la suite (L_n) considérée:

L_n+1 = (T^-1 - A)/[B.(1 + D.L_n²)] .

Exemple: en partant de t = 8.00 °C , T = 281.15 K , L₀ = Ln(2000) = 7.600902 ,
on obtient après quelques itérations:

L = 9.995191 ; R = 21920.79 ohms .

[Flodelarab]

... Supposons que Rt est égal à 10

et que ma résistance (termistor) est de 10K

Effectivement, ce jeune homme a un problème avec les fonctions ET les unités. Je n'avais même pas vu.

PS: de toute façon, on ne met de majuscules que pour les unités issues de personnages célèbres. Il n'y a pas de Monsieur Kilo, donc, 10 k. Contrairement à Monsieur Ampère, Monsieur Kelvin, Monsieur Becquerel. Mais comme Monsieur litre, ou Monsieur mètre.