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  1. #1
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    Par défaut Un problème statistique simple - Mon raisonnement a-t-il une faille ?

    Bonjour,

    Je ne suis pas du tout versé dans l'art statistique, le vocabulaire employé ne sera donc pas exact.

    Je cogite sur le problème suivant:

    Deux sondages différents disent :
    - 1er: A la question "aimez-vous le chocolat" 80% des martiens répondent OUI, 20% répondent NON
    -2ème: A la question "aimez-vous les fraises" 20% des martiens répondent OUI, 80% répondent NON

    Les sondages sont présentés comme "L'avis des martiens sur ..." ou "Les martiens aiment ..." bref une généralité.


    Mon "analyse" :

    Les échantillons interrogés ne sont pas les mêmes personnes mais de ces sondages sortent deux statistiques générales.
    1er sondage: A 80% NonA 20%
    2ème sondage: B 80% NonB 20%

    Il peut y avoir quatre combinaisons :
    - A&B
    - A&NonB
    - NonA&B
    - NonA&NonB

    Pour ma part, la distribution de ses combinaisons peut être la suivante:
    - A&B pour 60% de la population
    - A&NonB + NonA&B + NonA&NonB pour 40% avec une impossibilité de distribuer plus finement.


    Ma logique est-elle bonne ou y-a-t-il une grosse faille ?

    Merci d'avance !

  2. #2
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    Par défaut

    Bonjour,

    Citation Envoyé par Richelsdorfite Voir le message
    Bonjour,

    Je ne suis pas du tout versé dans l'art statistique, le vocabulaire employé ne sera donc pas exact.
    [...]
    Il peut y avoir quatre combinaisons :
    - A/B
    - A/NonB
    - NonA/B
    - NonA/NonB
    Justement là j'ai un doute sur les "/". Soit vous considérez que c'est l'intersection, soit que c'est "privé de", dans quel cas ce sera plutôt "\". Vu vos propositions qui suiventje considérerai que c'est "privé de" que vous considériez.

    Et ma réponse est qu'il n'y a pas assez de données dans l'énoncé pour répondre à ces questions.
    On peut avoir:
    Les martiens qui aiment les fraises sont strictement compris dans les martiens qui aiment le chocolat, dans quel cas on à (A\B) pour 60% de la population.
    Mais on peut aussi avoir:
    Les martiens qui aiment les fraises sont exactement ceux qui n'aiment le chocolat, dans quel cas on à (A\B) pour 80% de la population.
    Et on peut avoir d'autres situations intermédiaires...

  3. #3
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    Par défaut

    La répartition la plus 'probable' est celle obtenue en faisant des multiplications.

    A = 80% ; B = 80% donc A et B en même temps = 80%*80% = 64%
    A = 80% ; nonB = 20% donc A et NonB = 80%*20% = 16%
    nonA = 20% ; B = 80% donc nonA et B = 20%*80% = 16%
    nonA = 20% ; nonB = 20% donc nonA et nonB = 20%*20% = 4%

    Et on constate que la somme fait bien 100%.

    En termes mathématiques, faute d'informations supplémentaires , on suppose que les 2 propositions sont indépendantes.
    N'oubliez pas le bouton Résolu si vous avez obtenu une réponse à votre question.

  4. #4
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    Par défaut

    Citation Envoyé par AbsoluteLogic Voir le message
    Justement là j'ai un doute sur les "/". Soit vous considérez que c'est l'intersection, soit que c'est "privé de", dans quel cas ce sera plutôt "\". Vu vos propositions qui suiventje considérerai que c'est "privé de" que vous considériez.
    J'ai remplacé le / par & qui se lit A ET B et dans le cas présent : Aiment le chocolat et n'aiment pas les fraises.

    Citation Envoyé par tbc92 Voir le message
    En termes mathématiques, faute d'informations supplémentaires , on suppose que les 2 propositions sont indépendantes.
    Cela a été ma première lecture, je l'ai abandonnée car je supposais que j'avais affaire à une intersection d'ensembles distincts.

+ Répondre à la discussion
Cette discussion est résolue.

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