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Algorithmes et structures de données Discussion :

Table de vérité vers table de Karnaugh


Sujet :

Algorithmes et structures de données

  1. #1
    Nouveau membre du Club
    Table de vérité vers table de Karnaugh
    Bonjour

    J'aimerai connaitre l'expression booléenne la plus simple qui correspond à cette table de vérité (2 entrées et 2 sorties) :

    Code :Sélectionner tout -Visualiser dans une fenêtre à part
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    +----+----+----+----+
    | E1 | E2 | S1 | S2 |
    +----+----+----+----+
    | 0  | 0  | 0  | 0  |
    +----+----+----+----+
    | 0  | 1  | 0  | 1  |
    +----+----+----+----+
    | 1  | 0  | 1  | 0  |
    +----+----+----+----+
    | 1  | 1  | 0  | 0  |
    +----+----+----+----+


    J'ai vu sur le net qu'il faut passer par une table de Karnaugh mais j'avoue ne pas trop comprendre car dans mon cas, j'ai 2 sorties. Les vidéos sur Youtube ne m'ont pas aidé à passer cette première étape.

    Quelqu'un pourrait-il m'aiguiller ?

  2. #2
    Modérateur

    Salut,

    Déjà, ce n'est pas une expression booléenne que tu cherches, mais 2. Tu as 2 sorties, et donc 2 expressions booléennes à trouver, une par sortie.
    Tu peux faire une table de Karnaugh pour chacune.

    Tu as 2 entrées, tu aura donc une table de 4 cases. Tu mets l'une des entrées en colonne, l'autre en ligne, et tu remplie les 4 cases avec la valeur de la sortie correspondante à la combinaison des entrées.
    Puis tu simplifie pour trouver ton expression booléenne.

    Ensuite tu recommence pour la seconde sortie.


    Cependant ici, les expressions sont simples, tu peux te passer de Karnaugh.
    S1 = E1 . /E2
    S2 = /E1 . E2
    --- Sevyc64 ---

    Parce que le partage est notre force, la connaissance sera notre victoire

  3. #3
    Nouveau membre du Club
    Effectivement en faisant une sortie à la fois c'est beaucoup plus simple.

    Merci pour ton aide sevyc64 !

  4. #4
    Expert éminent sénior
    Bonjour

    La solution envisagée demande 2 NON et 2 ET.
    Soit 4 opérateurs logiques.
    Donc cher en €uros.

    Mais si on calcule E1 XOR E2, alors il suffit de faire un ET avec E1 pour avoir S1 et un ET avec E2 pour avoir S2.
    Soit 3 opérations binaires !
    Donc pas cher.
    Cette réponse vous apporte quelque chose ? Cliquez sur en bas à droite du message.

  5. #5
    Modérateur

    Citation Envoyé par Flodelarab Voir le message

    Donc cher en €uros.
    .......
    Donc pas cher.
    Tout étant relatif.
    La différence ici se chiffre en centimes.

    Et encore si on voulait encore optimiser les couts, il faudrait transformer les équations pour n'utiliser que des portes NAND, celles-ci étant généralement les moins couteuses.

    Ceci n'a d’intérêt que dans un ensemble beaucoup plus vaste ou il faut réduire le nombre de circuit et optimiser l'utilisation de la totalité des portes qu'ils possèdent chacun.

    Et bien sur, ceci n'a plus aucune valeur si l'on est sur du circuit programmable, ou dans une logique logicielle et non plus matérielle.
    --- Sevyc64 ---

    Parce que le partage est notre force, la connaissance sera notre victoire