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Mathématiques Discussion :

Forcer la norme d'un vecteur à un entier


Sujet :

Mathématiques

  1. #1
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    Par défaut Forcer la norme d'un vecteur à un entier


    J'ai un vecteur v, pour le normaliser (norm(v)=1) je mets v=v/norm(v)...

    Si par exemple je veux que la norme de mon vecteur soit égale à un certain entier k, je mettrai v=k*v/norm(v)?

    Je vous remercie d'avance

  2. #2
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    Par défaut Forcer norme vecteur à un entier
    Bonjour,

    Il faut que la notation permette de distinguer le vecteur initial (V), de composantes arbitraires (Vx, Vy, Vz), des vecteurs successifs (V1, Vk) qui lui sont associés:

    # V1 = (1/Norme(V)).V , qui est le vecteur unitaire colinéaire à (V) et de même sens:
    Norme(V1) = │1/Norme(V)│*Norme(V) = Norme(V)/Norme(V) = 1 ;

    # Vk , de norme (k) fois plus grande: Vk = k.V1 = ((k/Norme(V)).V
    et qui vérifie: Norme(Vk) = │k/Norme(V)│*Norme(V) = │k│*Norme(V)/Norme(V) = │k│ .

    La notation utilisée:
    Citation Envoyé par BenkessiratAmina Voir le message
    ... je mets v=v/norm(v) ... je mettrai v=k*v/norm(v) ? ...
    n'a en effet aucun sens ...
    d'autant que le produit d'un vecteur (V) par un scalaire (λ) s'écrit toujours dans l'ordre:
    W = λ.V , et jamais V. λ .

    À remarquer que:
    a) deux vecteurs opposés, correspondant à k = ±│k│, vérifient la condition cherchée;
    b) (k) est un nombre réel, quelle que soit la valeur qui lui est attribuée, en raison de sa définiton:
    k = Sqrt(Vkx2 + Vky2 + Vkz2) .


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