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344
| c PROBLEME DE THERMODYNAMIQUE Nø3
c
c CARON Laurent
c MAYER Martine
c
c**********************************************************************
PARAMETER ( eps = 1e-4 , gamma = 1.4 )
COMMON/criti/Tc,Pc,Omega
LOGICAL Liqvap
DIMENSION Termlq(4),Termvp(4)
CALL donnee(Ti,Rcomp,eta,cpa,cpb,cpc,cpd,anta,antb,antc,M)
C----CALCUL DE LA PRESSION EN ENTREE DU COMPRESSEUR
T = Ti
P =EXP(anta-antb/(antc+T))/760
10 CONTINUE
CALL Penduc(T,P,Termlq,Termvp,Liqvap)
F = Termlq(4) - Termvp(4)
Fp= Termlq(1)/P - Termvp(1)/P
Pint = P - F / Fp
IF (ABS((Pint-P)/P).LT.eps) THEN
Pi = P
WRITE(*,*)'La pression initiale est de : ',Pi,' atm'
ELSE
P = Pint
GOTO 10
ENDIF
C----CALCUL DE LA TEMPERATURE DE SORTIE
Svi = Termvp(3)
Sli = Termlq(3)
Hli = Termlq(2)
Hvi = Termvp(2)
C--Cas du gaz parfait
Tfis1 = Ti * Rcomp**(( gamma - 1)/ gamma)
15 DS=cpa*log(Tfis1/Ti)+cpb*(Tfis1-Ti)+cpc*(Tfis1**2-Ti**2)/2
++cpd*(Tfis1**3-Ti**3)/3-8.314*log(Rcomp)
DSp=cpa/Tfis1+cpb+cpc*Tfis1+cpd*Tfis1**2
Tfis = Tfis1-DS/DSp
IF (ABS((Tfis-Tfis1)/Tfis).LT.eps) THEN
WRITE(*,*)'La temp‚rature de sortie pour un gaz parfait est :
+ ',Tfis,' K'
ELSE
Tfis1 = Tfis
GOTO 15
ENDIF
C Cas du gaz r‚el
T = Tfis
deltaT = 10
20 CONTINUE
CALL penduc(T,Pi*Rcomp,Termlq,Termvp,Liqvap)
IF (Termvp(3).LT.Svi) THEN
T = T + deltaT
GOTO 20
ELSE
deltaT = deltaT/2
IF( deltaT.LT.eps ) GOTO 30
T = T - deltaT
GOTO 20
ENDIF
30 Tf = T
WRITE(*,*)'Pour un gaz r‚el dans le cas d''une compression isentro
+pique,Tf = ',Tf,' K'
T=Tf
deltaT=10
CALL Penduc(T,Pi*Rcomp,Termlq,Termvp,liqvap)
Hfis = Termvp(2)
40 CALL Penduc(T,Pi*Rcomp,Termlq,Termvp,liqvap)
IF ((Hfis-Hvi)/(Termvp(2)-Hvi).GT.eta) THEN
T=T-deltaT
GOTO 40
ELSE
deltaT=deltaT/2
IF (deltaT.LT.eps) GOTO 50
T=T+deltaT
GOTO 40
ENDIF
50 Tf=T
WRITE(*,*)'La temp‚rature finale est : ',Tf,' K'
C---CALCUL DE LA PUISSANCE CONSOMMEE
Pui =1000/(eta*M)*(cpa*(Tf-Ti)+cpb*(Tf**2-Ti**2)/2+cpc*(Tf**3-Ti
+**3)/3+cpd*(Tf**4-Ti**4)/4)
WRITE(*,*)'La puissance absorb‚e par le compresseur est :'
+, Pui/1000,' kcal/kg '
C---TEST DE CONDENSATION EN FIN DE COMPRESSION
CALL condensation(Pi,Tf,Ti,Rcomp,Svi,eta,cpa,cpb,cpc,cpd)
END
C---ENTREE DES DONNEES
SUBROUTINE Donnee(Ti,Rcomp,eta,cpa,cpb,cpc,cpd,anta,antb,antc,M)
COMMON/criti/Tc,Pc,Omega
CHARACTER nom*20
CHARACTER rep
LOGICAL present
WRITE(*,*)'Entrez le rapport de compression Rcomp : '
READ(*,*) Rcomp
WRITE(*,*)'Entrez le rendement par rapport … l''isentropique :'
READ(*,*) eta
WRITE(*,*)'Entrez le nom du gaz de travail'
READ(*,'(a,A20)')nom
INQUIRE ( FILE = nom , EXIST = present )
IF ( present ) THEN
OPEN (10,FILE=nom,STATUS='old')
READ(10,*)Tc,Pc,omega
READ(10,*)cpa,cpb,cpc,cpd
READ(10,*)anta,antb,antc
READ(10,*)M
CLOSE(10)
ELSE
WRITE(*,*)'Entrez la temp‚rature critique, en K'
READ(*,*)Tc
WRITE(*,*)'Entrez la pression critique, en atm'
READ(*,*)Pc
WRITE(*,*)'Entrez le facteur acentrique omega'
READ(*,*)omega
WRITE(*,*)'Entrez les coefficients du cp : cpa,cpb,cpc,cpd
+'
READ(*,*)cpa,cpb,cpc,cpd
WRITE(*,*)'Entrez les coefficients de la loi d''Antoine :
+anta,antb,antc'
READ(*,*)anta,antb,antc
WRITE(*,*)'Entrez la masse molaire, en g/mol'
READ(*,*)M
WRITE(*,*)'Voulez-vous enregistrer ces valeurs dans un fich
+ier ? (o/n)'
READ(*,'(a)')rep
IF (rep.EQ.'o'.OR.rep.EQ.'O') THEN
OPEN (10,FILE=nom,STATUS='new')
WRITE(10,*)Tc,Pc,omega
WRITE(10,*)cpa,cpb,cpc,cpd
WRITE(10,*)anta,antb,antc
WRITE(10,*)M
CLOSE(10)
ELSE
GOTO 10
ENDIF
ENDIF
10 WRITE(*,*)'Donnez la temp‚rature initiale du r‚servoir en øC '
READ(*,*) Tj
Ti = Tj + 273.15
END
C--CALCUL DE LA FRACTION DE LIQUIDE EVENTUELLEMENT CONDENSEE
SUBROUTINE Condensation(Pi,Tf,Ti,Rcomp,Svi,eta,cpa,cpb,cpc,cpd)
COMMON/criti/Tc,Pc,Omega
LOGICAL Liqvap
DIMENSION Termlq (4),Termvp (4)
P = Pi*Rcomp
CALL Penduc(Tf,P,Termlq,Termvp,Liqvap)
IF (Liqvap) THEN
WRITE(*,*)'Il y a condensation en fin de compression '
Slf = Termlq(3)
Svf = Termvp(3)
Hlf = Termlq(2)
Hvf = Termvp(2)
xlis=(Svi-Svf-(cpa*log(Tf/Ti)+cpb*(Tf-Ti)+cpc/2*(Tf**2-Ti*
+*2)+cpd/3*(Tf**3-Ti**3))/8.314-log(Rcomp))/(Slf-Svf)
deltHis = xlis*Hlf + (1-xlis)*Hvf
deltHre = deltHis/eta
xl = ( deltHre - Hvf ) / ( Hlf - Hvf )
WRITE(*,*)'La fraction de liquide est : xl = ', xl
ELSE
WRITE(*,*)'Il n''y a pas condensation'
ENDIF
END
C--PROCEDURE DE CALCUL DES ECARTS AU GAZ PARFAIT
SUBROUTINE penduc(T,P,Termlq,Termvp,Liqvap)
C 'PENDUC' conducteur de 'PENROB' sous-programme calculant les
C proprietes thermodynamiques d'un fluide en termes d'ecart
C aux gaz parfaits par l'equation de Peng et Robinson.
C
LOGICAL Liqvap
C Liqvap est vrai si deux phases sont possibles
DIMENSION Termlq (4),Termvp (4)
COMMON/criti/Tc,Pc,Omega
Tr = T / Tc
Pr = P / Pc
CALL PENROB (Tr,Pr,Termlq,Termvp,Liqvap)
IF (Liqvap) THEN
c WRITE (*,*)' Liquide'
c WRITE (*,*)'Z= ',Termlq (1),' (H-H*)/RTc= ',Termlq(2)
c WRITE (*,*)'(S-S*)/R=',Termlq(3),' LN(f/P)= ',Termlq(4)
c WRITE (*,*)
c WRITE (*,*)' Vapeur'
c WRITE (*,*)'Z= ',Termvp(1),' (H-H*)/RTc= ',Termvp(2)
c WRITE (*,*)'(S-S*)/R=',Termvp(3),' LN(f/P)= ',Termvp(4)
ELSE
c WRITE (*,*)' Phase unique'
c WRITE (*,*)'Z= ',Termvp(1),' (H-H*)/RTc= ',Termvp(2)
c WRITE (*,*)'(S-S*)/R=',Termvp(3),' LN(f/P)= ',Termvp(4)
ENDIF
c WRITE (*,*)
END
SUBROUTINE Penrob (Tr,Pr,Termlq,Termvp,Liqvap)
C Calcul des propri‚t‚s thermodynamiques en termes d'‚cart au gaz parfait
C Equation de Peng et Robinson
PARAMETER (OMA=0.45724,OMB=0.0778)
PARAMETER (OO=1.414214)
LOGICAL Liqvap
COMPLEX Cx2,Cx3
DIMENSION Termlq(4),Termvp(4)
COMMON/criti/Tc,Pc,Omega
COMMON/ABF/A,B,F0,F1
C Coefficients de l'‚quation cubique
O0=2 * OO
OU=1.0-OO
OV=1.0+OO
F0=0.37464 + Omega * (1.54226-Omega*0.26992)
F1=1.0 + F0 * (1.0-SQRT(Tr))
F=F1 * F1
Pdivt = Pr/Tr
A= OMA * F * Pdivt /Tr
B= OMB * Pdivt
A0= B * (B * (B+1.0) - A)
A1= A - B * (2.0 + 3.0*B)
A2= B - 1.0
C R‚solution
CALL Trique (A2,A1,A0,X1,Cx2,Cx3,Kod)
GOTO (10,10,30) Kod
C 3 Solutions: liquide et vapeur + instable
10 Liqvap=.TRUE.
X2=REAL(Cx2)
X3=REAL(Cx3)
C Choix des facteurs de compression liquide et vapeur
Zmax= (X1 + X2 + ABS(X1-X2))*0.5
Zvap= (Zmax + X3 + ABS(Zmax-X3))*0.5
Zmin= (X1 + X2 - ABS(X1-X2))*0.5
Zliq= (Zmin + X3 -ABS(Zmin-X3))*0.5
C Calcul des ‚carts liquide et vapeur
CALL Prptrm (Tr,Zliq,Termlq)
CALL Prptrm (Tr,Zvap,Termvp)
GOTO 40
C 1 seule solution: phase unique
30 Liqvap=.FALSE.
C Calcul des ‚carts
CALL Prptrm (Tr,X1,Termvp)
40 CONTINUE
RETURN
END
C
C
C
SUBROUTINE Prptrm (Tr,Z,Term)
C Calcul des propri‚t‚s en termes d'‚cart … partir de Z connu
PARAMETER (OO=1.414214)
DIMENSION Term(4)
COMMON/ABF/A,B,F0,F1
O0=2*OO
OU=1.0-OO
OV=1.0+OO
G0=A / B / O0 * ALOG((Z+OV*B)/(Z+OU*B))
C Log du coefficient de fugacit‚
Term(4)= Z - 1.0 -ALOG(Z-B) -G0
C Ecart entropique compt‚ en R
Term(3)= ALOG(Z-B) - G0*F0/F1*SQRT(Tr)
C Ecart enthalpique compt‚ en RTc
Term(2)= (Term(4) + Term(3))*Tr
C Facteur de compression
Term(1)= Z
RETURN
END
C Sous-programme pour la resolution de l'equation de degre 3
C normalisee selon la methode de Cardan.
C
SUBROUTINE Trique (A2,A1,A0,X1,CX2,CX3,Kod)
IMPLICIT COMPLEX (C)
PARAMETER (Dpi3 = 2.094395E0,Qpi3 = 4.188790E0,
*Rac3d2 = 0.866025E-1,Unter = 3.333333E-1,EPSIL = 1.0E-8)
Racub(X) = SIGN(ABS(X)**Unter,X)
C
C
C Racine nulle
IF(ABS(A0).LT.Epsil) THEN
Kod = -1
RETURN
ENDIF
C
C Forme Y**3+P*Y+Q = 0 Y = X+AA
AA = A2/3.0
AA2 = AA*AA
P3 = A1/3.0-AA2
Q = A0+AA*(2.0*AA2-A1)
Q2 = Q*0.5
Delta = Q2*Q2+P3*P3*P3
IF(Delta) 10,20,30
C 3 racines reelles distinctes
10 Racp3 = SQRT(-P3)
Teta = ACOS(Q2/P3/Racp3)/3.0
Alfa = 2.0*Racp3
X1 = Alfa*COS(Teta)-AA
CX2 = Alfa*COS(Teta+Dpi3)-AA
CX3 = Alfa*COS(Teta+Qpi3)-AA
Kod = 1
RETURN
C 3 racines reelles dont une double
20 IF (P3.NE.0.0) THEN
QP3 = Q/P3
ELSE
QP3 = 0.0
ENDIF
X1 = QP3-AA
CX2 = -QP3*0.5-AA
CX3 = CX2
Kod = 2
RETURN
C 1 racine reelle, 2 racines complexes conjuguees
30 IF (P3.NE.0.0) THEN
W = Racub(-Q2+SQRT(Delta))
P3W = P3/W
ELSE
W = 0.0
P3W = Racub ( Q )
ENDIF
X1 = W-P3W-AA
CX2 = CMPLX(-(A2+X1)*0.5,Rac3d2*(W+P3W))
CX3 = CONJG(CX2)
Kod = 3
RETURN
END |
Problème de thermodynamique
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Envoyé par Sylvain Bergeron
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