Discussion :

[debutantphp_70]

Bonjour

J ai cherché sur su internet et trouvé comment calculer l intersection de deux droites dont les équations sont du type y=ax+b mais je cherche à calculer l’intersection de deux droites dont l une est parallèle à l'axe des ordonnées.

ma première droite a pour équation y = 84.9 x + 8234.5 et la seconde x = 13.

Comment procéder dans pareil cas ?

merci pour votre aide

[dourouc05]

Tu as un système linéaire de deux équations à deux inconnues à résoudre : x = 13 d'un côté et y = 84,9 x + 8234,5 de l'autre. Une technique simple pour y arriver : injecter une équation dans l'autre. Dans ton cas, le plus simple, c'est de prendre la première dans la seconde : y = 84,9 * 13 + 8234,5. Fini !

[debutantphp_70]

merci. j’étais loin d imaginer que c était aussi simple....

[dourouc05]

Tu peux aussi raisonner de manière plus géométrique : puisqu'une des deux droites est parallèle à un axe (x = 13, parallèle à l'axe des ordonnées), tu cherches le point de l'autre droite à la même hauteur.

[tbc92]

la droite x=13, parallèle à l'axe des ordonnéesetc.
C'est effectivement le cas le plus simple : une droite oblique, et une droite verticale.

Quand on a une droite oblique, et l'autre horizontale, c'est un peu plus compliqué.

[dourouc05]

Merci pour la correction .

Sinon, le cas d'une droite horizontale ne change pas grand-chose. Imaginons qu'on ait y = 13, ça donnerait :

13 = 84,9 x + 8234,5
84,9 x = 13 - 8234,5
x = (13 - 8234,5) / 84,9

(La flemme de calculer .) Tu peux aussi envisager de faire des formules toutes faites pour le cas particulier en 2D. (Par contre, si c'est pour n dimensions, dans le cadre d'un programme informatique, mieux vaut regarder des méthodes numériques de résolution : https://jmblanc.developpez.com/algor...mes-lineaires/ pour la théorie, selon le langage pour l'implémentation préexistante.)