Discussion :

[VON PUTT KAMER]

bonjour la communauté j'ai besoin d'aide
j'éssaye depuis quelque temps de retrouver cette courbe grace à ce programme

avec le programme ci dessus, mais en vain

Code :

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n = 5;
rho=2200;
tmax = 3*pi;
f = 1585;
zy =0.35-3;
y = 10;
M =  20;
b = 0;
V = 10-5;
d = 0;
g0 = 0.34;
% % % %A la matrice contenant les éléments du coefficients de fourier an % % % % % % % 
% % % % B la matrice contenant les éléments du coefficients de fourier bn % % % % % % %
A=[0.5-3*d*V^2/16 0 -0.25+d*V^2/8 0 -d*V^2/32];
B=[0 -0.25*b*V 0 b*V/12 0];
t=-tmax:1/f:tmax;
w= 2*pi*f;
Ev=M*V^2/y;
e=V*sin(w*t);
N=w*zy;  
    r2=(A(2)-N*2*B(2))/(1 + (2*w*zy)^2);
    r3=(A(3)-N*3*B(3))/(1 + (3*w*zy)^2);
    r4=(A(4)-N*4*B(4))/(1 + (4*w*zy)^2);
    r5=(A(5)-N*5*B(5))/(1 + (5*w*zy)^2);
    s1=r2+r3+r4+r5;
    p2=(B(2)+N*2*A(2))/(1 + (2*w*zy)^2);
    p3=(B(3)+N*3*A(3))/(1 + (3*w*zy)^2);
    p4=(B(4)+N*4*A(4))/(1 + (4*w*zy)^2);
    p5=(B(5)+N*5*A(5))/(1 + (5*w*zy)^2);
    s2=r2*cos(2*w*t) + p2*sin(2*w*t)+r3*cos(3*w*t) + p3*sin(3*w*t)+r4*cos(4*w*t) + p5*sin(5*w*t)+r5*cos(5*w*t) + p5*sin(5*w*t);
figure(1)
plot(t,e)
figure(2)
plot(t,s2,'g')
 
g=(g0 - Ev*(A(1)/2 + s1))*exp(-t/y) + Ev*(A(1)/2 + s2);
deltaM= M*(1-g).*(1-2*b*e-3*d*e.^2)-1;
figure(3)
plot(t,g,'b')

les expression mathématique sont

[Antoane]

Bonjour,

tmax = 3*pi; suggère que t est exprimé en radians. S'il s'agit cependant bien de secondes, la ligne ultérieure : e = V*sin(2*pi*f*t) ; , avec f ~ 1500 Hz fait que tu essayeras de tracer environ 2*3*pi*1500 ~ 27000 périodes de signal. D'après la figure inclue dans ton message, il conviendrait de choisir tmax proche de 10e-3 s.

Avec les lignes :

Code :

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f = 1585;
t=-tmax:1/f:tmax;
w= 2*pi*f;
e=V*sin(w*t);
plot(t,e)

Tu crées un vecteur temps avec 1 échantillons par période, tous placés là où sin(w*t) vaut zéro. Normal donc que e soit toujours nul (aux erreurs de calcul près). Il faut fortement augmenter la fréquence d’échantillonnage.

[VON PUTT KAMER]

Si je comprend bien je dois augmenter la valeur de f ?

[Antoane]

J'imagine que f n'a pas été choisi au hasard, que cette variable représente un paramètre physique pertinent sur lequel tu n'as pas vraiment de contrôle.
Il faut en revanche accroitre la fréquence d'échantillonnage du signal, c'est à dire diminuer l'interval de temps entre deux éléments du vecteur t.

[VON PUTT KAMER]

J'imagine que f n'a pas été choisi au hasard, que cette variable représente un paramètre physique pertinent sur lequel tu n'as pas vraiment de contrôle.
Il faut en revanche accroitre la fréquence d'échantillonnage du signal, c'est à dire diminuer l'interval de temps entre deux éléments du vecteur t.

j'ai tout essayer jusque là rien, j'obtient seleument une droite parfois une courbe qui ne ressemble pas au résultat attendu

[Antoane]

Bonjour,

Que pouvons-nous répondre sans plus de détails ?
Sans savoir si tu as résolu le problème courant (comment ?) et si tu bloques plus loin dans le programme ou non ?

[VON PUTT KAMER]

Bonjour Antoine
t'avais raison, en augmentant la fréquence d'échantillonnage j'ai pu avoir un début de résultat, vraiment merci pour le tuo.
Mais dit moi, lorsque tu vois cette expression mathématique ci-dessus de DeltaM/M, est ce une fonction qui va croitre à un moment donné? parceque moi je n'obtient que la première partie du graphe c'est-à-dire la décroissance sinusoîdale exponentielle.

[Antoane]

Bonjour,

Tu obtiens donc un résultat proche de ce qui est affiché entre 0 et 5ms sur le graphique de ton premier message ?

Je n'ai pas et n'entend pas, désolé, me plonger dans les maths du document, mais il me parait probable qu'il faille une excitation externe soit appliquée au système pour que la sortie change ainsi brusquement à t=5ms.

[VON PUTT KAMER]

Dans cette expression mathématique/.?
Je vais creuser en tout cas mais dejà merci

[VON PUTT KAMER]

bonsoir,
je voudrais que vous m'aider; résoudre cette équation différentielle à l'aide de runde kutta 4
voici le code de mon programme de la fonction de l'autre coté de l'égalité

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function [g]= foc(t,y)
gama=10; f=1500; alpha=0.01; Mo=14; V=1.4e-6;
tg=alpha/gama;te=alpha/Mo*V^2; b=10e2; d=10e8;
w=2*3.14*f;
A=[0.5-3*d*V^2/16 0 -0.25+d*V^2/8 0 -d*V^2/32];
B=[0 -0.25*b*V 0 b*V/12 0];
% t= linspace(0,20,1000) ;
s=0;
e=V*sin(w*t);
W=Mo*(0.5-e*b/3-d/4*e.^2).*e.^2;
figure(1)
plot(t,W)
for n=2:5;
    s=s+A(1,n)*cos(n*w.*t)+B(1,n).*sin(n*w.*t);
end
r=0.5*A(1,1)+s;
% g=W/(te*Mo*V^2)-y/tg;
g=1/te*r-y/tg;
end

voici mon programme runge kutta 4

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function [y,t] = RK4(f,tmin,tmax,Nint,y0) % Méthode de Runge Kutta d’ordre 4
% Nint - nombre de sous intervalles
% tmin - temps t0
% tmax - temps t0 + T
% f est une fonction avec comme arguments t et y : f(t,y(t))
% y0 contient les valeurs des conditions limites
h = (tmax-tmin)/Nint ; % valeur du pas (G)
t = linspace(tmin,tmax,Nint+1) ; % vecteur de t discrétisé t=[tmin,tmax]
n = length(t);
y = zeros(1,n); % on fixe la taille du tableau y
y(1,1) = y0 ;
t(1,1)=0;% y contient les solutions de y(tn)n = 1, ..., Nint + 1
for n = 2:Nint-1
 t(n+1)=t(n)+h;
 k1=h*f(t(n),y(n));
 k2=h*f(t(n)+(h/2),y(n)+(k1/2));
 k3=h*f(t(n)+(h/2),y(n)+(k2/2));
 k4=h*f(t(n)+h,y(n)+k3);
y(n+1)=y(n)+(k1/6)+(k2/3)+(k3/3)+(k4/6);
end 
end