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Macros et VBA Excel Discussion :

Fonction puissance en string [Toutes versions]


Sujet :

Macros et VBA Excel

  1. #1
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    Par défaut Fonction puissance en string
    Bonjour à tous et à toutes,

    Est-il possible d'écrire la fonction puissance de vba à base de string pour contourner la limite de capacité des formats numériques, je sais que ça se fait avec la fonction modulo par exemple

    mon idée est de faire le calcul avec un string en sortie, afin de ne pas avoir de problème de dépassement de capacité, qui arrive malheureusement très vite avec la fonction puissance ...


    merci bcp,
    Gorz

  2. #2
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    Par défaut
    Avec le type LongLong, on peut aller jusqu'à 9 223 372 036 854 775 807 (et autant en négatif).
    Pour donner un équivalent, c'est la distance jusqu'à Alpha du Centaure aller-retour mesuré en millimètres.
    https://docs.microsoft.com/fr-fr/off...long-data-type

    As-tu besoin de plus de capacité ?
    Cela dit, personnellement, si j'avais besoin d'une capacité supérieure, je ne passerait pas par les String mais par les logarithmes.

    Je suppose que tu as besoin de nombre de grande taille pour faire des stat ou des proba.
    Si c'est le cas, généralement on a besoin de grands nombres pour les calculs intermédiaires mais pas pour le résultat final.

    Dans ce cas, tu convertis tes nombres en logarithmes (par exemple des logarithmes décimaux). Du coup, ça te fait des nombres incroyablement plus petits (1 milliard de milliard devient... 18, autant dire que tu peux mesurer l'univers en microns sans problème) et tu peux faire tes opérations en transformant les multiplications en additions (et donc les division en soustractions et les puissances en multiplications).

    C'est le principe que j'utilisais dans les années 80, à l'époque où on ne pouvait pas dépasser le mur de la factorielle 69 sur les calculatrices.
    Merci de cliquer sur pour chaque message ayant aidé puis sur pour clore cette discussion.

  3. #3
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    Par défaut
    j'ai codé l'algorithme tachtenberg en vba pour faire ça en string
    "longlong" ne semble pas être un type reconnu en vba, peut être s'agit il d'un autre langage ?
    je vais avoir besoin de coder un équivalent de modulo en string également

    Gorz

  4. #4
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    1
    Par défaut
    Bonjour,

    longlong est connu en VBA sur du 64 bit
    Ils ne savaient pas que c'était impossible ... du coup ils l'ont fait (Mark Twain)

    n'oubliez pas de si les messages vous aide ou sont pertinents et de mettre quand cela est !

  5. #5
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    Par défaut Trachtenberg + puissance + modulo version string en vba
    ok bon bah niveau portabilité ça va être un peu précoce alors

    j'ai implémenté une version string de modulo, par contre le diviseur est un long

    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    Function mod3(S As String, div As Long)
        res = 0
        For i = 1 To Len(S)
     
            res = (res * 10 + Mid(S, i, 1)) Mod div
     
        Next i
        mod3 = res
    End Function

    pour la fonction puissance au format string je vais contribuer un peu en ressources:

    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    Function puissance(S1 As String, S2 As Long)
        puiss = "1"
        For i = 1 To S2
            puiss = multiplication(puiss & "", S1 & "")
        Next i
        puissance = puiss
    End Function
    Function multiplication(S1 As String, S2 As String) As String
     
    If Len(S1) > Len(S2) Then 'S1 le plus petit
        temp = S2
        S2 = S1
        S1 = temp
    End If
    S3 = ""
    S0 = ""
    For i = Len(S1) To 1 Step -1
        S3 = add_string(multi(S2, Mid(S1, i, 1)) & S0, S3 & "")
        S0 = S0 & "0"
    Next i
    multiplication = S3
     
    End Function
    Function add_string(S1 As String, S2 As String) As String
        L1 = Len(S1)
        L2 = Len(S2)
        If L1 > L2 Then 'S1 le plus petit
            For i = L2 To L1 - 1
                S2 = "0" & S2
            Next i
        Else
            For i = L1 To L2 - 1
                S1 = "0" & S1
            Next i
        End If
        L1 = Len(S1)
        report = 0
        S = ""
        For i = L1 To 1 Step -1
            k = Mid(S1, i, 1) + report + Mid(S2, i, 1)
            S = k Mod 10 & S
            report = Int(k / 10)
        Next i
        S = report & S
        While Left(S, 1) = "0"
            S = Right(S, Len(S) - 1)
        Wend
        add_string = S
    End Function
     
     
    Function sub_string(S1 As String, S2 As String)
        L1 = Len(S1)
        L2 = Len(S2)
     
        If L1 > L2 Then 'S1 le plus petit
            For i = L2 To L1 - 1
                S2 = "0" & S2
            Next i
        ElseIf L2 > L1 Then '
            For i = L1 To L2 - 1
                S1 = "0" & S1
            Next i
        End If
     
        L1 = Len(S1)
        report = 0
        S = ""
     
        For i = L1 To 1 Step -1
            k = Mid(S1, i, 1) + report - Mid(S2, i, 1)
            report = 0
            While k < 0
                k = k + 10
                report = report + 1
            Wend
            S = k & S
        Next i
        S = report & S
     
        While Left(S, 1) = "0"
            S = Right(S, Len(S) - 1)
        Wend
        sub_string = S
    End Function
    Function mul2(S As String)
        S2 = ""
        report = 0
        For i = Len(S) To 1 Step -1
            k = Mid(S, i, 1) * 2
            S2 = (report + k) Mod 10 & S2
            report = Int(k / 10)
        Next i
        S2 = report & S2
        While Left(S2, 1) = "0"
            S2 = Right(S2, Len(S2) - 1)
        Wend
        mul2 = S2
    End Function
    Function mul3(S As String)
        S2 = ""
        j = Mid(S, Len(S), 1)
        k = 2 * (10 - j)
        If j Mod 2 = 1 Then k = k + 5
        report = Int(k / 10)
        k = k Mod 10
        S2 = k & S2
        For i = Len(S) - 1 To 1 Step -1
            j = Mid(S, i, 1)
            j2 = Mid(S, i + 1, 1)
            k = (9 - j) * 2 + Int(j2 / 2) + report
            If j Mod 2 = 1 Then k = k + 5
     
            report = Int(k / 10)
            k = k Mod 10
            S2 = k & S2
        Next i
        j = Mid(S, 1, 1)
        k = Int(j / 2) - 2 + report
        S2 = k & S2
        While Left(S2, 1) = "0"
            S2 = Right(S2, Len(S2) - 1)
        Wend
        mul3 = S2
    End Function
    Function mul4(S As String)
        S2 = ""
        j = Mid(S, Len(S), 1)
        k = (10 - j)
        If j Mod 2 = 1 Then k = k + 5
        report = Int(k / 10)
        k = k Mod 10
        S2 = k & S2
        For i = Len(S) - 1 To 1 Step -1
            j = Mid(S, i, 1)
            j2 = Mid(S, i + 1, 1)
            k = 9 - j + Int(j2 / 2) + report
            If j Mod 2 = 1 Then k = k + 5
            report = Int(k / 10)
            k = k Mod 10
            S2 = k & S2
        Next i
        j = Mid(S, 1, 1)
        k = Int(j / 2) - 1 + report
        S2 = k & S2
        While Left(S2, 1) = "0"
            S2 = Right(S2, Len(S2) - 1)
        Wend
        mul4 = S2
    End Function
    Function mul5(S As String)
        S2 = ""
        S = "0" & S
        j = Mid(S, Len(S), 1)
        If j Mod 2 = 1 Then
            S2 = "5"
        Else
            S2 = "0"
        End If
        report = 0
        For i = Len(S) - 1 To 1 Step -1
            j = Mid(S, i, 1)
            j2 = Mid(S, i + 1, 1)
            k = Int(j2 / 2) + report
            If j Mod 2 = 1 Then k = k + 5
            report = Int(k / 10)
            k = k Mod 10
            S2 = k & S2
        Next i
        While Left(S2, 1) = "0"
            S2 = Right(S2, Len(S2) - 1)
        Wend
        mul5 = S2
    End Function
    Function mul6(S As String)
        S2 = ""
        S = "0" & S
        j = Mid(S, Len(S), 1)
        If j Mod 2 = 1 Then
            k = j + 5
        Else
            k = j
        End If
        report = Int(k / 10)
        k = k Mod 10
        S2 = k & S2
     
        For i = Len(S) - 1 To 1 Step -1
            j = Mid(S, i, 1)
            j2 = Mid(S, i + 1, 1)
            k = j + Int(j2 / 2) + report
            If j Mod 2 = 1 Then k = k + 5
            report = Int(k / 10)
            k = k Mod 10
            S2 = k & S2
        Next i
        While Left(S2, 1) = "0"
            S2 = Right(S2, Len(S2) - 1)
        Wend
        mul6 = S2
    End Function
    Function mul7(S As String)
        S2 = ""
        S = "0" & S
        j = Mid(S, Len(S), 1)
        If j Mod 2 = 1 Then
            k = 2 * j + 5
        Else
            k = 2 * j
        End If
        report = Int(k / 10)
        k = k Mod 10
        S2 = k & S2
        For i = Len(S) - 1 To 1 Step -1
            j = Mid(S, i, 1)
            j2 = Mid(S, i + 1, 1)
            k = 2 * j + Int(j2 / 2) + report
            If j Mod 2 = 1 Then k = k + 5
            report = Int(k / 10)
            k = k Mod 10
            S2 = k & S2
        Next i
        While Left(S2, 1) = "0"
            S2 = Right(S2, Len(S2) - 1)
        Wend
        mul7 = S2
    End Function
    Function mul8(S As String)
        S2 = ""
        k = 20 - 2 * Mid(S, Len(S), 1)
        report = Int(k / 10)
        k = k Mod 10
        S2 = k & S2
        For i = Len(S) - 1 To 1 Step -1
            j = Mid(S, i, 1)
            j2 = Mid(S, i + 1, 1)
            k = (9 - j) * 2 + j2 + report
            report = Int(k / 10)
            k = k Mod 10
            S2 = k & S2
        Next i
        j = Mid(S, 1, 1)
        k = j - 2 + report
        S2 = k & S2
        While Left(S2, 1) = "0"
            S2 = Right(S2, Len(S2) - 1)
        Wend
        mul8 = S2
    End Function
    Function mul9(S As String)
        S2 = ""
        k = 10 - Mid(S, Len(S), 1)
        report = Int(k / 10)
        k = k Mod 10
        S2 = k & S2
        For i = Len(S) - 1 To 1 Step -1
            j = Mid(S, i, 1)
            j2 = Mid(S, i + 1, 1)
            k = (9 - j) + j2 + report
            report = Int(k / 10)
            k = k Mod 10
            S2 = k & S2
        Next i
        j = Mid(S, 1, 1)
        k = j - 1 + report
        S2 = k & S2
        While Left(S2, 1) = "0"
            S2 = Right(S2, Len(S2) - 1)
        Wend
        mul9 = S2
    End Function
     
    Function mul10(S As String)
        mul10 = S & "0"
    End Function
    Function multi(S As String, C As String)
        Select Case C
        Case "0"
            multi = "0"
        Case "1"
         multi = S
        Case "2"
            multi = mul2(S)
        Case "3"
            multi = mul3(S)
        Case "4"
            multi = mul4(S)
        Case "5"
            multi = mul5(S)
        Case "6"
            multi = mul6(S)
        Case "7"
            multi = mul7(S)
        Case "8"
            multi = mul8(S)
        Case "9"
            multi = mul9(S)
        End Select
    End Function
    'codé par Gorzyne pour Developpez.net
    pour info c'est pour faire du chiffrement assymétrique

  6. #6
    Inactif  

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    Sub test()
    MsgBox result_puissance(CDec(35), CDec(20))
    End Sub
    '
    Function result_puissance(N#, K#) As Variant
       'FORMULE PATRICKTOULON DVP
        'Dim nb# 'en double on obbtient le nombre en abrégé
        Dim nb As Variant ' en variant on obtient le nombre en numerique
        Dim i#
        nb = CDec(N)
        For i = 1 To K - 1: nb = nb * (N - i): Next: result_puissance = nb
    End Function
    voir cette discussion
    mes fichiers dans les contributions:
    mail avec CDO en vba et mail avec CDO en vbs dans un HTA
    survol des bouton dans userform
    prendre un cliché d'un range

    si ton problème est résolu n'oublie pas de pointer : : ça peut servir aux autres
    et n'oublie pas de voter

  7. #7
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    Par défaut exemples et temps d'execution
    merci pour cette ressource
    malheureusement on atteint rapidement le dépassement de capacité, que ma version permet de contourner, la seule limitation étant la longueur max du string et la puissance de calcul.

    un exemple

    ?puissance("79",43)
    3962460313228512959999178162321193840226011986176362928682080669354289847669616239

    temps de calcul immédiat


    ?puissance("126",73)
    2123487914341640748721363763898849434212102775632653001833314535451684428025884160564630174412406003395971580607230447530234280769413999637353375912165376


    temps de calcul immédiat


    ?puissance("189",92)
    271948071840725876780856570168986791548965361904599312205860448226938155528552628856003536074151321946596951862195370567221395201109110874375723303640241669118361927858460366287705235486680731364798612984227121

    ?puissance("189",137)
    750355675420415841279032980335639923684353833249627998802878353076447547825820945137004149429559546594399744844494685100665038484937817064247844438100415645408652280972298131351119427588835385547921588899724509597396655257193019200204674510764461373809096678321962992957706919335374270484383642924702279732798429

    ?puissance("287",169)
    24101304407900263226031777358578740027571127741949396002497373311429323460222208898137310421747806699668608662041967638570715667133619874517467897826291522693592098198906684686340696438897328221345992731815343721505855959139521295460856112511922360361824360382210998950486756019519383002778001812229764742552501790122803221360487883423880815189865293585573493521288981312238526656870990662146330935082865076139716127


    temps de calcul <1s



    ?puissance("299",199)
    4555819158140630495006026912040404796443921929314619851759658156890980165054974634989098908837093113186962315524475959313139333120175923384002926734781226466482861661198644658295480007111593245041759017471349901944904002897373871833263870717135192189533787136567934488108060437946509122653905819550112576164964664178970611305712402510378103082238996252969743780314529635061309939416414806912804956463194051624759532570421031460918771113774764039783837602735127248732880811842564204064999969699


    temps de calcul ~=1s
    (selon configuration)



    ?puissance("299",2991)
    540162310620048412419483315624030345815823761235099115133839656195943426848620671461662947939263615706800836017747243150453545480237522684059811464241975360129109578103200425086744256949055194881821508874470830304991129471789073841588096436397401211587668229655661559530425369945865532102064062159891275025312234753566963970511981652192060652319009739073779154692371722528882484116242650959711592292647012751196162847092306233572478340735632318602923171116410856644601258314567889490800095741551316458724697924692273049001478261153326376865248777670728097872174582067529297764336613717326520954795539752372566551287302792813802706494813414867000434168084420521632422864347787175770573186627531309582278418172719518057897527139542039496707010134464714967772446028581016913742694768103967564959584567005099428682221997965227549465330312556791663228411105965932333240559640187182600370510151618397556629953910514040686893055981854634051224863191529435492670933349046748487666767744945512684065098707922120732552585529213658247
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