Discussion :

[okoweb]

Bonjour chers tous.

J'ai un montant x francs à partager entre les employés d'une entreprise dont 4 directeurs, 6 cadres, 9 agents et 15 manœuvres.

Comme contraintes :

• la part allouée à chaque directeur ne devrait pas dépasser 100000 francs,
• la part allouée à chaque cadre ne devrait pas dépasser 70000 francs,
• la part allouée à chaque agent ne devrait pas dépasser 50000 francs,
• la part allouée à chaque manœuvre ne devrait pas dépasser 30000 francs.

Il est à noter que la part de chaque employé pouvant augmenter ou diminuer en fonction du montant initial x francs.

Comment trouver la part de chacun des employés ?

Merci d'avance...

[mach1974]

Il s'agit d'un problème de régression linéaire et il faut appliquer l'algorithme de dantzig
https://fr.wikipedia.org/wiki/Algorithme_du_simplexe

[dourouc05]

Il s'agit d'un problème de régression linéaire

Plutôt d'optimisation linéaire . Sinon, il n'y a pas vraiment d'objectif clair, ici, pas sûr que ce soit la meilleure idée, surtout que l'espace de recherche est très limité.

Je procéderais plutôt comme ça :
- répartir uniformément la somme entre tous les employés (x / 34) ;
- si les « manœuvres » ont trop, prendre ce supplément (Δ) et le répartir équitablement parmi les autres (Δ / 19) ;
- si les agents ont trop, prendre ce supplément (Δ) et le répartir équitablement parmi les autres (Δ / 10) ;
- etc.

[Flodelarab]

Bonjour

Premièrement, cet énoncé ne laisse pas la possibilité de partager un montant supérieur à 1 720 000,00. (Le reste est-il pour developpez.net/forums/ ? )

Donc, on peut considérer ce maximum comme 100%. Le montant à redistribuer est donc une partie de cette somme maximale. On peut donc allouer à chacun un montant au pro rata du maximum perceptible.
Exemple, pour répartir 1 million, on obtient :
58.14%
Directeur : 58139,5348837209
Cadre : 40697,6744186047
Agent : 29069,7674418605
Manœuvre : 17441,8604651163

Il reste à gérer les problèmes d'arrondi au centime.

[anapurna]

salut

soit NbD=4, NbC= 6 NbA =9 NbM =15 nbTot = 34

SM = 30000 => TSM = 15*30 000 = 450 000
SA = 50000 => TSA = 9*50 000 = 450 000
SC = 70000 => TSC = 6 * 70 000 = 420 000
SD = 100000 => TSD = 4*100 000 = 400 000

donc le total a distribué ne peut dépasser TOTS = 1 720 000
apres c'est assez simple

TOTM = TDIstrib *TSM/TOTS
TOTA = TDIstrib *TSA/TOTS
TOTC = TDIstrib *TSC/TOTS
TOTD = TDIstrib *TSD/TOTS

mes 2 cents

[tbc92]

Si tu as 20000 à partager, tu vas répartir comment ? Tu as plein d'options qui sont compatibles avec tes contraintes. Quel est ton choix ?
Si tu as 200000 à partager , même question ? Tu vas prendre les résultats de la 1ère question, et tu vas tout multiplier par 10, ou tu vas faire autrement ?
Et si tu as 2000000 à partager, pareil, tu vas encore multiplier tout par 10 ?

Quels sont TES choix (c'est à toi de choisir pas à moi ni à personne d'autre). Et selon tes choix, on pourra trouver des formules pour généraliser pour d'autres montants.

[okoweb]

Premièrement, cet énoncé ne laisse pas la possibilité de partager un montant supérieur à 1 720 000,00. (Le reste est-il pour developpez.net/forums/ ? )

Le montant à redistribuer ne dépassera jamais ce seuil (1 720 000,00) et est toujours largement inférieur.

Donc, on peut considérer ce maximum comme 100%. Le montant à redistribuer est donc une partie de cette somme maximale. On peut donc allouer à chacun un montant au pro rata du maximum perceptible.

Pas claire pour moi...

Exemple, pour répartir 1 million, on obtient :
58.14%

D'où viennent ces 58.14% ?

Directeur : 58139,5348837209
Cadre : 40697,6744186047
Agent : 29069,7674418605
Manœuvre : 17441,8604651163

Qu'elle est votre formule de calcul pour arriver à ces résultats (certainement la formule que j'attends) ?

Il reste à gérer les problèmes d'arrondi au centime.

Ok !

Merci déjà !

[tbc92]

On a un nombre : 1 720 000 Puis un autre nombre 1 000 000, puis un pourcentage 58.14%

Qui sait, peut-être que le pourcentage est calculé à partir des 2 nombres précédents ?

[Flodelarab]

C'est le produit en croix appris à l'école.

Si le montant maximum 1 720 000 vaut 100% ...
... alors le montant distribué x vaut y (pourcent)

1 720 000 * y = x * 100%
Donc y = (x / 1 720 000) * 100%

Dans mon exemple, x vaut 1 000 000. Donc y vaut 1 000 000/1 720 000 = 58.14% environ.

Dans un tableur :