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Calcul avec des nombres complexes


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  1. #1
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    Par défaut Calcul avec des nombres complexes
    Après avoir solicité votre aide pour du code Arduino,
    Il me faut un coup de main concernant les nbrs complexes.

    Aprés de nombreuses années sans me soucier des nbr complexes, je m'y suis replongé .
    Mais bien sur n'ayant plus la même matière grise qu'à 20 ans et malgré mes anciens cours ouverts sur la table, je bute sur des calculs qui sont simples.


    j'aimerais un coup de main pour calculer par les nbrs complexe, la tension à la jonction VA de 2 cellules RC en série.

    j'ai fait les mesures à l'oscillo par rapport à la masse et je n'arrive pas à retrouver la même valeur en VA.



    Pour la dernière cellule, ce n'est pas très compliqué

    1 ) Z² = 1²+ 1² d'ou l'impédance est égal à 1.414

    Mais je n'arrive pas à calculer (soit par les nbr complexes ou par les module) la valeur de se module 1.414 en parallèle sur 1/jcw qui est égal aussi à 1.

    Pourriez vous me faire la demo.

    En réalité les valeur sont de 5060 ohms pour les quatre composants mais pour simplifier je l'ai est mis à 1 ohm.

    je joint un petit schémaNom : 20191204_220930.jpg
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    Merci

  2. #2
    Expert éminent sénior Avatar de Flodelarab
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    Par défaut
    Bonjour

    Y a pas que pour toi que c'est loin.

    Ce que je vois, c'est 2 dipôles complexes en série : R1 et X.
    X est un dipôle composé de 2 dipôles en parallèle : Y et Z
    Y est un dipôle composé de R2 et C2 en série.
    Z est un dipôle composé de C1.

    Les impédances complexes s'ajoutent en série.
    En parallèle, l'impédance équivalente est l'inverse de la somme des inverses des impédances.

    Y a plus qu'à calculer. Calculer en ce rappelant que l'impédance d'une résistance est sa valeur (simplement réelle) et l'impédance d'un condensateur est -j/(cw) ou 1/(jcw) (c'est pareil, l'opposé est égal à l'inverse pour la base de l'imaginaire).

    U=zequivalentI donne l'intensité complexe (dans la résistance R1), puisque tu as l'impédance complexe équivalente et la tension d'entrée.
    Connaissant Ve et VR1, tu en déduis VA = Ve - VR1 = Ve - R1I = Ve - R1(Ve/zequivalent) = Ve ( 1 - R1 / zequivalent)

    Formule mathématique

    Je n'assure pas la justesse des calculs. Ce message est juste là pour aiguiller.
    Cette réponse vous apporte quelque chose ? Cliquez sur en bas à droite du message.

  3. #3
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    Par défaut Pb nbr complexe
    Merci Flodelarab.

    En faite je suis ok avec ce que vous avez écrit, mais mon problème est que je n'arrive pas au bout de la solution. Je dois me planter avec les " j ".
    Quand Je fais les calculs sans passer par les nbrs complexes, je ne trouve pas le même résultat qu'avec les nbrs complexes (ou alors , je dois me planter aussi en passant "par la méthode brut".

    C'est pour cela que j'aimerais un coup de main pour comprendre mon erreur .

    Passez un bon weekend.

    PAt42

  4. #4
    Expert éminent sénior Avatar de Flodelarab
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    Sans les-dits calculs faux, on ne peut pas te dire où est l'erreur. Poste ton travail.
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  5. #5
    Responsable Qt & Livres


    Avatar de dourouc05
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    Si j'arrive bien à lire ton écriture, 1/i (l'inverse de l'unité imaginaire, donc) est -i, alors que j'ai l'impression que tu utilises plutôt -1 (https://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2Fi).
    Vous souhaitez participer aux rubriques Qt ou PyQt (tutoriels, FAQ, traductions), HPC ? Contactez-moi par MP.

    Créer des applications graphiques en Python avec PyQt5
    Créer des applications avec Qt 5.

    Pas de question d'ordre technique par MP !

  6. #6
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    Par défaut pb nbrs complexes
    Bonjour et merci pour vos réponses.

    Effectivement, je mélangeais -1 avec -j ( IL y a quelques années de cela, je ne mélangeais pas
    Après correction tout est rentré dan l'ordre et je tombe sur des résultats qui correspondent bien à mes mesures.

    Je vous solliciterais dans quelques jours pour une fonction de transfert que je n'arrive pas à cerner ( filtre passe bas 2°ordre).

    Bonne soirée à tous.

    PAt42

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