Discussion :

[Cedinho]

Bonjour à tous
Je suis étudiant et j’ai un niveau plutôt moyen en php.
J’ai un devoir et j’aimerais écrire une fonction qui calcule de développement limité de sin(x) à l’ordre n avec une précision de epsilon (epsilon sera donné en paramètre)

[mathieu]

la 1re étape est de trouver comment faire ce développement limité du point de vue mathématique.

[Cedinho]

Oui du point de vue mathématique je connais déjà

Sin(x) = x-x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + x^9/9! + ..... + epsilon(x)

Dans l’exercice on a dis aussi

Indication : x^n+1 / (n+1)! < epsilon(x) < x^n / n!

[mathieu]

Oui du point de vue mathématique je connais déjà

Sin(x) = x-x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + x^9/9! + ..... + epsilon(x)

à partir de là vous avez besoin d'une boucle :
https://www.php.net/manual/fr/contro...ctures.for.php
de la fonction puissance :
https://www.php.net/manual/fr/function.pow.php
et de la fonction factorielle :
https://www.php.net/manual/fr/function.gmp-fact.php

la fonction factorielle est dans une bibliothèque qui n'est pas fournie de base dans PHP donc si vous ne l'avez pas, vous pouvez vous inspirer du code d'exemple en bas de la page.

[CosmoKnacki]

la fonction factorielle est dans une bibliothèque qui n'est pas fournie de base dans PHP donc si vous ne l'avez pas, vous pouvez vous inspirer du code d'exemple en bas de la page.

À propos de la remarque de raholl, il est normal que la bibliothèque GMP travaillant avec des nombres de taille arbitraire soit plus lente qu'une boucle while travaillant avec des valeurs approchées au delà d'un certain seuil.

[Cedinho]

Ok merci beaucoup