Discussion :

[neophyte007]

Bonjour tout le monde,

Voici l'énoncé de l'exercice:
1)Les entiers naturels sont munis d'un ordre naturel, essayez de définir la relation inférieur ou égal
ainsi que la relation supérieur ou égal sachant que si l'on utilise une notation infixée comme on a
l'habitude de le faire, cela donnerait les règles suivantes :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
X <= Y
0 <= X :- entier_naturel(X).
s(X) <= s(Y) :- X <= Y.

2)Essayez de définir les mêmes règles avec une notation préfixée ≤(0, X).

Voilà ce que j'ai écrit:
pour le 1):

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
entier_naturel(0).
entier_naturel(s(X)):- 
    entier_naturel(X).
 
entier_naturel(X):- 
    0 =< X.
 
succ(0).
succ(s(X)):- succ(X).
 
 
%X inférieur ou egal a Y
est_inferieur_ou_egal_a(X,Y):- 
    entier_naturel(X),
    entier_naturel(Y),
    X=<Y.
 
 
%X supérieur ou egal a Y
est_superieur_ou_egal_a(X,Y):-
    entier_naturel(X),
    entier_naturel(Y),
    X >= Y.

Le soucis c'est que ça marche lorsque je je mets des nombres mais pas lorsque je teste par exemple: est_inferieur_ou_egal_a(s(s(0)),s(0)), le terminal me renvoit:ERROR: Arithmetic: `s/1' is not a function
ERROR: In:
ERROR: [9] s(s(0))=<s(0)
ERROR: [7] <user>
ERROR:
ERROR: Note: some frames are missing due to last-call optimization.
ERROR: Re-run your program in debug mode (:- debug.) to get more detail.
Je ne comprends pas comment définir s
Donc je n'arrives pas à mettre en place la succession.Du coup je ne suis pas convaincu que ce que j'ai écrit est bon et je n'ai d'ailleurs pas utilisé la règle s(X) <= s(Y) :- X <= Y.


Pour la question 2), j'ai écris :
/*NOTATION PREFIXEE des règles:
=<(X,Y).
=<(0,X).
=<(s(X),s(Y)):-=<(X,Y).
*/

Je ne suis là aussi pas convaincu de ma réponse car j'obtiens :
Syntax error: Operator expected et No permission to modify static procedure `(=<)/2'

Je suis un peu perdu!
Merci pour vos réponses !

[Trap D]

Bonjour.
Première chose, il faut revoir la clause de succ.
En Prolog un prédicat réussit ou échoue, il 'y a pas de variable renvoyée.
Donc

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

succ(X, s(X)).

signifie que le successeur de X est s(X), quelque soit ce X.
Vous avez bien commencé pour entier_naturel:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
entier_naturel(0).
entier_naturel(s(X)):- 
    entier_naturel(X).

Par contre

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
entier_naturel(X):- 
    0 =< X.

ne sert à rien, et est même à mon avis trompeur.
La "descente" de s(X) vers X amène sans problème à 0 donc si on n'arrive pas à 0, ce n'est pas un entier naturel !
A partir de celà il est "facile" de définir est_inferieur_ou_egal_a(X,Y), en utilisant succ/2.

[neophyte007]

Bonjour.
Première chose, il faut revoir la clause de succ.
En Prolog un prédicat réussit ou échoue, il 'y a pas de variable renvoyée.
Donc

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

succ(X, s(X)).

signifie que le successeur de X est s(X), quelque soit ce X.

C'est dans l'énoncé de l'exercice ça...

Vous avez bien commencé pour entier_naturel:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
entier_naturel(0).
entier_naturel(s(X)):- 
    entier_naturel(X).

Par contre

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
entier_naturel(X):- 
    0 =< X.

ne sert à rien, et est même à mon avis trompeur.

Ca aussi c'est dans l'énoncé
mais je remarques qu'il y a des erreur dans le cours dans la globalité...

La "descente" de s(X) vers X amène sans problème à 0 donc si on n'arrive pas à 0, ce n'est pas un entier naturel !
A partir de celà il est "facile" de définir est_inferieur_ou_egal_a(X,Y), en utilisant succ/2.

Merci tu m'as bien expliqué, du coup j'ai écris:
est_inferieur_ou_egal_a(X,Y):- succ(X, s(X)) @=< succ(Y, s(Y)). et ça a marché!
est_superieur_ou_egal_a(X,Y):-succ(X, s(X)) @>= succ(Y, s(Y)).

Pour la notation préfixée ça te dit quelque chose ou pas?
/*NOTATION PREFIXEE des règles:
=<(X,Y).
=<(0,X).
=<(s(X),s(Y)):-=<(X,Y).
*/

[Trap D]

Personnellement, je pensais à une définition de est_inferieur_ou_egal_a(X,Y) en utilisant uniquement succ/2 et non pas la comparaison@<= de Prolog.

[neophyte007]

ah bon?
comment tu ferais? récursivement?

[Trap D]

Un bon départ est de remarquer que est_inferieur_ou_egal_a(X,s(X)). par exemple.
Et bien sur utiliser la récursivité dans le cas général (attention au sens de la récursivité).

[neophyte007]

Ah oui d'accord, je voulais le faire sans utiliser la récursivité.
Mais c'est vrai c'est une solution j penses aussi.
Merci!