Discussion :

[Melanielf]

Bonjour,
Je travaille sur un projet d'infoprogrammation dont le but est de calculer une ellipse se rapprochant de la trajectoire d'une planète autour d'un trou noir.
La fonction que nous devons utiliser est ci dessous, les x et y sont les positions de notre planète à chaque temps t.



Nous sommes censées trouver un alpha, un a et un e , en minimisant la somme d telle que d= sqrt(somme f(xi, yi)^2) (je vous joint ci dessous l'image également.)



C'est notre premier projet d'informatique et nous sommes un peu perdues, merci d'avance pour votre aide !

[Julien N]

Bonjour,

Ce problème est avant tout un problème algorithmique. Si vous séchez sur cet aspect, je ne peux que vous conseillez de vous tourner vers la section Algorithme du forum. Si ce n'est pas le cas, alors il vous faut plus expliciter votre problème et nous montrer du code.

Ceci dit, Python est bien armé pour répondre à votre question. En somme il vous faut :

1. définir une fonction objective. Cette fonction renvoie votre d
2. Une fonction de minimisation prenant en paramètre votre fonction objective, une valeur initiale et des contraintes s'il y en a

En python vous trouverez certainement votre bonheur dans la bibliothèque Scipy . En fonction du type de problème à minimiser, vous avez une méthode associée.

J

[robinechuca]

Quelque chose comme ça?

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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X = [...] # la liste de Xi
Y = [...] # la liste de Yi
 
def erreur(X, Y, a, e):
    """
    retourne le carre de l'erreur d
    """
    return sum((f(xi, yi, a, e)**2 for xi, yi in zip(X, Y))
 
# recherche de la plus petite erreur
a_best, e_best = None,  None # les valeur de a et e qui minimisent l'erreur
er_best = oo # la plus petite erreur rencontree qu'on initialise au dela de toute erreur possible, avec +infini on est tranquille...
for a in range(amin, amax, pas):
    for e in range(emin, emax, pas):
        er = erreur(X, Y, a, e)
        if er < er_best:
            er_best = er
            a_best, e_best = a, e
print("a:%f, e:%f" % (a_best, b_best))

C'est l'algorithme le plus simple le plus bourrin celui qui à la pire complexité. Mais il à l'avantage d'être simple. Il faut l'adapter à ton cas.