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Algorithmes et structures de données Discussion :

Algorithme maximisant le déterminant


Sujet :

Algorithmes et structures de données

  1. #1
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    Par défaut Algorithme maximisant le déterminant
    Salut;
    SVP, un algorithme qui peut faire l'extraction de 9 points parmi un nuage de points dans l'espace stockés dans un tableau excel sous les coordonnées cartésiennes (x,y et z) de tel sorte que ces 9 points me permet de trouver le déterminat max d'une matrice carréé 9x9 donnée.
    Merci d'avance.

  2. #2
    Responsable Qt & Livres


    Avatar de dourouc05
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    Par défaut


    Tu travailles bien en dimension 9 ? (Sans ça, je ne sais pas comment tu aurais une matrice carrée…) Dans ce cas, tu cherches les neuf points qui délimitent un parallélépipède de volume maximal (interprétation classique du déterminant), au signe près.

    Sinon, si tu n'as pas trop de points, tu peux aussi voir toutes les combinaisons de neuf points, calculer le déterminant, prendre le max, mais ça ne peut pas fonctionner à grande échelle .
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  3. #3
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    Par défaut Algorithme maximisant le déterminant
    Bonjour,

    Il y a effectivement comme un défaut: je me contenterais personnellement de 4 points (A, B, C, D), à partir desquels on pourrait par exemple calculer le déterminant des 3 vecteurs (AB, AC, AD).

    Je ne vois pas d'autre calcul présentant un sens géométrique ... musta72 pourrait peut-être ajouter quelques explications.


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  4. #4
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    Par défaut Algorithme maximisant le déterminant
    J'ai eu l'impression qu'il recherchait dans le nuage de points le parallélépipède de volume maximal ... une bonne solution approchée est accessible après calcul de quelques moyennes.

    Ou peur-être sur présélection de neuf points ? Cela ferait 9!/(5!41!) = 126 volumes à comparer.

    Dommage qu'il reste silencieux.


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