Discussion :

[doudoune80]

Bonjour ,

Comment sait-on que nous sommes en base 10 et pas en base 12 ou 5.
Je ne comprends pas ce principe de base.

Pouvez vous m'expliquer de manière détaillée svp les exemples suivants:

201 base 10 vers la base 2
100110 base 2 vers la base 10
1480 base 10 vers la base 4
450 base 10 vers la base 16

Je vous remercie du fond du coeur.
Emy

[Kannagi]

Bonjour,

1) Ta question n'a rien n'a voir avec l'assembleur

2) Maintenant pour ta question :

Comment sait-on que nous sommes en base 10 et pas en base 12 ou 5.
Je ne comprends pas ce principe de base.

Ben tu ne le devine pas, on te le dit explicitement, si on parle de cours de math, tu aura par exemple 42(10) pour indiquer qu'on parle de 42 en décimal ou 10(16) pour dire que c'est du 10 en hexa etc. etc.
Dans les langages de programmation (comme l'assembleur) c'est pareil, tu auras plein de suffixes ou préfixes qui l’indiqueront comme 0x45 , 45h ou $45 sont plein de façon d'indiquer l’hexadécimal (en général le décimal ne demande aucune autre précision).

3) On ne fait pas l'exo des gens, dis plutôt ce qui te bloque dans les conversions, mais normalement tu as eu un cours sur ça.

[chrtophe]

Ben tu ne le devine pas , on te le dis explicitement , si on parle de cours de math , tu aura par exemple 42(10) pour indiquer qu'on parle de 42 en décimal ou 10(16) pour dire que c'est du 10 en hexa etc etc

Ca c'est au niveau mathématique. Et bien sûr quand rien n'est précisé, c'est qu'on est en base 10.

Et au niveau informatique on utilisera 0x10 en notation AT&T et 10h en notation Intel pour désigner une valeur hexadécimale correspondant à 16 en décimal, et 10b pour la valeur binaire correspondant à 2.

En informatique on utilise pas les autres base mise à part octosimale (base 8) en C, mais pas en assembleur et c'est très peu courant.

[sambia39]

Bonjour,

En informatique on utilise pas les autres base mise à part octosimale (base 8) en C, mais pas en assembleur et c'est très peu courant.

Vous ne vous êtes pas trompé ?
À ce que je sache, en numération de base informatique en parles de système octal également appelé base 8 et non octosimale (base 8) et ni en langage C (qui d'ailleurs est inconnue au bataillon -> unaire, binaire, ternaire, quaternaire, quinaire, sénaire, septénaire, octal, nonaire.)

à bientôt.

[chrtophe]

Effectivement, je viens d'inventer un nouveau mot. C'est bien octal.

[droggo]

Bonjour,

Cette question est si fréquente que j'ai déjà donné cette réponse assez souvent :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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Calcul dans différentes bases
 
Conventions
 
Dans tout ce document, on va utiliser les notations suivantes:
 
Le symbole ^ signifie 'élever à la puissance'
par exemple 10^3 signifie 'élever 10 à la puissance 3' c'est à dire 10*10*10 = 1000
 
Un nombre suivi par
#B est écrit en base 2  (B pour binaire)
#H est écrit en base 16 (H pour Hexadécimal)
sans précision, il est écrit en base 10
 
Le symbole * signifie 'multiplier'
 
Dans les calculs, pour les divisions :
  Q signifie Quotient
  R signifie Reste
 
Rappel : Tout nombre élevé à la puissance 0 (zéro) vaut 1
(10^0 = 2^0 = 16^0 = 1)
 
 
 
Quand nous écrivons un nombre, par exemple 573, cela signifie qu'il est égal à la somme:
 
  3 * 10^0  = 3*1    =    3
+ 7 * 10^1  = 7*10   =   70
+ 5 * 10^2  = 5*100  =  500
                       -----
                        573
 
 
On peut transcrire cela dans une autre base, par exemple en base 2
 
On ne disposera alors que de 2 symboles, 0 et 1.
Les chiffres en partant de la DROITE signifieront :
0 ou 1 * 2^0
         2^1
         2^2
         2^3
         etc...
 
Soit le nombre 1000111101#B, calculons sa valeur en base 10
 
  1 * 2^0  = 1
+ 0 * 2^1  = 0
+ 1 * 2^2  = 4
+ 1 * 2^3  = 8
+ 1 * 2^4  = 16
+ 1 * 2^5  = 32
+ 0 * 2^6  = 0
+ 0 * 2^7  = 0
+ 0 * 2^8  = 0
+ 1 * 2^9  = 512
            -----
             573
 
On peut utiliser une autre base, 16.
Il nous faut alors 16 symboles pour représenter les différents 'chiffres'.
Par convention, on a choisi d'utiliser 0 à 9, puis A à F
 
A vaut donc 10 (décimal)
B = 11
C = 12
D = 13
E = 14
F = 15
 
Avec le même principe que pour la base 2, voyons le nombre 23D#H
 
  D * 16^0 =  13
+ 3 * 16^1 =  48
+ 2 * 16^2 = 512
            -----
             573
 
Le passage d'une base quelconque en base 10 est donc très simple.
 
 
 
 
Voyons maintenant comment passer de la base 10 à une autre, exemple en base 16.
 
La technique suivante permet de trouver les chiffres successifs en partant de la DROITE.
 
soit le nombre 573.
Divisons le par la base destination, soit 16
573 / 16 = 35(Q) + 13(R)
  le reste = 13 = D#H est le premier chiffre à droite de la valeur cherchée
 
répétons le calcul avec le quotient du calcul précédent (35)
35 / 16 = 2(Q) + 3(R)
  le reste = 3 = 3#H est le deuxième chiffre en partant de la droite
 
et encore une fois :
2 / 16 = 0(Q) + 2(R)
  le reste = 2 = 2#H est le troisième chiffre en partant de la droite
 
Comme le quotient = 0, on peut arrêter.
 
Le nombre 573 s'écrit donc 23D#H
 
En supprimant les commentaires, on obtient une disposition claire:
 
          (Q)   (R)   (R en base 16)
573 / 16 = 35 + 13      D
 35 / 16 =  2 +  3      3
  2 / 16 =  0 +  2      2
 
  On lit les restes de bas en haut = 23D#H
 
 
Refaisons le calcul pour écrire 573 en base 2
 
          (Q)    (R)
573 / 2 = 286   + 1
286 / 2 = 143   + 0
143 / 2 =  71   + 1
 71 / 2 =  35   + 1
 35 / 2 =  17   + 1
 17 / 2 =   8   + 1
  8 / 2 =   4   + 0
  4 / 2 =   2   + 0
  2 / 2 =   1   + 0
  1 / 2 =   0   + 1
 
  terminé puisque le quotient = 0
 
  et donc en lisant les restes de bas en haut, la valeur est 1000111101#B
 
 
Voilà, j'espère que c'est assez clair.

Ne pas faire attention à la coloration, c'est dû à l'utilisation de la balise code

[Jipété]

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
soit le nombre 573.
Divisons le par la base destination, soit 16
[...]
Voilà, j'espère que c'est assez clair.

Ben non, parce qu'il manque un trait d'union, (dernier exemple)

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

Divisons-le par la base destination, soit 16

Ça change la vie ! Et la compréhension,

Sinon, très bien le tuto
Mais il faudra revoir "c'est à dire" (ligne 9) --> c'est-à-dire, hé oui !

[sambia39]

Un nombre suivi par
#B est écrit en base 2 (B pour binaire)
#H est écrit en base 16 (H pour Hexadécimal)
sans précision, il est écrit en base 10
Soit le nombre 1000111101#B, calculons sa valeur en base 10
le reste = 13 = D#H est le premier chiffre à droite de la valeur cherchée
le reste = 3 = 3#H est le deuxième chiffre en partant de la droite
le reste = 2 = 2#H est le troisième chiffre en partant de la droite
Le nombre 573 s'écrit donc 23D#H
On lit les restes de bas en haut = 23D#H
et donc en lisant les restes de bas en haut, la valeur est 1000111101#B
Voilà, j'espère que c'est assez clair.

Attention aux différentes notations énoncé ci-dessus(1000111101#B,D#H etc..) , car cela porte à confusion pour les non-initiées ; normalement (en informatique, assembleur voire de la rétro-ingénierie) on utilise généralement le suffixe "d" pour identifier les nombres décimaux. "b" pour les nombres binaires (et même le préfixe "0b" utilisé par le compilateur GCC pour son extension de langage non-standard) quant aux nombres hexa, c'est soit le le préfixe "0x" ou le suffixe "h" (on trouve également la notation suivante 012ABCDFh.).
Quant bien même l'explication donnée soit fort intéressent, un débutant qui va se heurté a une notation tel que "0b10001101111" ou "$ABCD" peut ne pas forcement comprendre que c'est du binaire et de l'hexa.