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  1. #1
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    Par défaut « Programmer c’est appliquer des concepts mathématiques », d’après un ingénieur chez Facebook

    « Programmer c’est appliquer des concepts mathématiques », d’après un ingénieur chez Facebook
    Qui regrette d’avoir négligé les maths à l'université

    Dans plusieurs systèmes éducatifs, on conseille à des tiers désireux de poursuivre des études en programmation informatique de s’assurer de disposer d’un socle de connaissances conséquent en mathématiques. Il arrive souvent que certains des étudiants qui s’engagent dans cette filière n’en saisissent pas le bien-fondé et négligent les mathématiques au cours de leurs études. En effet, il y a que dans l’imagerie populaire, programmer se résume à s’asseoir devant un clavier et un écran pour saisir des lignes de code.

    Dans un récent billet de blog, un ingénieur chez Facebook tire la sonnette d’alarme sur la dangerosité de telles postures. En fait, Walter Schulze commence par regretter d’avoir négligé les mathématiques pendant son cursus universitaire avant d’expliquer pourquoi ceux qui, comme lui, on fait pareil pourrait être rattrapés dans la vie professionnelle.

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    De façon brossée, Schulze souligne que l’on peut recevoir un bon salaire en tant que travailleur dans la filière de la programmation informatique sans que le niveau en mathématiques ne soit interpellé. Toutefois, son propos laisse filtrer que le champ d’activités de tiers dans cette situation serait limité à la programmation d’applications qui ne touchent pas à des domaines spécialisés. « Les mathématiques sont l’outil [incontournable] pour la résolution des problèmes spécialisés », indique-t-il.

    Walter Schulze illustre son propos avec une liste d’au moins trois domaines hors de portée de tiers sans un niveau conséquent en mathématiques. De la programmation des jeux vidéos à l’intelligence artificielle en passant par le classement de pages web, il souligne comment certains concepts mathématiques sont mis en œuvre pour arriver à résoudre des problèmes.

    « De toute évidence, la programmation graphique dans les jeux et les films nécessite des connaissances en physique, mais comme la physique exacte peut être trop coûteuse à simuler correctement, nous utilisons généralement des méthodes numériques issues des mathématiques. Par exemple, l'intégration par la méthode de Verlet pour simuler les poupées de chiffon », précise-t-il.


    « L'apprentissage machine, une petite partie de l'intelligence artificielle, est un domaine que j'ai trouvé très intriguant lors de mes études. Suivre les gestes au sein d'un jeu de danse, trouver des films qui pourraient vous plaire sur Netflix, reconnaître la chanson qui est en cours de lecture, etc. Si vous voulez aider à construire l'un de ces systèmes, vous aurez besoin au moins d'une bonne compréhension des dérivées, de la théorie des probabilités et de l'algèbre linéaire », ajoute-t-il.


    C’est moins évident, mais d’après Walter Schulze, l’algorithme de recherche sur le Web de Google est concerné. « L'algorithme de classement de pages prend en compte le nombre de liens vers et depuis une page web et les place dans une matrice, puis il utilise une approximation d'un vecteur propre de l'algèbre linéaire pour calculer un classement plus pertinent », note-t-il encore.


    Programmer c’est manger les mathématiques

    En fait, le développement de Walter Schulze laisse filtrer qu’en tant que travailleur dans la filière de la programmation informatique on ne peut faire sans les mathématiques. « Programmer c’est appliquer des concepts mathématiques, c’est manger les mathématique », lance-t-il.

    On a beaucoup discuté sur la question de savoir si c’est une grosse erreur de considérer la POO comme standard de l’industrie pour l’organisation des bases de code. Qui dit programmation orientée objet (POO) dit abstraction et Schulze est d’avis qu’il s’agit d’une notion très importante dans le domaine. « Lorsque nous voyons un motif ou voulons cacher une certaine complexité nous créons une abstraction en utilisant par exemple des classes ou des interfaces abstraites », explique-t-il. Schulze relève que les développeurs peuvent puiser dans les conclusions des travaux en matière d’algèbre abstraite pour parvenir à résoudre certains problèmes d’abstraction en informatique. Une vidéo au sein de son billet permet de replonger dans la notion de groupes vue en mathématiques et d’établir les parallèles avec l’abstraction.


    En sus, Walter Schulze cite la théorie des catégories comme une source d’inspiration valable pour ceux qui sont appelés à appliquer des techniques algorithmiques comme la décomposition de problèmes en sous-ensembles.

    Grosso modo, l’ingénieur de Facebook est d’avis que les les travailleurs dans la filière de la programmation informatique qui ont négligé les mathématiques passent à côté d’une richesse énorme. Toutefois, il reconnaît que certains concepts mathématiques sont tellement abstraits qu’il faut du temps pour les maîtriser. « Plus tôt on se lance dans la maîtrise de ces concepts, mieux c’est », souligne-t-il. Le meilleur moment pour s’y pencher c’est pendant que l’on est sur les bancs. Sinon, il faudra avoir le courage de revenir sur ses pas alors que l’on est déjà dans le monde du travail.


    Source : billet de blog

    Et vous ?

    Les mathématiques sont-elles le socle de la programmation ?

    Avez-vous le sentiment que certaines des difficultés auxquelles vous faites face dans votre travail émanent de votre mauvais niveau en maths ?

    Un excellent niveau en mathématiques est-il nécessaire pour être bon dans la filière du développement informatique ?

    Quels sont les concepts mathématiques qui vous ont été les plus utiles jusqu’ici ?

    Voir aussi :

    France : en 20 ans, le niveau en maths des élèves de terminale S est en baisse de 20 %, une menace pour l'enseignement supérieur en informatique ?

    Les professeurs des classes prépas alertent sur le faible niveau en sciences du bac S, une menace pour l'enseignement supérieur en informatique ?

    Réforme du lycée : les maths ne sont-elles utiles que dans les domaines scientifiques et informatiques pour être reléguées au rang de spécialité ?
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  2. #2
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    Les mathématiques sont-elles le socle de la programmation ?
    Un excellent niveau en mathématiques est-il nécessaire pour être bon dans la filière du développement informatique ?
    Les mathématiques sont le socle de l'informatique mais pas de la programmation. Comme dit dans l'article, pas besoin de s'y connaître en mathématique pour être programmeur. Et selon le domaine d'activité, il est possible de très bien s'en sortir en étant une bille en mathématiques.
    Avez-vous le sentiment que certaines des difficultés auxquelles vous faites face dans votre travail émanent de votre mauvais niveau en maths ?
    Non, les universités qui proposent un cursus en informatique font en général attention à donner des cours en mathématiques.

  3. #3
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    Non, les universités qui proposent un cursus en informatique font en général attention à donner des cours en mathématiques.
    Aux US, majoritairement, soit tu fais des maths soit de l'info mais les cursus où les 2 sont proposés sont rares; et comme tout est payant, les étudiants vont au plus simple... En France, il y a beaucoup de formations informatiques où les maths sont très peu présents... Et les concepts mathématiques sont utiles: celui qui n'a pas compris la récursivité en math aura des difficultés à la comprendre en programmation, etc...
    Les mathématiques m'ont été très utiles durant ses 21 années...

  4. #4
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    Programmer, c'est écrire d'une manière formalisée pour que la machine les comprenne une suite de décisions. Ce n'est pas des maths. Mais l'habitude de penser en maths aide à formaliser ses suites de décisions. Le lien est indirect, mais mon expérience est qu'il est réel.
    Les 4 règles d'airain du développement informatique sont, d'après Michael C. Kasten :
    1)on ne peut pas établir un chiffrage tant qu'on a pas finalisé la conception
    2)on ne peut pas finaliser la conception tant qu'on a pas complètement compris toutes les exigences
    3)le temps de comprendre toutes les exigences, le projet est terminé
    4)le temps de terminer le projet, les exigences ont changé
    Et le serment de non-allégiance :
    Je promets de n’exclure aucune idée sur la base de sa source mais de donner toute la considération nécessaire aux idées de toutes les écoles ou lignes de pensées afin de trouver celle qui est la mieux adaptée à une situation donnée.

  5. #5
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    Bon point déjà sur le fait que le remarque concernant les mathématiques ne s'applique qu'à des domaines spécialisés.

    En revanche, là où je trouve l'analyse moins pertinente c'est de balancer toute la liste des trucs à la mode comme si maintenant un simple bagage mathématique suffirait à appréhender tout ces domaines. Hors les mathématiques ça reste vaste, de plus si tu veux vraiment faire un truc à la pointe, il faut pousser dans le domaine. Personnellement je suis ingénieur avec spécialité fouilles de données, avec une librairie comme support, je peux faire tourner des éléments lié à l'apprentissage, mais je suis bien incapable de faire des trucs de pointes dans le domaine. Les étudiants qui faisaient de l’hydraulique ont aussi fait des mathématiques, mais pas les même (des torseurs si je me souviens bien par exemple). Je connais quelqu'un spécialisés dans tout ce qui concerne les systèmes sous contraintes, la planification par exemple. Hors il s'agit d'algorithme très spécifiques et pas d'apprentissage, on ne peut donc pas le prendre et le coller sur de l'apprentissage comme ça et espérer un résultat.

    De plus, il me semble que parmi les célèbres autodidacte de l'informatiques, certains étaient "nul" (de leur propre citation) en mathématiques scolaire et pourtant ils étaient bon en informatique (algorithme, compilation,...).

    Enfin, l'informatique est souvent appliqué à un domaine, l'IA est une forme de mathématique appliqué, mais il y a aussi la biologie, la chimie, l'automatique, l'embarqué etc, et ceux qui requiert des mathématiques, requiert des mathématiques différentes donc même avec un bon bagage mathématiques, il reste difficile d'accéder à plus d'un domaine spécialisés.

  6. #6
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    Perso j'ai toujours été une bille en math , en partie parce que l'enseignement est à mon sens mauvais (que de la théorie , jamais de cas pratique) et que du coup j'ai jamais eu l'envie de m'y intéresser.
    J'ai la chance en revanche d'avoir une capacité d'analyse importante et un bon sens logique.
    De fait j'ai jamais été trop handicapé par mon piètre niveau en math , mais c'est parce que je n'ai quasi jamais besoin de notion avancée de mathématiques dans ce que je fais tous les jours.

    En revanche ce que je constate assez régulièrement , c'est que là où il y'a besoin d'un gros niveau en maths , le niveau de programmation est en général pas folichon (c'est comme ça chez nous en tt cas).
    En gros c'est plus des cursus scientifique qui font de la programmation parce que c'est l'outil incontournable sans forcément de connaissance pointue dans le langage ou les différents concepts de programmation.
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  7. #7
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    Par défaut Les maths sont importants

    Bonjour. Mon niveau en maths a toujours été faible et je ne savais pas que ça pourrait me pénaliser plus tard. Aujourd'hui je suis grand passionné d'informatique et je remarque qu'une bonne dose en maths me serait utile dans les projets et visions que j'ai. Maintenant je passe beaucoup de temps pour maîtriser les mathématiques afin de mieux cerner un domaine informatique pointu. Merci.

  8. #8
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    Par défaut Oui

    Après 15 ans d’expérience, d’un gars qui a négligé les maths en école d’ingé, j’ai petit à petit senti que j’étais passé à côté d’un truc qui m’a pénalisé dans la compréhension des langages.
    Bon. Maintenant je n’en parle même pas, car je fais depuis peu du PureScript et du Haskell (en prod). Et là évidemment, mes lacunes en maths (que je ne pensais pas aussi complexes plus jeune) se font sentir. Et comme il dit, je rame pour rattraper mon retard 😅
    Si j’ai un conseil : même si être un parfait mathématicien n’est pas utile pour être bon en prog, avoir appris quelques concepts clés (quelques uns de ceux cités) vous permettra de mieux appréhender quelques principes derrière les langages (système de type, abstraction, composition...). Pas besoin de maîtriser non plus la théorie des catégories sur le bout des doigts pour pouvoir produire de l’Haskell

  9. #9
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    Par défaut Pas faux mais assez spécifique

    Il est clair que l'IA dépend complètement de formulations mathématiques (calcul matriciel, calcul différentiel, statistiques), au point que sans cela s'y mettre est vraiment compliqué.
    Mais dans les domaines traditionnels de la gestion, une bonne compréhension de la théorie des ensembles (bases de données relationnelles), de bonnes bases de logique formelle et une tête bien faite permette de faire du bon boulot.

  10. #10
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    Par défaut

    Je ne pense pas qu'il faille être une flèche en maths mais nombre d'algorithmes reposent sur des théories ou des concepts mathématiques. La connaissance de l'algèbre xes nombres entiers semble un minimum. Exemple oublié dans l'article: les algorithmes de chiffrement, de hachage... les graphes, les algorithmes en général dès qu'il s'agit d'évaluer leur performance a priori (fonction. grand O de Landau), certains algorithmes de recherche (voir Matiassevitch)... enfin bref: ça aide un peu et c'est intéressant pour qui a l'esprit ouvert, parce que coder à tour de bras, c'est un peu régressif, non!?

  11. #11
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    Par défaut

    C'est vrai, on peu programmer sans se servir de maths, ... mais c'est beaucoup moins intéressant.
    Rappelons que le principal intérêt d'un "computer" (c.a.d. Calculateur) est d'effectuer des tâches laborieuses (voire même impossible à l'échelle humaine), et plus rapidement, et les maths sont justement le domaine où il excelle.
    Après on peut se contenter de, par exemple, stocker des mots de passe pour faire des achats, mais ce n'est pas très valorisant (pour le développeur), et finalement pas tellement indispensable je dirais.

  12. #12
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    Par défaut Knuth

    Impossible de déterminer l'apport de la formation mathématique dans la pratique de la programmation (je parle d'un parcours qui inclut la pratique de la démonstration). Il me semble que ce qu'on appelle "rigueur" est développé par les maths et bien utile pour s'adresser à l'ordinateur. On peut aussi faire un parallèle entre le principe d'empaqueter des propriétés réutilisables sous le terme de lemme ou théorème et l'organisation du code (bibliothèques).

    Sinon, n'oublions pas Knuth, qui a mis un doigt dans l'informatique comme un outil pour mettre en forme son travail mathématique (TeX) et qui par la suite a formulé une masse d'algorithmes que nous utilisons depuis sans en connaître l'origine (tri en particulier).

  13. #13
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    Par défaut

    Je trouve que limiter l'apport d'une bonne connaissance de la mathématique à la programmation est extrêmement réducteur: c'est vrai dans toutes les matières (y compris l'économie,...) et on devrai toujours regretter de ne pas en avoir appris un peu plus (c'est mon cas).

    Aussi, la mathématique est un domaine tellement vaste que nécessairement, on ne peut en effleurer qu'une petite partie. N'oublions pas qu'Einstein a dû se faire aider par un mathématicien pour formuler le théorie de la relativité générale. Je pense aussi à une interview du grand mathématicien Alain Connes (https://fr.wikipedia.org/wiki/Alain_Connes) qui expliquai cela bien mieux que moi.

    À mon avis la question est donc: compte tenu des aptitudes et des goûts personnels, sur quel partie des mathématiques doit-on faire porter ses efforts?
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  14. #14
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    Citation Envoyé par pvincent Voir le message
    À mon avis la question est donc: compte tenu des aptitudes et des goûts personnels, sur quel partie des mathématiques doit-on faire porter ses efforts?
    tu réponds toi-même à la question

    Ça fonctionne particulièrement bien en informatique (en tout cas pour ma part) :
    Citation Envoyé par Alain Connes
    Donc en fait, il y a une règle qui consiste à dire justement, quelle que soit la complexité du calcul, il vaut mieux aller faire un tour à pied et réfléchir comment les choses vont s’agencer, etc. avant de commencer8. »
    Sacré bonhomme dis donc.
    # Dans la Création, tout est permis mais tout n'est pas utile...

  15. #15
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    Citation Envoyé par TJ1985 Voir le message
    Il est clair que l'IA dépend complètement de formulations mathématiques (calcul matriciel, calcul différentiel, statistiques), au point que sans cela s'y mettre est vraiment compliqué.
    Mais dans les domaines traditionnels de la gestion, une bonne compréhension de la théorie des ensembles (bases de données relationnelles), de bonnes bases de logique formelle et une tête bien faite permette de faire du bon boulot.
    J'ai fait des études assez fournies en mathématiques, et je fais de l'informatique de gestion depuis 20 ans. Voici pour moi ce qui est utile en mathématiques:
    • la notion de vitesse / complexité d'un algorithme est importante. Pour utiliser de façon efficace un algorithme impliquant une base indexée, il faut comprendre la complexité de type N Log N / N²
    • La logique booléenne est utile. Des choses de type A & B = ! (!A | !B)



    Et à mon avis, c'est à peu près tout. Après, c'est beaucoup de patience, de connaissance des technologies et de concentration.
    Open Lowcode Applications sur mesure, résultats rapides et à coûts réduits (repo Github)

  16. #16
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    ben je suis plutôt d'accord
    un algorithme c est des math
    la robotique c'est des math
    l'ia c est des math
    la physique c est des math
    en faite les mathématiques sont partout partout

  17. #17
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    Par défaut Quand on ignore ce que l'on ne sait pas

    « Quels sont les concepts mathématiques qui vous ont été les plus utiles jusqu’ici ? »
    Algèbre linéaire
    Algèbre combinatoire
    Algèbre commutative
    Théorie des nombres
    Probabilités
    Statistiques

    Mais le gros problème est qu'en général on ne sait pas ... que l'on ne sait pas.
    Par exemple, j'ai découvert par chance ceci
    https://fr.wikipedia.org/wiki/Formul...ion_successive
    qui m'a été utile.

    En fait, on n'a souvent aucune idée des concepts et théorèmes mathématiques qui pourraient simplifier la vie d'un informaticien.
    Alors, à défaut d'être soi-même un mathématicien averti, il peut être utile d'en consulter un de temps en temps.

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  5. Implémentation des fonctions mathématiques
    Par mat.M dans le forum Mathématiques
    Réponses: 9
    Dernier message: 17/06/2002, 16h19

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