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Algorithmes et structures de données Discussion :

Toutes les combinaisons possibles


Sujet :

Algorithmes et structures de données

  1. #1
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    Par défaut Toutes les combinaisons possibles
    Bonjour à tous,

    Je cherche une algorithme simple pour créer toutes les combinaisons possibles de valeurs d'un ensemble.

    Typiquement si j'ai les 3 lettres A, B, C dans l'ensemble je souhaite que le programme me sorte les 6 combinaisons possibles

    ABC
    ACB
    BAC
    BCA
    CAB
    CBA

    En faisant des boucles For imbriqués les unes dans les autres (autant de boucles que d'éléments) et des conditions (verifier dans le deuxieme For que la valeur n'est pas égal à celle sélectionnée dans le 1er For par exemple), cela fonctionne.
    Avec 3 élements c'est possible, mais je cherche à le faire sur 15 éléments, ça deviend rapidement illisible.

    Avez-vous un moyen plus simple de le faire?
    Merci de l'aide,
    Tchoury

  2. #2
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    Par défaut
    15 puissance 15 combinaisons, ça risque de prendre du temps à s'exécuter.
    N'hésitez pas à consulter mon mémento sur la programmation en VBA pour EXCEL tome 1.
    Ou le tome 2 qui aborde la programmation en mode graphique avec un exemple de programmation d'un jeu d'arcade en VBA
    Et pour les curieux, le tome 3 qui aborde le problème du voyageur de commerce.
    Le tome 4 est consacré à la cryptologie en VBA et satisfera ceux qui ont besoin de confidentialité.
    Vous découvrirez dans le tome 5 les fonctions SQL pour gérer les tableaux de données et l'application Sentinelle qui veille sur vos fichiers.
    Le tome 6, dernier de la série, vous apprendra à créer des fonctions pour simplifier la vie des utilisateurs.
    Le Crible Quadratique donne toutes les fonctions pour les opérations sur les grands nombres en VBA.
    N'oubliez pas de consulter les FAQ EXCEL et les cours et tutoriels comme par exemple celui de Jean-Marc RABILLOUD qui est très complet.

  3. #3
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    Citation Envoyé par laurent_ott Voir le message
    15 puissance 15 combinaisons, ça risque de prendre du temps à s'exécuter.
    En vrai c'est pas 15 c'est 10, c'est dejà un peu mieux. J'ai dit 15 pour vous demontrer que c'était trop lourd a faire 15 boucles imbriquees.
    10 ca fait 3,628,800 combinaisons.

    Mais bon peu importe le nombre, la de toute on parle d'algorithmique, pas de pratique. On verra la pratique après

  4. #4
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    Par défaut
    Effectivement c'est n! et pas n puissance n.
    Tu peux faire en récursivité mais c'est identique aux boucles For imbriquées.
    N'hésitez pas à consulter mon mémento sur la programmation en VBA pour EXCEL tome 1.
    Ou le tome 2 qui aborde la programmation en mode graphique avec un exemple de programmation d'un jeu d'arcade en VBA
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    Le tome 4 est consacré à la cryptologie en VBA et satisfera ceux qui ont besoin de confidentialité.
    Vous découvrirez dans le tome 5 les fonctions SQL pour gérer les tableaux de données et l'application Sentinelle qui veille sur vos fichiers.
    Le tome 6, dernier de la série, vous apprendra à créer des fonctions pour simplifier la vie des utilisateurs.
    Le Crible Quadratique donne toutes les fonctions pour les opérations sur les grands nombres en VBA.
    N'oubliez pas de consulter les FAQ EXCEL et les cours et tutoriels comme par exemple celui de Jean-Marc RABILLOUD qui est très complet.

  5. #5
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    Citation Envoyé par laurent_ott Voir le message
    Effectivement c'est n! et pas n puissance n.
    Oui c'est déjà un petit peu mieux...ce serait n puissance n si on pouvait avoir autant de fois qu'on voulait chaque élément. La on ne peut l'avoir qu'une seule fois.

    Citation Envoyé par laurent_ott Voir le message
    Tu peux faire en récursivité mais c'est identique aux boucles For imbriquées
    Je vois pas bien comment le faire en recursivité. Par définition les boucles imbriquées ne peuvent pas se faire en recursif, je me trompe?

  6. #6
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    J'ai retrouvé ce lien dans mes archives :
    https://recursivite.developpez.com/?page=page_3#LII-F

    J'ai pas tout compris mais ça peut t'aider...
    N'hésitez pas à consulter mon mémento sur la programmation en VBA pour EXCEL tome 1.
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  7. #7
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    Par défaut
    J'ai pas tout compris mais j'ai réussi à convertir la source en VBA, et ça marche très bien :
    Code VBA : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    '----------------------------------------------------------------------------------------
    ' Sources : https://recursivite.developpez.com/?page=page_3#LII-F
    ' Permet d'afficher les combinaisons d'une chaîne de caractères. par exemple
    ' les anagrammes des lettres de "abc" sont "abc, acb, bac, bca, cab, cba".
    ' Dans ce cas dans la fonction Toto mettre Ch = "abc".
    '----------------------------------------------------------------------------------------
    Option Explicit
     
    Dim Ch As String
    Dim l As Byte
     
    '----------------------------------------------------------------------------------------
    Sub Toto()
    '----------------------------------------------------------------------------------------
    Ch = "ABCEF"   ' chaîne dont il faut trouver les combinaisons.
    l = Len(Ch)
    Call Anagram(Ch, 1)
     
    End Sub
     
    '----------------------------------------------------------------------------------------
    Private Sub EchangeCar(ByRef Ch As String, ByVal i As Byte, ByVal j As Byte)
    '----------------------------------------------------------------------------------------
    Dim Car As String
     
    If i <> j Then
        Car = Mid(Ch, i, 1)
        Mid(Ch, i, 1) = Mid(Ch, j, 1)
        Mid(Ch, j, 1) = Car
    End If
     
    End Sub
     
    '----------------------------------------------------------------------------------------
    Private Sub Anagram(Ch As String, i As Byte)
    '----------------------------------------------------------------------------------------
    Dim j As Byte
     
    If i = l Then
        Debug.Print Ch
    Else
        For j = i To l
            Call EchangeCar(Ch, i, j)
            Call Anagram(Ch, i + 1)
            Call EchangeCar(Ch, i, j)
        Next j
    End If
     
    End Sub
    '----------------------------------------------------------------------------------------
    N'hésitez pas à consulter mon mémento sur la programmation en VBA pour EXCEL tome 1.
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  8. #8
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    Par défaut
    Ben pas moi.

    J'ai cherché à lister sur un tableau, et à écrire le tableau. Ben j'ai que la ligne 9 avec marqué "ACB"...

    Code VBA : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    Option Explicit
     
    Dim Ch As String
    Dim l As Byte
    Dim combi() As String
     
     
     
     
     
    Sub Toto()
     
    Ch = "ABC"   
    Dim i As Long
     
    l = Len(Ch)
    ReDim combi(0)
    Call Anagram(Ch, 1)
     
    For i = 0 To UBound(combi) - 1
        Cells(i + 1, 1) = combi(i)
    Next
    End Sub
     
     
    Private Sub EchangeCar(ByRef Ch As String, ByVal i As Byte, ByVal j As Byte)
     
    Dim Car As String
     
    If i <> j Then
        Car = Mid(Ch, i, 1)
        Mid(Ch, i, 1) = Mid(Ch, j, 1)
        Mid(Ch, j, 1) = Car
    End If
     
    End Sub
     
     
    Private Sub Anagram(Ch As String, i As Byte)
     
    Dim j As Byte
     
    If i = l Then
        Debug.Print Ch
    Else
        For j = i To l
            ReDim combi(UBound(combi) + 1)
            Call EchangeCar(Ch, i, j)
            Call Anagram(Ch, i + 1)
            combi(UBound(combi) - 1) = Ch
     
     
        Next j
    End If
     
    End Sub

  9. #9
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    Par défaut
    Ça vient peut être de Redim, car Redim efface les anciennes données. Il faut Redim Preserve pour les garder.
    Je regarderai ton code demain.
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  10. #10
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    Par défaut
    j'ai adapté le code pour mémoriser les anagrammes obtenus.
    Je n'ai pas testé sur une chaîne de 10 caractères car ça doit être long, et hors de porté des capacités de stockage du VBA.

    Code VBA : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    '----------------------------------------------------------------------------------------
    ' Sources : https://recursivite.developpez.com/?page=page_3#LII-F
    ' Permet d'afficher les combinaisons d'une chaîne de caractères. par exemple
    ' les anagrammes des lettres de "abc" sont "abc, acb, bac, bca, cab, cba".
    ' Dans ce cas dans la fonction TraitementAnagram mettre Ch = "abc".
    '----------------------------------------------------------------------------------------
    Option Explicit
     
    Dim Ch As String
    Dim l As Byte
    Dim Cpt As Long
    Dim Mémorise() As String
     
    '----------------------------------------------------------------------------------------
    Sub TraitementAnagram()
    '----------------------------------------------------------------------------------------
    Ch = "ABCDFG"   ' chaîne dont il faut trouver les combinaisons.
    l = Len(Ch)
     
    ' Lance le traitement:
    Cpt = 0
    Call Anagram(Ch, 1)
     
    ' Affiche les mémoires pour information:
    Dim i As Long
    For i = 1 To UBound(Mémorise)
        Debug.Print i & ":" & Mémorise(i)
    Next i
    End Sub
     
    '----------------------------------------------------------------------------------------
    Private Sub EchangeCar(ByRef Ch As String, ByVal i As Byte, ByVal j As Byte)
    '----------------------------------------------------------------------------------------
    Dim Car As String
     
    If i <> j Then
        Car = Mid(Ch, i, 1)
        Mid(Ch, i, 1) = Mid(Ch, j, 1)
        Mid(Ch, j, 1) = Car
    End If
     
    End Sub
     
    '----------------------------------------------------------------------------------------
    Private Sub Anagram(Ch As String, i As Byte)
    '----------------------------------------------------------------------------------------
    Dim j As Byte
     
    If i = l Then
        Cpt = Cpt + 1
        ReDim Preserve Mémorise(0 To Cpt)
        Mémorise(Cpt) = Ch
    Else
        For j = i To l
            Call EchangeCar(Ch, i, j)
            Call Anagram(Ch, i + 1)
            Call EchangeCar(Ch, i, j)
        Next j
    End If
     
    End Sub
    '----------------------------------------------------------------------------------------
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  11. #11
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    La notion de code lisible ou illisible est une notion très subjective. Et moi, j'ai beaucoup de mal à lire le code proposé.
    Alors je viens d'écrire ceci :

    Code VBA : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    Dim num_ligne As Integer
    ' -------------------------------------------------------------
    Sub macro_anagramme()
    Dim t As Integer, sch1 As String, sch2 As String
    sch2 = "ABCDE"
    t = 0
    sch1 = ""
    Call anagramme(sch1, sch2)
    End Sub
    ' ---------------------------------------------------------
    Function anagramme(s01, s02)
    Dim tay As Integer, j As Integer, s01b As String, s02b As String, s00 As String
    tay = Len(s02)
     
    If tay = 0 Then
        num_ligne = num_ligne + 1
        Cells(num_ligne, 1).Value = s01
    Else
        For j = 1 To tay
            s00 = Mid(s02, j, 1)
            s01b = s01 + s00
            s02b = Mid(s02, 1, j - 1) + Mid(s02, j + 1, tay - j)
            Call anagramme(s01b, s02b)
        Next j
    End If
    End Function
    Ce code génère les 120 combinaisons, en ordre alphabétique.
    N'oubliez pas le bouton Résolu si vous avez obtenu une réponse à votre question.

  12. #12
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    Tchoury voulait un code, il en à deux.
    Ce qui permet de les comparer pour vérifier que les résultats sont équivalents, donc de "valider" les algorithmes.
    Et c'est le cas.
    N'hésitez pas à consulter mon mémento sur la programmation en VBA pour EXCEL tome 1.
    Ou le tome 2 qui aborde la programmation en mode graphique avec un exemple de programmation d'un jeu d'arcade en VBA
    Et pour les curieux, le tome 3 qui aborde le problème du voyageur de commerce.
    Le tome 4 est consacré à la cryptologie en VBA et satisfera ceux qui ont besoin de confidentialité.
    Vous découvrirez dans le tome 5 les fonctions SQL pour gérer les tableaux de données et l'application Sentinelle qui veille sur vos fichiers.
    Le tome 6, dernier de la série, vous apprendra à créer des fonctions pour simplifier la vie des utilisateurs.
    Le Crible Quadratique donne toutes les fonctions pour les opérations sur les grands nombres en VBA.
    N'oubliez pas de consulter les FAQ EXCEL et les cours et tutoriels comme par exemple celui de Jean-Marc RABILLOUD qui est très complet.

  13. #13
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    Merci pour votre aide à tous les deux.
    La solution de laurent me convient est n'est pas trop gourmande.

    A titre d'info j'ai rajouté un timer. Je suis monté jusqu'à 11 caractères, et voila ce que ça donne en secondes pour exécuter :

    lettre fact temps
    2 2 0
    3 6 0
    4 24 0
    5 120 0
    6 720 0,015625
    7 5040 0,13671875
    8 40320 0,98046875
    9 362880 8,9140625
    10 3628800 99,50390625
    11 39916800 1404,242188

    On peut dire qu'effectivement jusqu'à 10 ça se fait. Au dela, ça devient quand même trop gourmand.

  14. #14
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    Ne jamais réinventer la roue, il y a des librairies pour faire ce genre de choses aussi basiques :

    Code python : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    11
    import time
    from itertools import permutations
     
    string = "ABCDEFGHIJKLMNOPKRSTUVWXYZ"
     
    for i in range(2, 12):
        start = time.time()
        result = list(permutations(string[:i], i))
        stop = time.time()
     
        print("{:>2} {:>8} {:>10.2E}".format(i, len(result), stop - start))

    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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     2        2   9.06E-06
     3        6   3.81E-06
     4       24   3.19E-05
     5      120   2.81E-05
     6      720   1.04E-03
     7     5040   2.01E-03
     8    40320   1.57E-02
     9   362880   4.37E-01
    10  3628800   3.26E+00
    11 39916800   4.67E+01
    c'est du python tu peux essayer ici : https://www.onlinegdb.com/online_python_compiler

  15. #15
    Membre habitué
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    Par défaut
    C++ offre une fonction juste pour cela https://en.cppreference.com/w/cpp/al...xt_permutation. Néanmoins, ce problème est O(n!) et il faut prendre en considération le temps d’exécution.

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