Je me posais un peu la même question: Qu'apporte FACTDOUBLE par rapport aux puissances de 2? (notamment en termes de simplicité et de convivialité, notions subjectives s'il en est)...
Dans mon premier exemple, le poids était renseigné à la main, l'idée étant de montrer comment on crée une valeur qui ne peut représenter qu'une seule combinaison de x poids. Mais on peut bien sûr l'obtenir par calcul dans le tableau des choix, colonne D, comme illustré ci-dessous.
Pièce jointe 441025
Pourquoi je préfère le système utilisant les puissances de 2?
Avec les puissances de 2, on peut aller en théorie jusqu'à 2^1023 avec Excel, ce qui veut dire que l'on pourrait créer des combinaisons de x valeurs parmi 1023 valeurs distinctes. La limite me semble donc théorique.
Quel que soit le nombre de choix réalisé, on est certain que si une valeur représente l'addition d'une série de x puissances de 2, alors elle ne peut représenter que cette suite de x valeurs, à l'exclusion de tout autre suite de x ou de y valeurs. On ne peut pas être sûr de cela avec les moyennes géométriques, par exemple.
Si une valeur représente l'addition d'une série de puissances de 2, alors on peut retrouver cette série de puissances (et donc les thèmes y associés) sur base de la valeur donnée, et on peut également tester qu'une puissance de 2, et donc un thème, est présent dans la suite représentée par cette valeur, par un simple calcul binaire.
En effet, 84 ne peut être que la somme des puissances de 2 suivantes: 4, 16 et 64. La somme d'une autre série de puissances de 2, quel qu'en soit le nombre, ne peut donner 84. Et en réalisant un traitement sur les bits, on peut déterminer que 16 fait partie du "choix" 84, mais pas 8, par exemple.
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