Discussion :

[Newenda]

Bonjour,

J'aimerais éclaircir les différentes manières de représenter un spectre

Code MATLAB :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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switch typeSpectre
 
    case 1
NFFT = 2^nextpow2(L); 
Y = fft(signal,NFFT)/L;
f = Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1); 
s=2*abs(Y(1:NFFT/2+1));
 
    case 2
% Spectre 2
Y = fft(signal) ;
f = (0:L-1)*(Fs/L) ;
f = f(1:length(f)/2);
s = abs(Y).^2/L ;
s = s(1:length(s)/2);
 
    case 3
        T = 1/Fs;           
t = (0:L-1)*T;        
         Y = fft(signal);
        P2 = abs(Y/L);
s = P2(1:L/2+1);
s(2:end-1) = 2*s(2:end-1);
f = Fs*(0:(L/2))/L;
 
end

et voici leur résultat pour un signal (unité vitesse : m/s) suivant les 3 cas



CAS 1: défini en 2xabs(fft), j'imagine que c'est un spectre classique ? son unité est elle le (m/s) /Hz ?

CAS 2 : défini s = abs(Y).^2/L ; ici cela doit etre la PSD ? son unité est elle en (m/s)^2 / Hz ?

CAS 3 : quasi identique aux cas 1, je ne vois d'ailleurs pas de différence?

d'ou vient l'unité qu'on voit habituellement en U / sqrt(Hz) dans les PSD ?

Ou question plus précise:

- si un signaux à une unité U (disons la vitesse m/s), en quelle unité sortira la fft(X)?



Merci pour tous vos éclaircissements.

[Newenda]

Pour simplifier mon problème :

Il apparaît que les sorties des PSD sous matlab soient en DB/Hz

comment faire pour retourner à mon unité du signal : (m/s)/Hz ?

Merci d'avance

[Newenda]

concernant les unité PSD, ASD

soit signal s(t) :

PSD[s(t)](w) = 1/T x |FT[s(t)]|^2 > unité > [s^2]xt^2/t

PSD > unité > s^2.t ou s^2/Hz

ASD = sqrt(PSD) > s.sqrt(t) = s/sqrt(Hz)

[Nebulix]

Dans PSD, P signifie power et dans ASD, A signifie amplitude.
Ton signal se décompose en mouvements sinusoidaux de fréquence w, d'amplitude A ( en m/s), de phase ?. La puissance (énergie cinétique) est proportionnelle au carré de l'amplitude. Son interprétation dépend de ton problème.