IdentifiantMot de passe
Loading...
Mot de passe oublié ?Je m'inscris ! (gratuit)
Navigation

Inscrivez-vous gratuitement
pour pouvoir participer, suivre les réponses en temps réel, voter pour les messages, poser vos propres questions et recevoir la newsletter

Traitement d'images Discussion :

Détection de contours, "gradient"/convolution


Sujet :

Traitement d'images

  1. #1
    Expert confirmé
    Avatar de BeanzMaster
    Homme Profil pro
    Amateur Passionné
    Inscrit en
    septembre 2015
    Messages
    1 763
    Détails du profil
    Informations personnelles :
    Sexe : Homme
    Localisation : Suisse

    Informations professionnelles :
    Activité : Amateur Passionné
    Secteur : Tourisme - Loisirs

    Informations forums :
    Inscription : septembre 2015
    Messages : 1 763
    Points : 4 067
    Points
    4 067
    Billets dans le blog
    2
    Par défaut Détection de contours, "gradient"/convolution
    Bonjour à tous je suis entrain d'étudier différents algorithmes de détection de contours. Après diverses lectures, j'ai un petit truc que je ne saisie pas très bien c'est la notion de "gradient"

    Pour calculer un "gradient" on applique un filtre de convolution, et c'est là que je décroche un peu d'un point de vue compréhension.

    Là ou j'ai un doute, c'est lorsque que l'on applique un filtre de convolution on divise le résultat par une valeur.
    (par exemple pour Sobel le diviseur est 4)

    Mais pour le calcul du "gradient" on ne divise pas c'est bien ça ?
    Le calcul du "gradient" diffère-t-il légèrement de la convolution ?
    Doit on borner le résultat dans l'intervalle [0,1] ?

    Voici une partie simplifiée du code (en pascal) que j'utilise pour la convolution

    Code pascal : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    13
    14
    15
    16
    17
    18
    19
    20
    21
    22
    23
    24
    25
    26
    For Y := 0 To ImageHeight-1 Do
    begin
      For X := 0 To ImageWidth-1 Do
      begin
           For J := 0 To KS Do //taille de la matrice = KSxKS
           Begin
              // Position Source Y
              pY := Clamp(Y + J - KSDiv2, OwnerBitmap.ClipRect.Top, OwnerBitmap.ClipRect.Bottom);
              moffset := J * Size;
              For I := 0 To KS Do
              Begin
                // Position Source X
                pX := Clamp(X + I - KSDiv2, OwnerBitmap.ClipRect.Left, OwnerBitmap.ClipRect.Right);
                KernelValue := aMatrix[moffset + I]; // Valeur dans la matrice
                FColor := TmpBmp.GetPixel(pX, pY).AsColorVector;
                // Convolution standard
                FColor := FColor * KernelValue;
                SumRec := SumRec + FColor;           
            end;
         end;
         SumRec := SumRec * RDiv; // RDIV = 1/Divisor
         SumRec := SumRec + (Bias * _FloatColorRatio);
         AColor.Create(SumRec);
         DstPtr^ := AColor;   
      end;
    end;

    et les données du filtre de sobel par exemple

    Code pascal : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
        ( 
         Name    : 'Sobel horizontal';
         Category : cfcEdgeDetect;
         Bias    : 0;
         Divisor : 4;
         MatrixType : mct3x3;
         MatrixSize : 3;
         Matrix  : (_3 : ( -1,-2,-1,
                            0, 0, 0,
                            1, 2, 1
                   ));
        )


    Après pour le reste ca va (je pense) :
    la norme c'est Sqrt(Gx2 + Gy2)
    et pour la direction c'est Tan-1(gx/gy) = arctan2(gx,gy)

    Merci d'avance pour vos éclaircissements

    Jérôme
    • "L'Homme devrait mettre autant d'ardeur à simplifier sa vie qu'il met à la compliquer" - Henri Bergson
    • "Bien des livres auraient été plus clairs s'ils n'avaient pas voulu être si clairs" - Emmanuel Kant
    • "La simplicité est la sophistication suprême" - Léonard De Vinci
    • "Ce qui est facile à comprendre ou à faire pour toi, ne l'est pas forcément pour l'autre." - Mon pèrei

    Mes projets sur Github - Blog - Site DVP

  2. #2
    Membre éprouvé

    Homme Profil pro
    Data Ingénieur & Scientist
    Inscrit en
    février 2009
    Messages
    476
    Détails du profil
    Informations personnelles :
    Sexe : Homme
    Localisation : France, Oise (Picardie)

    Informations professionnelles :
    Activité : Data Ingénieur & Scientist
    Secteur : High Tech - Multimédia et Internet

    Informations forums :
    Inscription : février 2009
    Messages : 476
    Points : 1 159
    Points
    1 159
    Billets dans le blog
    2
    Par défaut
    Bonjour,

    Je comprends mal ta situation parce que je pense que tu dois confondre des choses.

    Concernant le traitement d'Image, je connais deux raisons d'utiliser un Gradient.

    Dans le premier cas, c'est avec un filtre comme le H.O.G. Histogramme Orienté Gradient qui ressemble sur le principe au Sobel.

    Dans le second c'est dans le cas de Machine Learning pour classifier des images à travers soi un réseau de neurone, soit sur des résultats de filtres pour la machine learning classique.

    Je ne prétends pas tout connaitre, mais je pense que cela peut t'aider.

    Cordialement,

  3. #3
    Expert confirmé
    Avatar de BeanzMaster
    Homme Profil pro
    Amateur Passionné
    Inscrit en
    septembre 2015
    Messages
    1 763
    Détails du profil
    Informations personnelles :
    Sexe : Homme
    Localisation : Suisse

    Informations professionnelles :
    Activité : Amateur Passionné
    Secteur : Tourisme - Loisirs

    Informations forums :
    Inscription : septembre 2015
    Messages : 1 763
    Points : 4 067
    Points
    4 067
    Billets dans le blog
    2
    Par défaut
    Bonjour

    Cette notion de Gradient est aussi utilisé dans le cas de détection des contours, le truc c'est qu'il fallait que j'applique mes matrices horizontalement et verticalement sans diviser mes valeurs puis calculer la norme entre ces 2 valeurs. Si j'ai bien tout compris. Dans tous les cas mon détecteur de Canny fonctionne .

    Code pascal : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    13
    14
    15
    16
    17
    18
    19
    20
    21
    22
    23
    24
    25
    26
    27
    28
    29
    30
    31
    32
    33
    34
    35
    36
    37
    38
    39
    40
    41
    42
    43
    44
    45
    46
    47
    48
    49
    50
    51
    52
    53
    54
    55
    56
    57
    58
    59
    60
    61
    62
    63
    64
    65
    66
    67
    68
    69
    70
    71
    72
    73
    function TBZBitmapSegmentationFilters.ComputeConvolutionGradientY(aMode : TBZDetectEdgeFilterMode) : TBZSingle2DMap;
    Var
      size, moffset, idx, grad, x, y, i, j, pX, pY : Integer;
      KS, KSDiv2: Byte;
      KernelValue, K: Single;
      Sum, Value : Single;
      aMatrix : Array of Single;
    begin
      Case aMode of
        defPrewitt: idx := 17;
        defSobel: idx := 21;
        defRoberts: idx := 19;
        defKirsch: idx := 23;
        defScharr: idx := 25;
        defRobinson: idx := 27;
        defMDif: idx := 29;
        defLaplace: idx := 38;
      end;
     
      Size := BZConvolutionFilterPresets[idx].MatrixSize;
      Case size of
        3: aMatrix := BZConvolutionFilterPresets[idx].Matrix._3;
        5: aMatrix := BZConvolutionFilterPresets[idx].Matrix._5;
        7: aMatrix := BZConvolutionFilterPresets[idx].Matrix._7;
      end;
     
      KS := Size - 1;
      KSDiv2 := KS Div 2;
     
      Result := TBZSingle2DMap.Create(OwnerBitmap.Width, OwnerBitmap.Height);
      For Y := 0 To OwnerBitmap.MaxHeight Do
      Begin
        For X := 0 To OwnerBitmap.MaxWidth Do
        Begin
          Sum := 0;
          For J := 0 To KS Do
          Begin
            pY := Clamp(Y + J - KSDiv2, 0, OwnerBitmap.MaxHeight);
            moffset := J * Size;
            For I := 0 To KS Do
            Begin
              pX := Clamp(X + I - KSDiv2, 0, OwnerBitmap.MaxWidth);
              KernelValue := aMatrix[moffset + I]; // Valeur dans la matrice
              Value := OwnerBitmap.GetPixel(pX, pY).Red * _FloatColorRatio;
              Value := (Value * KernelValue);
              Sum := Sum + Value;
            end;
          end;
          Result.Add(Sum);
        end;
      end;
    end;    
     
    procedure TBZBitmapSegmentationFilters.GradientConvolution(aMode : TBZDetectEdgeFilterMode);
    Var
      x, y : Integer;
      GradX, GradY : TBZSingle2DMap;
      gX, gY : Single;
      c  : Integer;
    begin
      GradX := Self.ComputeConvolutionGradientX(aMode);
      GradY := Self.ComputeConvolutionGradientX(aMode);
      For y := 0 to OwnerBitmap.MaxHeight do
      begin
        for x := 0 to OwnerBitmap.MaxWidth do
        begin
          gX := GradX.Items[x,y];
          gY := GradY.Items[x,y];
          c := Round(Clamp(System.Sqrt(gX * gX + gY * gY),0,1.0) * 255);
          OwnerBitmap.setPixel(x,y, BZColor(c,c,c));
        end;
      end;
    end;

    le H.O.G ? quelque chose que je connait pas, ca sert à quoi ?

    Merci

    Bon dimanche
    • "L'Homme devrait mettre autant d'ardeur à simplifier sa vie qu'il met à la compliquer" - Henri Bergson
    • "Bien des livres auraient été plus clairs s'ils n'avaient pas voulu être si clairs" - Emmanuel Kant
    • "La simplicité est la sophistication suprême" - Léonard De Vinci
    • "Ce qui est facile à comprendre ou à faire pour toi, ne l'est pas forcément pour l'autre." - Mon pèrei

    Mes projets sur Github - Blog - Site DVP

  4. #4
    Membre émérite

    Homme Profil pro
    Formation: Chimie et Physique (structure de la matière)
    Inscrit en
    décembre 2010
    Messages
    1 176
    Détails du profil
    Informations personnelles :
    Sexe : Homme
    Âge : 74
    Localisation : France, Paris (Île de France)

    Informations professionnelles :
    Activité : Formation: Chimie et Physique (structure de la matière)
    Secteur : Enseignement

    Informations forums :
    Inscription : décembre 2010
    Messages : 1 176
    Points : 2 280
    Points
    2 280
    Billets dans le blog
    9
    Par défaut Détection de contours, "gradient"/convolution
    Bonjour,

    Un produit de convolution résulte de la sommation du "produit" de deux "fonctions" dont les arguments sont décalés d'une quantité variable.

    Nom : Produit de convolution.png
Affichages : 66
Taille : 32,0 Ko

    Le traitement d'image recourt au produit de deux matrices, celle du corps de l'image par une autre appelée "filtre", dont les termes sont généralement nuls, à l'exception d'un petit nombre voisins de la région centrale.
    De plus le produit matriciel en cause est celui de Hadamard (ou de Schur), pour lequel tout élément (cij) de la matrice obtenue (C) est le produit des éléments correspondants des matrices (A, B) qui interviennent:
    C = A×B impliquant [cij] = [aij*bij]

    Le vecteur gradient

    Grad(I(x, y)) = Gx.ux + Gy.uy
    intervient dans les variations élémentaires de l'"intensité" locale de l'image, de sorte que ses composantes correspondent aux dérivées partielles premières de la fonxtion I(x, y) considérée; on a par définition:
    dI = Grad(I)|dOM = Gx*dx + Gy*dy <==> Gx = (∂I/∂x) et Gy = (∂I/∂y) ;
    La discrétisation de l'espace en pixels conduit à employer des coordonnées entières, et des relations linéaires apparentées aux précédentes, de la forme:
    Gx(x, y) = (I(x + h, y) - I(x - h, y))/(2*h) , Gy(x, y) = (I(x, y + h) - I(x, y - h))/(2*h) , avec par ex. h = 1 .

    On trouve des explications très claires par les liens ci-dessous, que tu connais peut-être déjà:
    https://fr.wikipedia.org/wiki/Filtre_de_Sobel
    http://www.tsi.enst.fr/pages/enseign...ur3/index.html
    http://www.tsi.enst.fr/pages/enseign...r/pres_PS.html

    Le seul point flou concerne à ce que j'ai cru comprendre la définition de l'intensité locale I(x, y),
    implicitement assimilée au niveau de gris g = r + v + b ,
    et qui va de soi dans le cas d'une image monochrome;
    on pourrait cependant envisager l'intervention d'une luminance sommairenent définie par la combinaison linéaire
    L = Kr*r + Kv*v + Kb*b ,
    ou trois vecteurs gradients parallèlement définis (Gr, Gv,Gb) pour chacune des couleurs fondamentales.


    Le français, notre affaire à tous
    Grand Dictionnaire Terminologique

  5. #5
    Membre émérite

    Homme Profil pro
    Formation: Chimie et Physique (structure de la matière)
    Inscrit en
    décembre 2010
    Messages
    1 176
    Détails du profil
    Informations personnelles :
    Sexe : Homme
    Âge : 74
    Localisation : France, Paris (Île de France)

    Informations professionnelles :
    Activité : Formation: Chimie et Physique (structure de la matière)
    Secteur : Enseignement

    Informations forums :
    Inscription : décembre 2010
    Messages : 1 176
    Points : 2 280
    Points
    2 280
    Billets dans le blog
    9
    Par défaut Détection de contours, "gradient"/convolution
    Citation Envoyé par BeanzMaster Voir le message
    ... / ... Cette notion de Gradient est aussi utilisée dans le cas de détection des contours, le truc c'est qu'il fallait que j'applique mes matrices horizontalement et verticalement sans diviser mes valeurs puis calculer la norme entre ces 2 valeurs. Si j'ai bien tout compris. Dans tous les cas mon détecteur de Canny fonctionne ...
    À la limite du contour d'un objet, on observe une variation très rapide de la teinte locale, et par conséquent une valeur énorme pour la norme de son gradient.
    Les deux filtres proposés te donnent manifestement les valeurs des composantes (Gx, Gy), à un facteur multiplicatif près: il suffit pour cela de détailler les combinaisons linéaires correspondantes.

    PS_1: Trouvée par hasard, une mise au point clairement présentée, et dont les données sont immédiatement incorporables à tes programmes:

    https://web.fe.up.pt/~campilho/PDI/N...eDetection.pdf

    PS_2: ... et en relisant la fin de ton premier message:
    Citation Envoyé par BeanzMaster Voir le message
    ... la norme c'est Sqrt(Gx2 + Gy2)
    et pour la direction c'est Tan-1(gx/gy) = arctan2(gx,gy) ...
    ne s'agirait-il pas plutôt de Tan-1(gy/gx) = arctan2(gx,gy) ? À vérifier.


    Le français, notre affaire à tous
    Grand Dictionnaire Terminologique

  6. #6
    Expert confirmé
    Avatar de BeanzMaster
    Homme Profil pro
    Amateur Passionné
    Inscrit en
    septembre 2015
    Messages
    1 763
    Détails du profil
    Informations personnelles :
    Sexe : Homme
    Localisation : Suisse

    Informations professionnelles :
    Activité : Amateur Passionné
    Secteur : Tourisme - Loisirs

    Informations forums :
    Inscription : septembre 2015
    Messages : 1 763
    Points : 4 067
    Points
    4 067
    Billets dans le blog
    2
    Par défaut
    Bonjour Wiwaxia

    Citation Envoyé par wiwaxia Voir le message
    Bonjour,

    Un produit de convolution résulte de la sommation du "produit" de deux "fonctions" dont les arguments sont décalés d'une quantité variable.

    Le vecteur gradient

    Grad(I(x, y)) = Gx.ux + Gy.uy
    intervient dans les variations élémentaires de l'"intensité" locale de l'image, de sorte que ses composantes correspondent aux dérivées partielles premières de la fonxtion I(x, y) considérée; on a par définition:
    dI = Grad(I)|dOM = Gx*dx + Gy*dy <==> Gx = (∂I/∂x) et Gy = (∂I/∂y) ;
    La discrétisation de l'espace en pixels conduit à employer des coordonnées entières, et des relations linéaires apparentées aux précédentes, de la forme:
    Gx(x, y) = (I(x + h, y) - I(x - h, y))/(2*h) , Gy(x, y) = (I(x, y + h) - I(x, y - h))/(2*h) , avec par ex. h = 1 .

    On trouve des explications très claires par les liens ci-dessous, que tu connais peut-être déjà:
    https://fr.wikipedia.org/wiki/Filtre_de_Sobel
    http://www.tsi.enst.fr/pages/enseign...ur3/index.html
    http://www.tsi.enst.fr/pages/enseign...r/pres_PS.html
    Merci pour ces explications complémentaires et les liens. En plus pour la page du Wiki sur le gradient, je ne sais pas comment j'ai pu passer à travers lors de mes recherches

    Citation Envoyé par wiwaxia Voir le message
    Le seul point flou concerne à ce que j'ai cru comprendre la définition de l'intensité locale I(x, y),
    implicitement assimilée au niveau de gris g = r + v + b ,
    et qui va de soi dans le cas d'une image monochrome;
    on pourrait cependant envisager l'intervention d'une luminance sommairenent définie par la combinaison linéaire
    L = Kr*r + Kv*v + Kb*b ,
    ou trois vecteurs gradients parallèlement définis (Gr, Gv,Gb) pour chacune des couleurs fondamentales.
    Oui, en fait mon image est déja convertie en niveaux de gris d'ou l'utilisation de juste la composante Rouge.
    Très bonne idées de pouvoir calculer les gradients de chaque canal. Je l'implémenterai

    Citation Envoyé par wiwaxia Voir le message
    À la limite du contour d'un objet, on observe une variation très rapide de la teinte locale, et par conséquent une valeur énorme pour la norme de son gradient.
    Les deux filtres proposés te donnent manifestement les valeurs des composantes (Gx, Gy), à un facteur multiplicatif près: il suffit pour cela de détailler les combinaisons linéaires correspondantes.

    PS_1: Trouvée par hasard, une mise au point clairement présentée, et dont les données sont immédiatement incorporables à tes programmes:

    https://web.fe.up.pt/~campilho/PDI/N...eDetection.pdf
    .
    Que veux tu dire par : à un facteur multiplicatif près ? je ne comprend pas cette nuance.
    Un bon document, même si l'anglais me brouille un peu l'esprit.

    Citation Envoyé par wiwaxia Voir le message
    PS_2: ... et en relisant la fin de ton premier message:

    ne s'agirait-il pas plutôt de Tan-1(gy/gx) = arctan2(gx,gy) ? À vérifier.
    Oui tu as raison, j'ai oublié d'inverser les termes.

    Merci à bientôt
    • "L'Homme devrait mettre autant d'ardeur à simplifier sa vie qu'il met à la compliquer" - Henri Bergson
    • "Bien des livres auraient été plus clairs s'ils n'avaient pas voulu être si clairs" - Emmanuel Kant
    • "La simplicité est la sophistication suprême" - Léonard De Vinci
    • "Ce qui est facile à comprendre ou à faire pour toi, ne l'est pas forcément pour l'autre." - Mon pèrei

    Mes projets sur Github - Blog - Site DVP

  7. #7
    Membre émérite

    Homme Profil pro
    Formation: Chimie et Physique (structure de la matière)
    Inscrit en
    décembre 2010
    Messages
    1 176
    Détails du profil
    Informations personnelles :
    Sexe : Homme
    Âge : 74
    Localisation : France, Paris (Île de France)

    Informations professionnelles :
    Activité : Formation: Chimie et Physique (structure de la matière)
    Secteur : Enseignement

    Informations forums :
    Inscription : décembre 2010
    Messages : 1 176
    Points : 2 280
    Points
    2 280
    Billets dans le blog
    9
    Par défaut Détection de contours, "gradient"/convolution
    Citation Envoyé par BeanzMaster Voir le message
    Les deux filtres proposés te donnent manifestement les valeurs des composantes (Gx, Gy), à un facteur multiplicatif près: il suffit pour cela de détailler les combinaisons linéaires correspondantes.
    Que veux tu dire par : à un facteur multiplicatif près ? je ne comprend pas cette nuance ...
    Étant donné une fonction de deux variables (U(x, y)), le vecteur gradient qui lui est associé est par définition
    Grad(U) = (dU/dx).ux + (dU/dy).uy ;
    il admet pour composantes les dérivées partielles premières de la fonction par rapport à (x) et (y):
    U'x = (dU/dx) ; U'y = (dU/dy)
    - mon logiciel de caractères spéciaux est en panne).
    Les filtres de Prewitt et Sobel font appel à la combinaison linéaire de 8 points proches d'un point central de coordonnées (x, y), et en lesquels la fonction (U) pred les valeurs approchées (au second ordre près en h):
    U(x + h, y) = U(x, y) + h*U'x ; U(x, y + h) = U(x, y) + h*U'y ;
    U(x - h, y) = U(x, y) - h*U'x ; U(x, y - h) = U(x, y) - h*U'y ;
    U(x + h, y + h) = U(x, y) + h*U'x + h*U'y ; U(x + h, y - h) = U(x, y) + h*U'x - h*U'y ;
    U(x - h, y + h) = U(x, y) - h*U'x + h*U'y ; U(x - h, y - h) = U(x, y) - h*U'x - h*U'y ,

    Nom : Filtres Prewitt Sobel.png
Affichages : 122
Taille : 16,8 Ko

    Le filtre (Gx) par exemple livre la combinaison linéaire:
    Gx = c*(U(x + h) -U(x - h)) + U(x + h, y + h) + U(x + h, y - h) - (U(x - h, y + h) + U(x - h, y - h)) ,
    ce qui donne
    Gx = c*(0 + 2*h*U'x) + 2*(U(x, y) + h*U'x) - 2*(U(x, y) - h*U'x) ,
    soit finalement:
    Gx = (2*c + 4)*h*U'x) .
    On obtient pareillement Gy = (2*c + 4)*U'y) , de sorte que le vecteur G apparaît colinéaire au gradient:
    G = (2*c + 4).Grad'U(x, y)) .
    L'intervention d'un facteur multiplicatif n'est pas gênant, le maximum local de la norme permettant de repérer le bord de l'image.
    (h) représente le pas de la grille et est égal à l'unité.

    Citation Envoyé par BeanzMaster Voir le message
    ... l'anglais me brouille un peu l'esprit.
    Dans ce cas, garder en permanence à portée de clic l'un des liens suivants:
    https://www.reverso.net/text_translation.aspx?lang=FR
    https://www.linguee.fr/
    et si tu veux te servir de la Grosse Bertha pour contrer l'omniprésence de l'anglais dans tous les domaines de la science et de la technique, connecte-toi au Dictionnaire terminologique de l’Office québécois de la langue française.

    Note: un développement des termes au second ordre selon la formule de Taylor/Mac Laurin conduit à des résultats identiques; par exemple
    Gx = (2*c + 4)*U'x ;
    l'erreur par approximation est donc beaucoup plus faible, puisqu'elle n'apparaît qu'au niveau du 3me ordre (en h3).


    Le français, notre affaire à tous
    Grand Dictionnaire Terminologique

+ Répondre à la discussion
Cette discussion est résolue.

Discussions similaires

  1. Détection de contour PREWITT
    Par b_reda31 dans le forum Traitement d'images
    Réponses: 4
    Dernier message: 05/02/2008, 22h44
  2. [Débutante] Détection de contour
    Par diana82 dans le forum Images
    Réponses: 3
    Dernier message: 29/10/2007, 16h20
  3. Détection de contours sur une vidéo
    Par willem77 dans le forum OpenCV
    Réponses: 0
    Dernier message: 11/09/2007, 13h45
  4. [débutant]traitement image, détection de contour
    Par seerauber dans le forum Traitement d'images
    Réponses: 4
    Dernier message: 13/07/2007, 15h25
  5. Détection de contour
    Par biquet dans le forum Images
    Réponses: 11
    Dernier message: 19/01/2007, 17h50

Partager

Partager
  • Envoyer la discussion sur Viadeo
  • Envoyer la discussion sur Twitter
  • Envoyer la discussion sur Google
  • Envoyer la discussion sur Facebook
  • Envoyer la discussion sur Digg
  • Envoyer la discussion sur Delicious
  • Envoyer la discussion sur MySpace
  • Envoyer la discussion sur Yahoo