Discussion :

[Invité]

Je suis BAC+8, c'est quoi la différence entre une matrice et un tableau ?

Pour moi, une matrice est un terme mathématique, et un tableau un terme informatique.
Une matrice peut être représentée sous la forme d'un tableau, mais aussi sous d'autres formes, e.g. listes, map, etc.

EDIT: À moins que vous ne considériez que les matrices ne peuvent contenir que des nombres ?
Ou que les matrices à une dimension sont des vecteurs ? Ou qu'une matrice à dimensions > 2 est un tenseur ?

EDIT2: À moins que vous ne fassiez référence à un langage particulier ou matrices et tableaux désignent deux structures différentes ?
Notamment "matrice" pour les tableau 2D, et "tableau" pour les vecteurs ?

EDIT3: Merci, je vais pas pouvoir fermer l'œil de la nuit maintenant…

EDIT4: ou c'est "matrice" pour les matrices creuses (représentation map<index, valeur) et tableau pour les matrices denses (représentation sous forme de tableau de valeurs) ?

Ah mais c'était pas un troll ? Et l'algèbre linéaire, ça te dit quelque chose ?

Et donc pour toi, n'importe quel texte random c'est du code source qui donne un logiciel ? Bon remarque, en Perl c'est pas complètement faux.

Au moins on sait maintenant que ce n'est plus la peine de baisser le niveau des maths dans le supérieur.

[Neckara]

Ah mais c'était pas un troll ? Et l'algèbre linéaire, ça te dit quelque chose ?

Et donc pour toi, n'importe quel texte random c'est du code source qui donne un logiciel ? Bon remarque, en Perl c'est pas complètement faux.

Au moins on sait maintenant que ce n'est plus la peine de baisser le niveau des maths dans le supérieur.

Et 200 langages différents de programmations avec une pléthore de bibliothèques, ça te dit quelque chose ?
Sachant de surcroît qu'il n'y a pas de notions de "tableau" en algèbre…

Je te dis pas ton niveau de maths et d'informatique…


En tout cas, merci pour ton message, on ne saura même pas quelle définition tu donnes à "matrice", ça nous avance beaucoup…

D'ailleurs sachant qu'en informatique, tout est bytes, il est aisé de faire des matrices de n'importe quoi ne contenant que des nombres de dimension N, mais représentant une "matrice" de e.g. string de dimension N-1.

[Pyramidev]

SimonDecoline parle des matrices qu'on voit en cours de math dans l'enseignement post-bac.

En math, les matrices sont des tableaux pour lesquels on a définit d'une certaine manière la somme et le produit.
Une somme de deux matrices de mêmes dimensions correspond à une somme élément par élément : chaque élément du produit est égal à la somme des deux éléments qui sont à la même position des deux matrices de départ. Par exemple, l'élément ligne 1 colonne 1 du produit est égal à la somme de l'élément ligne 1 colonne 1 de la première matrice et de l'élément ligne 1 colonne 1 de la deuxième matrice.
Le produit matriciel, lui, a une définition plus compliquée.

Soit K un corps commutatif (par exemple, l'ensemble des nombres réels ou l'ensemble des nombres complexes).

Soit A une matrice à n lignes et p colonnes de coefficients dans K.
Pour tout entier i entre 1 et n et pour tout entier j entre 1 et p, notons a_ij le coefficient de A qui se trouve à la ligne i et à la colonne j.

Soit B une matrice à p lignes et q colonnes de coefficients dans K.
De même, notons b_ij les coefficients de B.

Alors C = A x B est une matrice de n lignes et q colonnes et, pour tout entier i entre 1 et n, pour tout entier j entre 1 et q :
c_ij est égal à la somme des a_ik x b_kj pour k allant de 1 à p.

[foetus]

En tout cas, merci pour ton message, on ne saura même pas quelle définition tu donnes à "matrice", ça nous avance beaucoup…

En DEUG MIAS on utilisait les matrices pour représenter une base orthonormée (1) dans un espace vectoriel.
Chaque ligne ou chaque colonne (*) était la projection d'un axe de cette base (1) dans la base canonique/ une autre base (*, c'est peut-être encore 1 différence entre OpenGL et DirectX qui impactait les multiplications à droite/ à gauche - avec des vecteurs ligne/ des vecteurs colonne)

Et ensuite, on s'amusait comme des fous ( j'étais nul) : est-ce que la matrice est diagonale, triangulaire, inversible, nilpotente (bloc de Jordan), ... ? calcul du déterminant, de la transposée, ... et tout 1 tas de choses

[Neckara]

SimonDecoline parle des matrices qu'on voit en cours de math dans l'enseignement post-bac.

Merci pour ta réponse, cependant je vais devoir pinailler sur deux points.


Je pense que tout le monde sait ce qu'est une matrice en maths. Cependant, la question originelle portait sur la distinction entre tableau et matrice dans un contexte informatique.

Tu nous proposes donc une distinction basée sur les opérateurs disponibles, i.e. une matrice est un tableau pour lequel des opérateurs de somme et de produits sont définis/ont été définis. Donc par extension, on pourrait dire qu'une matrice est un type de structure de données pour laquelle ces opérations auront été définis par le langage ou la bibliothèque, quand ces dernières ne l'auront pas été sur un tableau.

Par exemple que l'opérateur de somme fasse une concaténation sur un tableau, et une somme éléments par éléments sur une matrice.

C'est une distinction que je peux accepter, et une de celles qui fait le plus sens pour le moment.




Je vais pinailler sur le fait que ce que tu nous as donné est une définition "informatique" et non "mathématique" des matrices. En mathématique, une structure de donnée ne se définie pas par rapport aux opérations qu'on lui aura attribué. Ce sont les espaces qu'on va définir (entre autre) en fonction des opérations qu'on lui autorise. Et derrière on peut créer autant d'opérations et d'opérateurs qu'on souhaite, généralement en fonction de nos besoins. Contrairement en informatique où bien souvent les opérateurs font partie intégrante de la définition du type.

Ou plus simplement, en mathématique, on peut faire n'importe quoi avec n'importe quelle structure de donnée, faut juste définir les opérateurs avant. Contrairement à l'informatique où on défini généralement les opérateurs avec la définition du type.

[Pyramidev]

Je vais pinailler sur le fait que ce que tu nous as donné est une définition "informatique" et non "mathématique" des matrices. En mathématique, une structure de donnée ne se définie pas par rapport aux opérations qu'on lui aura attribué.

Pour certaines opérations, si : elles font partie de la définition.

Comme autre exemple, il y a aussi les nombres complexes.
Les nombres complexes sont des couples de réels (x, y) pour lesquels on définit la somme et le produit ainsi :
(x1, y1) + (x2, y2) = (x1 + x2, y1 + y2)
(x1, y1) * (x2, y2) = (x1 * x2 - y1 * y2, x1 * y2 + x2 * y1)
Dans le cas où la partie imaginaire est nulle, on a :
(x1, 0) + (x2, 0) = (x1 + x2, 0)
(x1, 0) * (x2, 0) = (x1 * x2, 0)
Ces deux égalités permettent d'identifier tout réel x au nombre complexe (x, 0) et de voir la somme et le produit de nombres complexes comme des généralisations de la somme et du produit de nombres réels.
En outre, pour tous réels x et y, on a :
(x, y) = (x, 0) + (0, y) = (x, 0) + (0, 1) * (y, 0) = x + i*y si on note i le nombre complexe (0, 1).
On peut alors abandonner la notation (x, y) et noter les nombres complexes sous la forme x + i*y, mais tout ceci n'est possible qu'avec les bonnes définitions des opérations de somme et de produit.

Comme autres exemples où des opérations font partie des définitions, tu peux voir la page Wikipédia des structures algébriques.
Par exemple, un magma est un ensemble muni d'une loi de composition interne. Parmi les exemples de magmas, il y a les monoïdes et les groupes. Si tu regardes les définitions d'un monoïde et d'un groupe, tu verras que ces structures algébriques sont définies en fonction des propriétés de la loi de composition interne.

Si tu enlèves la somme et le produit aux nombres complexes, il ne reste que des couples de réels.
Si tu enlèves la loi de composition interne d'un magma, il ne reste qu'un ensemble. Ce n'est plus un magma.
De même, si tu enlèves la somme et le produit aux matrices, il ne reste que des tableaux.

[Neckara]

Comme autre exemple, il y a aussi les nombres complexes.
Les nombres complexes sont des couples de réels (x, y) pour lesquels on définit la somme et le produit […]

C'est là où tu te trompes, on ne défini pas réellement les nombres complexe, mais l'espace des nombres complexes.

Ne confond pas aussi une structure de donnée avec une structure algébrique ce sont des concepts totalement différents.

Comme autres exemples où des opérations font partie des définitions, tu peux voir la page Wikipédia des structures algébriques.
Par exemple, un magma est un ensemble muni d'une loi de composition interne. Parmi les exemples de magmas, il y a les monoïdes et les groupes. Si tu regardes les définitions d'un monoïde et d'un groupe, tu verras que ces structures algébriques sont définies en fonction des propriétés de la loi de composition interne.

Et ce sont bien des espaces, et non des éléments de cet espace.

[foetus]

C'est là où tu te trompes

À sa décharge @Pyramidev ne se trompe pas.

Tout ce que dit @Pyramidev, ce sont les mathématiques jusqu'à la terminale
Et ensuite, lorsqu'on poursuivi dans un cursus + ou - mathématiques, on apprend en 1 semaine que les mathématiques du collège et du lycée sont des cas particuliers des espaces (car limités à 1 ou 2 dimensions) : espace vectoriel, espace affine, espace topologique, espace de Hilbert, ...

[Invité]

Et 200 langages différents de programmations avec une pléthore de bibliothèques, ça te dit quelque chose ?
Sachant de surcroît qu'il n'y a pas de notions de "tableau" en algèbre…

Je te dis pas ton niveau de maths et d'informatique…

...

J'avoue que je ne sais pas quoi répondre tellement ton propos n'a aucun sens.
Tu devrais plutôt lire correctement les messages des autres au lieu de donner des leçons à tout le monde et de frimer avec ton bac+8.

[Neckara]

J'avoue que je ne sais pas quoi répondre tellement ton propos n'a aucun sens.
Tu devrais plutôt lire correctement les messages des autres au lieu de donner des leçons à tout le monde et de frimer avec ton bac+8.

Yay, encore un message pour ne rien dire.
Donc on ne saura toujours pas quelle est ta définition de "matrice", ni même ce que j'aurais mal interprété d'après toi.

D'ailleurs, si tu avais lu correctement les messages des autres, tu aurais compris que je répondais à un message affirmant qu'un BAC+5 ne connaissait pas la différence entre une matrice et un tableau. J'ai donc sous-entendu que même à BAC+8, je ne voyais pas directement de quelle différence ils faisaient allusions à ma plus grande honte, d'où le smiley "".

J'ai ensuite balancé une série d'hypothèses.



Bon, sinon je pense qu'il n'était pas très compliqué à comprendre que donné le fait qu'il existe une pléthore de langages, les différences entre tableaux et matrices sont sujettes à variations d'un langage à un autre…

[calvaire]

pour moi une matrice et un tableau c'est la meme chose, j'ai peut etre tort mais cela ne m’empêche pas de dormir et je vous emmerde

[Invité]

Donc on ne saura toujours pas quelle est ta définition de "matrice", ni même ce que j'aurais mal interprété d'après toi.

Heu, c'est pas moi qui ai découvert les matrices... et Pyramidev les a présentées à peine quelques messages plus haut.

Une matrice c'est, en gros, un outil mathématique, étudié notamment dans le domaine de l'algèbre linéaire. Ca a plein de propriétés démontrées et d'applications intéressantes, et ça "peut" être implémenté en partie en informatique, par exemple pour faire des calculs. Une matrice peut effectivement être implémentée par un tableau 2D mais tout tableau 2D n'est pas forcément une matrice.

Par exemple, si je prends une table de données de produits, avec un identifiant et un prix, c'est un bien un tableau 2D mais ce n'est pas une matrice. Calculer des opérations matricielles dessus n'aura pas la signification définie pour les matrices. Par exemple, si j'ajoute 2 lignes, j'obtiens bien le prix de l'ensemble des 2 produits mais l'identifiant n'a aucun sens.

C'est comme si je disais que la liste des ingrédients sur les boites de cassoulet sont des poèmes en alexandrins parce que c'est écrit avec du texte (après ça peut peut-être arrivé, mais je doute que ce soit toujours le cas).

[Neckara]

Heu, c'est pas moi qui ai découvert les matrices... et Pyramidev les a présentées à peine quelques messages plus haut.

Comme je l'ai dit dans mes messages précédents, tu peux avoir plusieurs définitions et nuances qui peuvent changer en fonction du langage et des bibliothèques. D'où l'importance d'expliciter, ce que tu as fait ci-dessus.

Par exemple, si je prends une table de données de produits, avec un identifiant et un prix, c'est un bien un tableau 2D mais ce n'est pas une matrice. Calculer des opérations matricielles dessus n'aura pas la signification définie pour les matrices. Par exemple, si j'ajoute 2 lignes, j'obtiens bien le prix de l'ensemble des 2 produits mais l'identifiant n'a aucun sens.

C'est une vision très étroite du champ des possibles.

En mathématique, ce qui ne fait aucun sens peut se révéler être très utile, e.g. utiliser des vitesses ou des distances négatives. De même pour reprendre ton exemple, si ton identifiant est un champ de bits, la somme pourra faire sens.

Alternativement, rien ne t'empêche d'utiliser une structure "matrice" pour représenter tes données, et jouer sur des transpositions et sous-matrices pour effectuer des pléthores d'opérations très simplement. Et cela n'empêche pas en soit la structure de donnée d'être une matrice, même si l'addition ne fait pas sens pour toi. C'est comme dire que l'identifiant n'est pas un entier parce que sa somme ne fait pas sens pour toi.

Les mathématiques te donnent les outils pour ce que tu peux faire, mais cela ne signifie pas que tout ce que tu peux faire aura nécessairement du sens. Par exemple, tu peux soustraire deux nombres, e.g. des quantités. En fonction du contexte, une quantité négative pourra faire sens (e.g. évolution d'un stock) ou non (e.g. état du stock), cela ne retire rien au fait que tu utilises bien des nombres.

C'est comme si je disais que la liste des ingrédients sur les boites de cassoulet sont des poèmes en alexandrins parce que c'est écrit avec du texte (après ça peut peut-être arrivé, mais je doute que ce soit toujours le cas).

Cela est une fausse équivalence.

Ta liste d'ingrédients ne respectant pas a priori le format des alexandrins. S'ils le respectaient, on pourrait en effet les considérer comme un poème.

[Invité]

En mathématique, ce qui ne fait aucun sens peut se révéler être très utile, e.g. utiliser des vitesses ou des distances négatives...

La vitesse c'est une notion de physique pas de math et ça peut parfaitement être négatif. Une distance négative ça n'existe pas, ou alors c'est juste "un nombre négatif qui n'est pas une distance". Maintenant tu peux donner la définition que tu veux aux mots que tu veux mais il me semble que sur ce forum on parle le Français pas le Neckara.

[Neckara]

La vitesse c'est une notion de physique pas de math et ça peut parfaitement être négatif. Une distance négative ça n'existe pas, [...]

Si une vitesse peut être négative, mais pas une distance, cela signifie alors qu'une durée peut être négative.

Ce sont effectivement des notions de physiques... mais qui font parties intégrantes de modèles mathématiques et utilisés dans des calculs mathématiques. De même que ton tableau d'identifiants + prix implique des notions liés à ton métier, tu vas faire (entre autre) des opérations mathématiques dessus.

ou alors c'est juste "un nombre négatif qui n'est pas une distance".

Ou alors on travaille juste dans un espace orienté... ou tout autre espace un peu plus exotique.

Bon, ok, certains diront que la distance algébrique n'est pas une distance tel qu'on la définirait dans un espace métrique.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Distan...terme_distance

Maintenant tu peux donner la définition que tu veux aux mots que tu veux mais il me semble que sur ce forum on parle le Français pas le Neckara.

Et après, tu viens ironiser sur mon niveau en maths.

Pour rappel en maths, on peut s'amuser à définir des espaces très marrant où certains axiomes usuels ne sont pas présents.
E.g. des espaces où le 5ème postulat d'Euclide n'est pas vrai et où les carrés n'existent pas.

E.g. https://fr.wikipedia.org/wiki/Axiome...n_euclidiennes

[yento]

En enseignement scientifique, les élèves n'ont que 12 heures de mathématiques sur la première et la terminale, c’est comme s’il n’y en avait plus ! », explique l'APMEP.

12 heures par quoi? par an?

Si je me souviens bien, j'avais 9 heures par semaines de maths quand j'etais au lycee.
J'imagine difficilement que ca soit devenu par an, et si c'est par semaine c'est pas une baisse.

[Vitaliq]

Du coup l'article parle d'une soi-disante décroissance du niveau de mathématiques en montrant un exemple qui mesure le niveau en calcul... Devinez qui est très bon en calcul ? Un ordinateur. Est-ce que les ordinateurs sont bons en maths pour autant ?

Vraiment symptomatique de leur "pénurie", que les entreprises commencent par arrêter de faire les divas à vouloir absolument des bac+5 pour remplir des tableurs excel et embauchent des bac+2 à des salaires corrects...

[tanaka59]

Bonjour,

Vraiment symptomatique de leur "pénurie", que les entreprises commencent par arrêter de faire les divas à vouloir absolument des bac+5 pour remplir des tableurs excel et embauchent des bac+2 à des salaires corrects...

Que du bon sens ...

[olivier50]

Bonjour, pour revenir à l'article c'est comme d'habitude un mélange de tout. J'ai passé le capes et l'agreg de Maths et j'ai un master en économétrie donc je connais l'importance de la notion de projection, de réduction pour se ramener à un modèle plus simple à appréhender etc ... et bien sûr je ne mets pas en doute l'utilité des mathématiques.

Mais il faut arrêter les bêtises avec les Mathématiques et l'employabilité: nous lisons " les élèves très bons en calculs d’il y a 30 ans ont quasiment disparu et que les meilleurs élèves d’aujourd’hui sont au niveau des élèves moyens d’hier."

Et voilà tout est dit: Patatra, on parle de capacité à calculer. Or même Cédric Villani le dit, un mathématicien ne sait pas nécessairement calculer. Les mathématiques ont plus de passerelles avec la philosophie et d'autres disciplines. Je veux bien qu'on dise qu'un comptable sait calculer, pourquoi pas.

Au-delà des titres chocs il faut voir pourquoi on parle de mathématiques et de quels besoins en informatique il s'agit. Dans le cas présent c'est du grand n'importe quoi.

Aujourd'hui on peut être développeur et ne plus savoir manipuler les notations hexadécimales, les besoins et les outils ont changé.

Bonne soirée.

[millesophie]

C est malheureusement bien 12 par an pour l enseignement scientifique : seul enseignement de maths suivi par les élèves à partir de la première s ils ne suivent pas la spécialité mathématiques...