Discussion :

[Invité]

Bonsoir a tous. s S'il vous plait aidez moi sur cette exercice que j'en ai tellement besoin de trouver, j'ai fait de on mieux pour la solution.. Je vous prie de me le corriger. Grand merci a vous.

Le but de ce projet est de construire un outil permettant de faire des opérations sur les polynômes
d’une variable à coefficients réels.
Première Partie :
1. Représentation de ces polynômes :
On représente les polynômes d'une variable à coefficients réels, par une liste de monomes.
Chaque monome est représenté par un couple : coefficient et degré du monome.
Exemple : pour le polynôme :
3,5 1,5
3
x  x 
, la lise est : [ [1.5, 0] , [-1,1] , [0, 2] , [3.5,3] ].
2. Opérations sur les polynômes :
 Lecture : lecture d’un polynôme.
 Afficher : afficher un polynôme (affichage comme dans l’exemple précédent)
 Simplifier : simplifier un polynôme
 Evaluation : évaluer le polynôme, pour une valeur réelle x donnée.
 Dérivation : calculer le polynôme dérivé.
 Somme : calculer la somme de deux polynômes
 Soustraction : calculer la différence entre deux polynômes
 Produit : calculer le produit de deux polynômes
Seconde partie : (redéfinition des opérateurs)
On aimerait disposer d’un moyen naturel pour écrire et évaluer des opérations sur les polynômes.
Les différentes caractéristiques des opérateurs sont décrites ci-dessous :
 Priorités : produit > addition > difference > simplification = derivation> affectation
 Nom des opérateurs : produit, (‘*’), addition (‘+’), différence (‘-’ ), simplification ( ‘simp’ ) =
derivation (‘deri’)> affectation (‘est’).
 Associativité : intersection, union et différence (associativité à gauche). Simplification,
derivation et affectation (non associative)
L’opérateur d’affectation (est) permet d’évaluer l’expression des polynômes. Il correspond à
l’opération is de Prolog.
On pourra ensuite manipuler naturellement les ensembles, en posant les questions suivantes :
Exemple : (2 x3
–x +1) + (3 x2 + 2x –1) = 2x3 + 3 x2 +x
?- P est [ [1, 0] , [-1,1] , [0, 2] , [2,3] ] + [ [-1, 0] , [2,1] , [3, 2] ]
P = [ [0, 0], [1, 1], [3, 2], [2, 3]]
3. Deuxième partie :
Modifier le type polynôme défini en 1. pour ne représenter que les que les monômes à coefficient non nul.
Apportez ensuite les modifications nécessaires programme.

Cordialement

Voici la solution.

P(n) reel.
temps enregistrement.type ( r. reel
y reel. z,reel
procedure= evaluation .
val de x.
remplacement des operateurs dans les programmes precedan.
exemple n#y------xy
(x+Y---XY
NOTE FIXE INFIXE

[wiwaxia]

Bonjour,

Tout polynôme d'ordre (n) est réductible à la liste de ses (n + 1) coefficients réels (a₀, a₁, a₂, ... a_n); il faut donc prévoir soit des tableaux de longueur maximale convenue (Nmax) (ce qui implique des contrôles dans le cas des produits), soit des tableaux de longueur variable (n) par une programmation dynamique plus souple - la concaténation doit constituer une bonne issue, mais cela dépend du langage utilisé.

Les opérations élémentaires (somme, différence, produit, dérivation) se codent très simplement.

L'évaluation découle du calcul progressif d'une somme par récurrence:
S_k-1 = a_k-1 + x*S_k

Ton énoncé n'est pas celui d'un exercice, mais d'un véritable projet ... Imaginerais-tu qu'une bonne âme va le faire à ta place ?
Alors au boulot, et tu présentes ensuite ce que tu as fait.