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Mathématiques Discussion :

Comment puis-je résoudre ce puzzle ?


Sujet :

Mathématiques

  1. #1
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    Par défaut Comment puis-je résoudre ce puzzle ?
    Bonjour, mathématiciens et informaticiens,

    S'il vous plaît, je cherche la solution à ce puzzle.

    Nous avons une matrice carrée de 4 * 4, chaque cellule est identifiée par une ligne (i) et une colonne (j). Nous voulons changer les positions des cellules pour assurer une meilleure dispersion. La distance entre deux cellules adjacentes doit être la plus grande possible.
    La distance entre deux cellules pourrait être définie comme la distance euclidienne entre deux points.
    Des facteurs statistiques peuvent également être utilisés.

    Je vous donne un exemple,

    considerons une matrice carrée 2*2, definie comme suit :

    1,1 1,2
    2,1 2,2

    la distance est la meme entre deux cases adjacentes mais si je change les positions comme suit :

    1,1 2,1
    2,2 1,2

    la distance va etre encore plus grande entre chaque deux cases adjacentes. je cherche une methode à reconfigurer une matrice 4*4 pour assurer une distance maximale entre deux cases adjacente et que la matrice soit bien dispersée.



    Merci de m'offrir des idées pour une meilleure formulation du problème.

  2. #2
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    Peux-tu expliquer comment tu calcules ton 'évaluation'

    Situation initiale
    abcd
    efgh
    i j k l
    mnop

    situation après mélange :
    bcda
    efgh
    i j k l
    mnop

    C'est sûr que ce n'est pas la meilleure solution, mais quelle note donnes-tu à cette solution ?
    a a bougé de 3 cases, b c et d ont bougé d'1 case, donc distance=racine (3²+1²+1²+1²) ?
    N'oubliez pas le bouton Résolu si vous avez obtenu une réponse à votre question.

  3. #3
    Expert confirmé
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    salut

    en fait cela me fait penser au sudoku
    ce n'est pas la même problématique mais cela s'en approche
    a priori tu ne réorganise que par ligne et tu contrôle par colonne
    tu ne peut avoir que des valeur comprise entre 1 et 2 ?
    j'imagine que pour trouver la solution on va devoir faire la sommation des colonnes
    et trouver la valeur moyenne. Ensuite, chercher à obtenir la valeur approché de cette moyenne
    pour chaque colonne

    de plus dans ton exemple il y a d'autre solution
    par exemple celle ci

    1 1 1 2
    2 2 2 1

    ou il y a un truc que je n'ai pas compris ?
    Nous souhaitons la vérité et nous trouvons qu'incertitude. [...]
    Nous sommes incapables de ne pas souhaiter la vérité et le bonheur, et sommes incapables ni de certitude ni de bonheur.
    Blaise Pascal
    PS : n'oubliez pas le tag

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