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un "grand" classique

  1. #1
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    Par défaut un "grand" classique
    Bonjour

    Une suite logique infinie, je vous demande de trouver la règle :

    U1 = 1
    U2 = 3
    U3 = 6
    U4 = 10
    U5 = 15
    U6 = 21

    ...
    il n'y a jamais eu qu'un seul chrétien et il est mort sur la croix Friedrich Nietzsche
    L'homme est un apprenti, la douleur est son maitre Alfred de Musset
    C'est avoir tort que d'avoir raison trop tôt Praefectus Praetario Hadrianus

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  2. #2
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  3. #3
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    C'est tout à fait ça. Je pensais même que quelqu'un répondrait plus rapidement
    il n'y a jamais eu qu'un seul chrétien et il est mort sur la croix Friedrich Nietzsche
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  4. #4
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    u7 = -2647 si on veut.
    Ou 333 si on préfère, c'est aussi logique.

    Il suffit de calculer les coefficients d'un polynome vérifiant :
    P(1)=1, P(2)=3, P(3)=6, P(4)=10, P(5)=15, P(6)=21, P(7)=-2647
    Il y a une infinité de règles produisant les 6 termes de l'énoncé, toutes aussi logiques si on n'impose pas d'autres critères.

  5. #5
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    Citation Envoyé par wolinn Voir le message
    u7 = -2647 si on veut.
    Ou 333 si on préfère, c'est aussi logique.

    Il suffit de calculer les coefficients d'un polynome vérifiant :
    P(1)=1, P(2)=3, P(3)=6, P(4)=10, P(5)=15, P(6)=21, P(7)=-2647
    Il y a une infinité de règles produisant les 6 termes de l'énoncé, toutes aussi logiques si on n'impose pas d'autres critères.
    Bonjour

    Ton idée avec les coefficients d'un polynôme ne peut pas fonctionner car j'ai bien précisé

    Citation Envoyé par shadowmoon Voir le message
    Une suite logique infinie
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  6. #6
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    Citation Envoyé par shadowmoon Voir le message
    Bonjour

    Ton idée avec les coefficients d'un polynôme ne peut pas fonctionner car j'ai bien précisé
    Je ne vois pas ce que tu veux dire, la suite générée par un tel polynôme est bien infinie, on peut calculer P(k) pour tout k entier.
    Et il y a certainement bien d'autres suites construites autrement que par des polynomes et qui génèrent les mêmes 6 premiers termes de ton énoncé.
    Soit on écrit "trouver une règle", soit on impose des contraintes garantissant l'unicité pour pouvoir écrire "la règle".

  7. #7
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    Citation Envoyé par wolinn Voir le message
    Et il y a certainement bien d'autres suites construites autrement que par des polynomes et qui génèrent les mêmes 6 premiers termes de ton énoncé.
    Genre :
    U1 = 1
    U2 = 3
    U3 = 6
    U4 = 10
    U5 = 15
    U6 = 21
    Un= Un-6 + Un-2 * Un-1
    ....

  8. #8
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    Bonjour

    Citation Envoyé par wolinn
    Je ne vois pas ce que tu veux dire, la suite générée par un tel polynôme est bien infinie, on peut calculer P(k) pour tout k entier.
    La oui, ce type de polynôme peut en effet répondre à ma question, j'ai été induis en erreur par le fait que ton exemple s’arrête à P(7). Les " ... " manquants change le sens de la phrase.

    Citation Envoyé par 7gyY9w1ZY6ySRgPeaefZ
    Genre : ... Un= Un-6 + Un-2 * Un-1
    Mon énoncé serait plus complet avec "Une suite logique infinie, croissante, récurrente, d'entiers positifs, calculable à partir de U2"
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