Discussion :

[neophyte007]

Bonjour tout le monde,
Voici l'exo qui me donne du fil à retordre:
Début énoncé
chaque lettre représente un chiffre et un seul. Trouver la ou les solutions à :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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%MOT+MOT+MOT=BLA
%FORTY+TEN+TEN=SIXTY
%NEUF+UN+UN=ONZE
%UNE+UNE=DEUX
%CHIEN+CHASSE=GIBIER

proposition de solution (la plus simple possible), pour le premier :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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/* je décris l'ensemble des possibilités envisageables */
chiffre(0).
chiffre(1).
chiffre(2).
chiffre(3).
chiffre(4).
chiffre(5).
chiffre(6).
chiffre(7).
chiffre(8).
chiffre(9).
 
/* je note ce que je veux */
solution([M,O,T,B,L,A]) if
chiffre(M),M=\=0,
chiffre(O),O=\=M,
chiffre(T),T=\=O,T=\=M,
chiffre(B),B=\=0,B=\=T,B=\=O,B=\=M,
chiffre(L),L=\=B,L=\=T,L=\=O,L=\=M,
chiffre(A),A=\=L,A=\=B,A=\=T,A=\=O,A=\=M,
3*(M*100+O*10+T)=:=B*100+L*10+A.

Remarque (importante) : on détaille ici exactement et précisément ce que l'on veut (le "quoi"), mais
on ne donne aucune indication sur la méthode de résolution du problème, pas d'algorithme (le
"comment"), on laisse Prolog se débrouiller.
Fin énoncé

1ère question: 3*(M*100+O*10+T)=:=B*100+L*10+A. Je ne comprends pas du tout d'où ça découle, j'ai recherché: peut être ça concerne la priorité des opérateur, l'ordre du terme composé mais quand bien même je n'ai pas compris comment cela est construit...

Ensuite j'ai écris ceci pour répondre à l'exercice:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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%Règles listes:
%Association d'une lettre dans une liste à un chiffre
chiffres([T|[]]):-chiffre(T).
chiffres([T|Q]):-chiffre(T),chiffres(Q).
 
%Appartenance à une liste:
membre(X,[X|_]).
membre(X,[_|Q]):-membre(X,Q).
 
%Difference des membres d'une liste (nous évite de répéter à chaque fois que toutes les lettres ont un chiffre différent)
differents([]).
differents([T|Q]):- not(membre(T,Q)), differents(Q).
 
%Unifie une liste à une variable
evalue(ListeChiffres,R) :-
	append(TousSaufDernier,[DernierELement],ListeChiffres),
	evalue(TousSaufDernier,X),
	R is DernierELement + 10*X.
evalue([X],X).
 
 
%Solutions
 
%MOT+MOT+MOT=BLA
solution([M,O,T,B,L,A]):-
      chiffre(M),M=\=0,
      chiffre(O),O=\=M,
      chiffre(T),T=\=O,T=\=M,
      chiffre(B),B=\=0,B=\=T,B=\=O,B=\=M,
      chiffre(L),L=\=B,L=\=T,L=\=O,L=\=M,
      chiffre(A),A=\=L,A=\=B,A=\=T,A=\=O,A=\=M,
      3*(M*100+O*10+T)=:=B*100+L*10+A.
 
 
%FORTY+TEN+TEN=SIXTY
solution([F,O,R,T,Y,E,N,S,I,X]):-
evalue([F,O,R,T,Y],Forty), 
evalue([T,E,N],Ten),
evalue([S,I,X,T,Y],Sixty),
Forty+Ten+Ten =:= Sixty,
fail.
 
 
 
%NEUF+UN+UN=ONZE
solution([N,E,U,F,O,Z]):-
chiffres([N,E,U,F,O,Z]),
differents([N,E,U,F,O,Z]),
evalue([N,E,U,F],Neuf),  
evalue([U,N],Un),
evalue([O,N,Z,E],Onze),
Onze =:= Neuf+Un+Un,
fail.
 
%UNE+UNE=DEUX
solution([U,N,E,D,X]):-
chiffres([U,N,E,D,X]),
differents([U,N,E,D,X]),
evalue([U,N,E],Une),  
evalue([D,E,U,X],Deux),
Une+Une =:= Deux,
fail.
 
 
 
%CHIEN+CHASSE=GIBIER
solution([C,H,I,E,N,A,S,G,B,R]):-
chiffres([C,H,I,E,N,A,S,G,B,R]),
differents([C,H,I,E,N,A,S,G,B,R]),
evalue([C,H,I,E,N],Chien),  
evalue([C,H,A,S,S,E],Chasse),
evalue([G,I,B,I,E,R],Gibier),  
Chien+Chasse =:= Gibier,
fail.

Problème: Pour CHIEN+CHASSE=GIBIER et pour FORTY+TEN+TEN=SIXTY ça met trop de temps on pourrait faire une permutation peut être pour alléger les calcul ou autre je ne sais pas afin que ça s'exécute plus vite!

Merci pour vos réponses!

[Trap D]

3*(M*100+O*10+T)=:=B*100+L*10+A.
est faux, c'est
3*(B*100+L*10+A) =:= M*100+O*10+T

Maintenant pour associer les lettres à des chiffres utilisez maplist :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

maplist(chiffre, [B,L,A,M,O,T]).

fait très bien l'affaire.
Plutôt que d'utiliser \= utilisez dif/2 bien plus puissant. Réfléchissez aussi à une utilisation de maplist dans un prédicat récursif pour imposer la différenciation. (le premier de la liste est différent des éléments du reste de la liste).
Bon courage !

[neophyte007]

Ca marche merci!